基于FLAC3D模拟天柱山边坡的锚杆加固实例分析

李 远，杨本水

(安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601)

2012年6月26日，布杜达地区发生山体滑坡，发生的泥石流和山体滑坡至少造成18人死亡，上百人被埋(数据来源科技快讯)。2017年8月，九寨沟景区发生地震，震后多处山体滑坡，9日起景区关闭，全力开展景区排险工作。2018年10月11日，金沙江两岸发生山体滑坡，导致金沙江断流并形成堰塞湖，仅白玉县就有6个乡镇23个村771户3281人受影响被转移，政府批灾物资7000顶帐篷，3万件棉大衣，5万件棉被，5000张折叠床(数据来源南方都市报)……

我国每年都会因山体滑坡造成巨大的经济损失与严重的人员伤害，山体滑坡危害大，主要以压埋的方式给坡脚的人员、财产、生态带来毁灭性的损害。滑坡对工程建设有着巨大的负面影响，严重的会直接毁坏建筑，大规模的滑坡，可以堵塞河道、摧毁交通、破坏厂矿，甚至掩埋村庄。对边坡进行加固维护，提升边坡的安全性，不仅是避免资源流失，更是对人民安全的保障。近年来，喷浆锚杆支护以显著提高并最大限度地利用边缘土体固有力学强度，变土体固有荷载为锚杆支护结构体系的重要组成[1]。喷浆锚杆支护通过锚杆以及表面设置钢筋网并高压喷射混凝土，把不稳定面层与内锚及附近相连，减少土体移动，避免表面因风化与雨水冲刷而滑落，提高坡体的整体性与稳定性。锚杆支护具有工艺简洁、方便、稳定性强、耐久性高、安全经济等特点，是边坡防护的重要手段之一。

1 FLAC3D简介

FLAC3D是由美国itasca公司开发的一种模拟仿真计算软件，是对二维有限差分程序FLAC2D的扩展，能够对土体、岩石和其他材料进行三维结构的受力特性模拟和塑性流动分析[2]。通过调整网格中的多面体单元来拟合实际的材料，材料受外力发生形变位移，网格能够相应地发生形变。确定有限差分网格、本构特性与材料性质和边界条件与初始条件是建立FLAC3D模型必不缺少的工作，一般的FLAC3D求解流程如图1所示。

2 工程概况

天柱山工程区地貌类型为丘陵地貌，位于天柱山景区东部。边坡岩体基岩出露，岩体主要由厚层状石英砂岩构成，岩体类型Ⅱ～Ⅲ类，破碎节理裂隙发育，有顺坡向结构面发育，边坡走向NE向，坡度为45°～65°。D-E段边坡岩性为风化花岗岩，地貌见图2，坡脚长58 m，坡高35～57 m，走向N25°E。马道以上岩体破碎，坡顶积层厚0.2～0.5 m，强风化层厚约2～3 m，节理裂隙发育，坡度45°～60°，坡脚高10～35 m；马道以下岩体完整，节理裂隙不发育，坡度50°～60°，坡脚高15～18 m，岩石力学参数见表1。本文运用FLAC3D，对天柱山工程D-E段边坡的初始状态与锚杆支护条件下进行模拟，对比支护前后的坡体应力变化与位移变化，并用强度折减法得出支护前后的安全系数，从而分析锚杆支护对边坡的稳定性能的影响。

图1 FLAC3D一般求解流程

图2 D-E段边坡工程地质特征

D-E段边坡结构面赤平投影图如图3，根据赤平投影分析，马道以上边坡开挖边坡与结构面3斜交，角度小于开挖倾角，存在单面滑动隐患；岩层4与结构面3相互切割，有楔形体失稳的隐患，稳定性差，有失稳的隐患，故存在研究意义。

图3 D-E段边坡结构面赤平投影图

表1 岩体物理力学参数指标

3 强度折减法的基本原理

强度折减法通常应用于安全系数的计算，它是通过逐步减小材料的强度使边坡达到极致平衡来实现的[3](P330)。安全系数F的定义公式为：

式中：Ctrial——折减后黏聚力

φtrial——折减后内摩擦角

Ftrial——折减系数

通过分段不断折减局部黏聚力以及摩擦系数直至发生临界破坏，这种基于局部强度折减法算得的折减系数即为边坡的安全系数。在FLAC3D软件中，通过SOLVE fos命令执行强度折减程序，从而得出安全系数。

4 数值模型建立

4.1 自然状态下模型建立

模拟采用库伦-摩尔本构模型，模拟马道以上边坡，直角坐标系模拟[4]。东西方向为X轴，正方向为向东，南北方向为Y轴，正方向为向北，垂直方向为Y轴，正方向为向上，坐标系原点为模型左下角。底部基岩模型尺寸为60×10×12 m(长×宽×高)，边坡尺寸36×10×12 m(长×宽×高)，坡脚角度为45°。约束条件：左右边界与下部边界设水平约束，垂直约束为下部边界，上部设为自由面，三维数值模型图如图4。

