地质背景对倾倒变形体发育的贡献率

张 明，王章琼*，范 尧

1.武汉工程大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430074；

2.山东省水利勘测设计院，山东 济南 250013

倾倒变形体一般是反倾边坡岩体在自重弯矩及外力共同作用下向坡面方向发生弯曲-拉裂破坏而形成的不稳定岩体［1-3］。据统计，我国倾倒变形体主要分布于西南及西部地区，具有规模大、数量多且分布集中、易发性高等特点，尤其在西南流域水利水电工程中倾倒变形体发育最丰富［4-6］。倾倒变形体发育与多种因素有关，其中地质背景是重要内因，对其形成演化起控制性作用。目前，对倾倒变形体的研究主要集中在变形机理、稳定性分析和发育特征等方面［7-12］。在地质背景对倾倒变形体发育影响方面，也有学者开展过研究，并取得了一些成果。如陆文博等［13］采用层次分析法和信息量研究了我国西部倾倒变形体的区域地质与地理位置易发性，发现西南各流域倾倒变形体易发性较高；邱俊等［14］根据所统计反倾边坡倾倒变形体案例，得出倾倒变形体的分布面积和倾倒深度与坡高正相关的规律；程东幸等［15］通过对反倾边坡的结构因素、岩体和层面参数因素以及地应力等进行正交数值模拟，得到了优势岩层倾角的范围。上述研究分析了区域地质、地理位置、坡高、边坡地质结构、岩体和层面参数等因素对倾倒变形体发育的影响。由于影响倾倒变形体发育的地质背景因素多而复杂，综合考虑多种影响因素，显然更有利于揭示倾倒变形体发育规律与地质背景条件的内在联系。

贡献率［16］是分析经济效益的一种指标。近年来，学者开始采用贡献率法来研究不同影响因子与不良地质体发育的相关性。如王章琼等［17］采用贡献率法分析了滑坡地形坡度，得出了不同地形坡度对滑坡的贡献程度；乔建平等［18］采用贡献率法分析了滑坡与环境本底因子的区域相关关系，得到岩性、坡度、坡形、高差、坡向5个主要因子的贡献量，并评价了各个因子对滑坡发育的贡献程度；刘杰等［19］对不同岩层的变形模量、黏聚力和内摩擦角进行整体和局部折减计算其安全系数，得出不同参数在不同位置下对特定边坡稳定性的贡献率；成永刚等［20］利用贡献率法研究了我国各省滑坡贡献率，得出了各省滑坡贡献率并按贡献率大小对各省份进行分类。基于此，本文采用贡献率法研究地质背景条件对倾倒变形体发育的影响程度。研究结果可为倾倒变形体安全性评估及防护设计提供参考。

1 倾倒变形体数据库资料

本文以 47 处大型倾倒变形体案例［3-4，14，21-50］建立数据库，如表1所示。地质背景影响因子在倾倒变形体发育的过程中起至关重要作用，其中常见地质背景影响因子有岩层倾角、坡角、坡高、地貌类型、边坡地质结构、岩层厚度、地震峰值加速度、岩性、岩层面与坡面夹角等。根据目前所掌握的相关资料，本文选取地貌类型、边坡地质结构、岩层倾角、坡角、坡高、岩层厚度及地震峰值加速度等7个影响因子，将各因子划分为不同区间（类），划分情况如表2～表6所示。

2 地质背景影响因子数量贡献率

2.1 贡献率

通过贡献率可计算出倾倒变形体地质背景影响因子的数量贡献率，进而可得出各地质背景影响因子与其数量贡献率之间的关系曲线。各地质背景影响因子区间（类）的数量贡献率计算公式为：

式（1）中 m为地质背景影响因子集，m∈(aj，bj，cj，dj，ej，fj，gj)，aj为不同岩层倾角区间，bj为不同坡角区间，cj为不同坡高区间，dj为不同地貌类型，ej为不同边坡地质结构，fj为不同岩层厚度，gj为不同地震峰值加速度；Oi(m)为各地质背景影响因子区间（类）的倾倒变形体数量，Qi(m)为各地质背景影响因子区间（类）的倾倒变形体数量贡献率；Nk为倾倒变形体总数。利用式（1）可得各地质背景影响因子与其数量贡献率之间的关系曲线，如图1所示。

