工频电流比例标准乘法线路分析及校准结果评定

刘 罡，曹 兵，周 浩，姜春阳，房 琛

（1.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006；2.中国电力科学研究院，湖北 武汉 430074；3.大连电力建筑工程公司，辽宁 大连 116021）

0 引言

工频电流比例标准为对双级电流互感器等精密电流互感器进行量值传递的最高等级计量标（基）准器具，其校准线路可分为自校线路、比较线路、加法线路、测β 线路、乘法线路和除法线路等。乘法线路是实现电流比率扩展的线路之一，比如实现60 A／5 A 可通过电流比分别为30 A／5 A 和10 A／5 A 的两台标准相乘得到。其中乘法线路可分为传递标准乘法线路和工作标准乘法线路。与工作标准仅需要单一的乘法线路进行电流比率扩展不同，传递标准的电流比率扩展需要乘法线路和比较线路共同完成，因此更加的复杂和繁琐。比较线路在作者前期论文中［1］已经详细阐述不再赘述，本文重点对传递标准的乘法线路进行分析，并对典型变比进行实际试验和校准结果进行不确定度评定。

1 乘法线路分析

工频电流比例标准的传递标准共有两台电流比较仪，一台为0.000 1 级电流比较仪（代号为B），变比为（1～500）A／5 A；另一台为0.000 5 级电流比较仪（代号为C），变比为（0.1～5 000）A／5 A，该电流比较仪全变比为工作标准，但（1～500）A／5 A 兼做传递标准且准确度等级可以达到0.000 1 级。另有一台0.000 02 级最高标准电流比较仪（代号为A）。校准（1～500）A／5 A 的乘法线路如图1 所示。A 和B 为标准电流比较仪，变比分别为n／1、m／1。Taa和Tba分别为A 和B 的辅助电流互感器，其一次绕组和二次绕组分别与A 和B 的一次绕组和二次绕组相连。C 为被检电流比较仪，变比为nm／1。ZF 为调零箱，Z 为负荷箱，HEG1 为电工式互感器校验仪。升流器与B 的一次绕组、C 的一次绕组串联，B 的二次绕组和A 的一次绕组级联，C 的二次绕组和A 的二次绕组串联同时与互感器校验仪的TX、TO端子相连。互感器校验仪的K 端子与A 的二次尾端相连，D 端子与C 的二次尾端相连同时与地相连，J 端子和C 的二次补偿绕组相连。通过升流器的升流在B 和C 的一次绕组达到规定的电流，TX、TO监视二次绕组电流，K、D之间产生差流即可完成乘法线路的校准试验［2］。若A的误差为εA，B 的误差为εB，乘法线路的误差为εb，则C 的误差εC由公式（1）计算：

图1 传递标准的乘法线路图

2 单次测量试验

两台传递标准电流比较仪 （1～500）A／5 A 电流比的校准通过乘法线路和比较线路完成，本文以校准60 A／5 A 为例，简述校准过程：以比较仪B 电流比30 A／5 A 和比较仪A 电流比10 A／5 A 为标准（比较仪B 为上级标准，比较仪A 为下级标准），通过乘法线路测得比较仪C 电流比60 A／5 A 的误差为εb，计算的比较仪C 的误差为εC=εb+εB+εA。以比较仪B 电流比60 A／5 A 为标准，通过比较线路测得比较仪C 电流比60 A／5 A 的误差为εh，算得比较仪B 电流比60 A／5 A 的误差为εB=εC-εh。再以比较仪C、A 为标准以乘法检定比较仪B 相应于60 A／5 A电流比，计算比较仪B 的误差为εBf=εb1+εC+εA（εb1为该乘法线路测得的误差）。最后以比较仪B 为标准检定比较仪C，得到C 的比较线路误差为εCf=εBf+εh。将测算得到的电流比较仪B 和C 的误差取平均值，作为比较仪B 和C 的实测误差。按照上述方法，算得两台传递标准60 A／5 A 的单次测量结果如表1 所示。通过表1 表明左侧和右侧测算得到的误差值很接近，即累积误差很小，校准准确［3-4］。