图4 自然状态下边坡数值模型

4.2 锚杆支护模型建立

经设计，支护的锚杆间距为3.0 m×2.0 m，底部的三根锚杆长度为3.0 m，其他锚杆长度为6.0 m。考虑到边坡稳定性差，采用C20混凝土对边坡进行喷射加固，喷固的混凝土层内设置钢筋网片，钢筋直径6.5 mm，间距150 mm，喷射混凝土厚度15 mm。加固采用的锚杆力学参数详见表2，采用FLAC3D数值模拟的cable模块对锚杆进行模拟[5]。模型的坐标系、边界、约束条件与自然状态下相同，三维数值模型图如图5。

表2 锚索体物理、力学参数指标

5 自然状态下与锚杆支护下FLAC3D数值模拟结果对比分析

5.1 垂直位移云图对比

自然状态下垂直位移云图与锚杆支护后垂直位移云图分别如图6、图7，垂直位移向上为正。可以看出，垂直位移都是随着边坡的高度增大而增大，最大垂直位移都在坡顶。自然状态下坡体最大位移为35.30 cm，支护后最大垂直位移为8.63 cm，缩小为自然状态下的24.4%。自然状态下，边坡有比较大的位移量，底部基岩几乎没有垂直位移，而支护后，边坡位移量减小，底部基岩也发生微小的垂直位移。可以得出，坡体在自然状态下整体性差，除了边坡，坡体无垂直位移发生；通过锚杆加固后，坡体整体性强，除边坡，基岩也发生微小的垂直位移，边坡位移量显著减小。

图6 自然状态下垂直位移云图

图7 锚杆支护后垂直位移云图

5.2 水平位移云图对比

自然状态下水平位移云图与锚杆支护后水平位移云图分别如图8、图9，水平位移向右为正。可以看出，水平位移主要集中在边坡，最大水平位移都发生在坡底，并且随着边坡高度的增加，边坡水平位移逐渐减小。自然状态下，坡脚的水平位移为47.17 cm，锚杆支护后坡脚水平位移为8.36 cm，减小为自然状态下的17.7%。自然状态下，边坡位移量大，但是基岩无位移量，水平位移云图呈圆弧状。通过锚杆加固后，边坡水平位移量显著减小，同时基岩产生水平位移，靠近坡脚处位移量最大，为4.63 cm，并向左右两边逐渐减小。可以得出，自然状态下，坡体整体性差，只有边坡发生水平位移，位移量大；锚杆加固后，坡体整体性强，边坡位移量小。

图8 自然状态下水平位移云图

图9 锚杆支护后水平位移云图

5.3 垂直应力云图对比

图10 自然状态下垂直应力云图

自然状态下的垂直应力云图与锚杆支护后的垂直应力云图分别如图10、图11。通过对比，可以看出前后垂直应力云图基本相似，最大垂直应力都在底部，并且数值上基本相等。垂直应力呈条带状分布，平行于自由面。说明坡体在垂直方向上，只受重力作用影响，支护锚杆对坡体的垂直应力分布无影响。

图11 锚杆支护后垂直应力云图

5.4 水平应力云图对比

自然状态下的水平应力云图与锚杆支护后的水平应力云图分别如图12、图13。对比水平应力云图，发现最大的水平应力都在坡体底部，并随着高度的增加而逐渐减小。自然状态下边坡水平应力最大值为225.3 KN，最小水平应力为10.2 KN；锚杆支护后，边坡最大水平应力为63.7 KN，最小水平应力为22.5 KN。自然状态下水平应力分布不呈规律性，且靠近剖面处水平应力变化大。锚杆加固后，水平应力呈条带状分布，边坡右侧水平应力相近，说明坡体内部相互作用力强，整体性好，抵抗外力能力强。

图12 自然状态下水平应力云图

5.5 边坡稳定性对比

自然状态下与锚杆支护后的位移矢量图分别如图14、图15。对比位移矢量图，可以得出以下结论：自然状态下，边坡位移量大，整体由坡顶向坡脚方向滑移，边坡处于失稳状态；锚杆加固后，坡面位移量小，只有坡顶与坡脚发生较小的位移，边坡处于稳定状态。

图13 锚杆支护后水平应力云图

图14 自然状态下位移矢量图

图15 锚杆支护后位置矢量图

根据《建筑边坡工程技术规范》规定：安全系数F<1.0，边坡不稳定；1.00≤F<1.2，边坡欠稳定；1.2≤F<1.3，边坡基本稳定；F≥1.3，边坡稳定。FLAC3D数值模拟软件计算出，支护前的安全系数为0.848，边坡不稳定；支护后的安全系数为1.810，边坡稳定。

6 结论

通过对比分析，在自然状态下的边坡与基岩相对独立，坡体整体性差，边坡在重力作用下易发生滑移，坡面不稳定。通过锚杆加固后，增加了边坡与坡体的相互作用力，增加了整个坡面的整体性，有效地抵制了外力对坡面的破坏，加强了边坡的稳定性，从而大大减小了滑坡造成的危害。