2.2 地质背景影响因子数量贡献率分析

由图1（a）可知，岩层倾角为［70～90°］时，岩层倾角的倾倒变形体数量贡献率最大；岩层倾角为［50～70°）时，岩层倾角的倾倒变形体数量贡献率中等；岩层倾角＜50°时，岩层倾角的倾倒变形体数量贡献率最小。本文所选取倾倒变形体均由反倾边坡发育而来，斜坡坡肩处岩层在重力作用下呈现拉裂状态，岩层易沿节理面开裂，同时地表水沿裂隙进入岩层形成静水压力。在这两种地质作用下，岩层弯曲折断，岩层倾角为［70～90°］的斜坡由于早期破坏已趋于稳定，而目前岩层倾角为［50～70°）斜坡更容易发生倾倒变形。

由图1（b）可知，当坡角为［40°～50°）时，坡角的倾倒变形体数量贡献率最大；当坡角为［50～60°）或＜40°时，坡角的倾倒变形体数量贡献率偏低；当坡角≥70°时，坡角的倾倒变形体数量贡献率最低。坡角的大小可以改变斜坡内的应力分布，坡角处的剪力集中带和坡肩附近的张力带的大小及范围均会随着坡角的增大而增大。现阶段，由于坡角 ≥ 70°和［50～60°）的斜坡经过多次地质作用已经趋于稳定，坡角＜40°的斜坡由于较缓而不易发生破坏，坡角处于［40～50°）的斜坡经过长期地质作用，岩质松散，节理发育丰富，在降雨或地震等条件下极易发生破坏。

表1 倾倒变形体数据库Tab.1 Database of toppling deformation of rock mass

表2 岩层倾角、坡角区间划分Tab.2 Classification of dip angle of rock stratum and slope angle

表3 坡高区间、地貌类型划分Tab.3 Classification of slope height and geomorphic type

表4 倾倒变形体地质结构分类Tab.4 Classification of geological structure of slope

表5 边坡岩层厚度分类Tab.5 Classification of thickness of rock stratum

表6 倾倒变形体地震峰值加速度分类Tab.6 Classification of peak seismic acceleration

由图1（c）可知，当坡高为［100～200 m）或≥400 m时，坡高的倾倒变形体数量贡献率最高；当坡高＜100 m时，坡高的倾倒变形体数量贡献率中等；当坡高为［200～400 m）时，坡高的倾倒变形体数量贡献率最低。随着坡高的增大，应力值随之增大，当应力值超过坡体介质极限强度时，坡体发生破坏。坡高为［100～200 m）的斜坡多为受人类工程活动影响而发生倾倒破坏，而坡高≥400 m的斜坡由于其应力值过大容易发生变形破坏。

由图1（d）可知，地貌类型为高原和山地的倾倒变形体数量贡献率最高，地貌类型为盆地的倾倒变形体数量贡献率偏低，地貌类型为丘陵和平原的倾倒变形体数量贡献率最低。我国的高原和山地地区普遍分布于西南及西部山区，该地区较其他地区有以下几个特点：风化作用较其他地区强烈；斜坡陡倾；是我国地震带主要的分布地区。综合以上因素可知，高原与山区容易发生斜坡的倾倒变形破坏。

由图1（e）可知，边坡地质结构为软硬互层时，反倾边坡发生倾倒变形的概率最大；边坡地质结构为结构均一时，对反倾边坡发生倾倒变形的概率中等；边坡地质结构为上硬下软和上软下硬时，反倾边坡发生倾倒变形的概率最低，边坡地质结构为软硬互层的斜坡：由于软岩与硬岩之间存在节理面而未能形成高度统一的整体，因此整个斜坡的稳定性较弱。