表1 两台传递标准60 A／5 A的单次测量结果

3 不确定度的分析与评定

依据JJF 1068—2000《工频电流比例标准装置》校准规范并取主要影响分量，传递标准乘法线路的不确定度来源主要有以下几部分： 测量重复性引入的不确定度分量u（x1）、标准器A 引入的不确定度分量u（x2）、标准器B 引入的不确定度分量u（x3）、测量装置引入的不确定度分量u（x4）。

3.1 测量重复性

按照前文单次测量的方法，对60 A／5 A 进行重复性试验并进行统计［5］，得到的6 次测量结果如表2所示。

采用贝塞尔公式计算测量数据标准偏差：

由公式（2）算得B 标准的测量重复性比值误差u（x1）=s=0.71×10-8，相位误差u（x1）=s=0.71×10-8rad；C 标准的测量重复性比值误差u（x1）=s=1.3×10-8，相位误差u（x1）=s=3.2×10-8rad。

表2 B、C 标准重复性试验测量结果

3.2 A标准和B标准引入的不确定度分量

A 标准的不确定度由自校线路和比较线路各自引入的不确定度合成得到［5］，相关线路的不确定度评定前期论文已经讨论过，本文直接给出比值误差u（x2）=s=6×10-8，相位误差u（x2）=s=7×10-8rad。

B 标准的不确定度由自校线路、比较线路、加法线路（包括测β 线路）各自引入的不确定度合成得到［6］。前期论文亦经过讨论，本文直接给出比值误差u（x3）=s=7×10-8，相位误差u（x3）=s=8×10-8rad。

3.3 测量装置引入的不确定度分量

测量装置主要为电工式互感器校验仪，该装置引入的分量u（x4）依据公式u（x4）=0.1εmax／1.7。εmax为互感器校验仪测量读数最大的绝对值［7］。对重复性条件下B、C 标准所有试验数据进行统计计算得到B 标准比值误差u（x4）=0.12×10-8，相位误差u（x4）=0.6×10-8rad；C 标准比值误差u（x4）=1×10-8，相位误差u（x4）=1.5×10-8rad。

4 合成标准不确定度和扩展不确定度的计算

合成标准不确定度由各分量合成得到，由于4 个分量相关系数为0，故合成标准不确定度uc按公式（3）计算［8］：

由公式（3）得到B、C 标准合成标准不确定度如表3-4 所示。

表3 B 标准合成标准不确定度

表4 C 标准合成标准不确定度

扩展不确定度U 由相应的合成标准不确定度乘以包含因子计算得到，本文取包含因子k=2，包含概率p=95.45%，为合成标准不确定度。经计算得到B、C 标准的校准结果扩展不确定度，如表5 所示（保留两位有效数字）。

表5 B、C 标准校准结果的扩展不确定度

5 结束语

本文对工频电流比例标准两台传递标准的乘法线路进行了分析，并以60 A／5 A 为例进行了单次测量试验，最后对其合成标准不确定度和扩展不确定度进行了评定和计算。其中，合成标准不确定度数值可作为后续工作标准乘法线路不确定度评定的一个分量，扩展不确定度可作为出具校准证书的依据。值得说明的是，由于B 标准的测量范围为（1~500）A／5 A，全部变比均按照传递标准完成，故本文B 标准的合成标准不确定度和扩展不确定度可作为B 标准最终的不确定度。C 标准在（1~500）A／5 A 范围内为传递标准，超过该范围为工作标准，故本文评定的C 标准的合成标准不确定度和扩展不确定度无法做为C 标准最终的不确定度，（1~500）A／5 A 范围外的不确定度评定需按照工作标准线路评定，相关线路分析和不确定度评定将在未来的研究工作中给出。