由图1（f）可知，当岩层厚度组合为薄、薄～极薄、薄～中厚时，岩层厚度的倾倒变形体数量贡献率最高；当岩层厚度为中厚时，岩层厚度的倾倒变形体数量贡献率中等；当岩层厚度组合为厚、薄～厚、中厚～厚时，岩层厚度的倾倒变形体数量贡献率最低。薄岩层在重力作用下压碎形成软弱夹层，故岩层组合为薄、薄～极薄、薄～中厚的斜坡岩质松散，裂隙高度发育，斜坡稳定性低，易在降雨地震等条件下发生变形破坏。

由图1（g）可知，地震峰值加速度≥0.15g时，地震峰值加速度的倾倒变形体数量贡献率最大；地震峰值加速度＜0.05g时，地震峰值加速度的倾倒变形体数量贡献率中等；地震峰值加速度为0.10g和0.05g时，地震峰值加速度的倾倒变形体数量贡献率最低。地震峰值加速度越大，表明该地区地质活动越强裂。在长期的地质演化过程中，地震峰值加速度≥0.15g的地区，大多数不稳定斜坡受地震作用早已发生破坏，而地震峰值加速度为0.10g和0.05g的地区经过长期地质营力作用，坡体遭到严重侵蚀，现阶段在作用影响下极易发生变形破坏。

图1 地质背景影响因子与其数量贡献率之间的关系曲线：（a）倾角，（b）坡角，（c）坡高，（d）地貌类型，（e）边坡地质结构，（f）岩层厚度，（g）地震峰值加速度Fig.1 Relationships between geological background factors and their quantitative contribution rates：（a）dip angle of rock stratum，（b）slope angle，（c）slope height，（d）geomorphic type，（e）geological structure of slope，（f）thickness of rock stratum，（g）peak seismic acceleration

3 倾倒变形体影响因子贡献程度评价

由式（1）计算各影响因子不同区间（类）的贡献率，然后根据贡献率大小将不同影响因子按区间（类）划分为高、中、低3个等级（见表7）。本文通过研究倾倒变形体发育影响因子贡献率，得出了影响因子各区间对倾倒变形体发育的贡献程度大小。结果表明：

表7 地质背景因子的贡献率分类Tab.7 Classification of contribution rates for geological background factors

1）地貌类型为高原或山地、边坡地质结构类型为软硬互层、岩层倾角为［70～90°］、坡角为［40～50°）、坡高为［100～200 m）或≥400 m、岩层厚度以薄层为主、地震峰值加速度≥0.15g的一类地质背景条件，对倾倒变形体发育的贡献率最高。

2）地貌类型为盆地、边坡地质结构类型为结构均一、岩层倾角为［50～70°）、坡角为［50～60°）或＜40°、坡高＜100 m、岩层厚度以中厚层为主、地震峰值加速度＜0.05g的一类地质背景，对倾倒变形体发育的贡献率中等。

3）地貌类型为平原或丘陵、边坡地质结构类型为上硬下软或上软下硬、岩层倾角＜50°、坡角为［60～90°］、坡高为［200～400 m）、岩层厚度以厚层为主、地震峰值加速度＜0.05g的一类地质背景，对倾倒变形体发育的贡献率最低。贡献率法分析倾倒变形体发育影响因子的贡献程度可为我国反倾边坡安全性评估和工程防护提供参考。

4 结 语

本文通过统计国内倾倒变形体案例，并采用贡献率分析法对倾倒变形体地质背景影响因子进行贡献率研究，得出结论如下：

1）地貌类型为高原或山地、边坡地质结构类型为软硬互层、岩层倾角为［70～90°］、坡角为［40～50°）、坡高为［100～200 m）或≥400 m、岩层厚度以薄层为主、地震峰值加速度≥0.15g的一类地质背景条件，对倾倒变形体发育的贡献率最高。

2）本文通过贡献率法分别得出了岩层倾角、坡角、坡高、地貌类型、边坡地质结构、岩层厚度、地震峰值加速度的贡献率曲线，可知地质背景影响因子不同区间（类）对倾倒变形发育的贡献程度有着明显差异。

3）分析结果表明我国倾倒变形体主要发育于地震峰值加速度≥0.15g的高原地区。该区域位于地中海-喜马拉雅地震带，地壳运动活跃，因此在该区域地震峰值加速度对倾倒变形体的发育起着极其重要的作用。