初中数学教学中如何渗透数学思想方法浅谈

摘 要：数学科目具有高度抽象性，初中生的理解能力以及思维方式可能存在偏差，从而导致数学学习成绩难以提高，又或者学生过于看重分数，而未能纠正思想，违背教学目的。本文从多个角度讲述初中数学教学渗透数学思想的手段，以期提高初中数学教学质量。

关键词：电教；初中；数学

初中生刚刚步入青春期，其学习思维以及理解能力有限，遇到难题容易退缩，不愿深入理解。同时，家长过于看重学生的学习成绩，从而导致学生的数学思想得不到锻炼，一味地刷题，课堂积极性不高，学习效率不高。因此，本文认为初中数学教师应抛开传统数学教学模式，变通、变化授课方式以及教材内容，来渗透数学思想方法。

一、 数学思想的认识

数学思想是指对数学知识以及方法的深入认知。数学思想是数学的内在，而数学方法是数学的外在。渗透数学思想，就必须积累感性认识。如果我们将数学知识想象为精美的画像，则数学方法就是绘画手段，创造绘画的过程就是数学思想。我们必须明确数学教学需要循序渐进，打好根基。通过划分数学内容，帮助学生简化学习方案，例如教材内容可划分为“了解”“理解”“应用”三部分，即便有些数学知识并未在教材中明确写出，但是解题过程中依然会采用，教师不应忽略这些细节。

教学过程中，教师不但需要要求学生学习数学思想，还需要调动学生的学习积极性，通过自主学习来不断探求并解决问题。《教学大纲》中明确反证法、分类法等方法属于“了解”内容，而消元法、图像法等方法属于“理解”内容，“待定系数法”等属于“应用”内容。教师不可随意变更内容难度以及层次，否则学生学习道路可能受到阻碍。

从解题方法认识数学思想，再通过数学思想指导解题方法，这样的过程是必不可少的。目前虽然对初中数学思想以及方法有明确的定义，但是，绝大部分思想与方法并无太大差异。实际上，二者相辅相成，各自独立却又紧密相连。只是解题方法相对于数学思想而言更加具体。因此，教师要想促使数学思想与数学方法完美结合，则必须加强学生对解题方法的理解程度。

《大纲要求》作为教师的参考依据，其涵盖以下原则：第一，渗透方法。初中数学属于数学学科的起步阶段，而初中生的数学知识储备量不足，缺乏良好的学习基础，因此，教师只能够将数学思想放置于数学方法之中。第二，数学公式、数学定理等，教师不能仅仅简略讲述或者要求学生死记硬背，应当注重讲述这些知识的发展过程，激发学生的思维，促使其主动研究这些过程，进而发展新知识。

二、 问题生活化，激发学生学习兴趣

众所周知，函数以及几何是数学的两大分支。但是，由于函数抽象性较高，学生不易理解，由此，教师可借用电教设备，调动学生的自主学习能力，改变数学题目内容，变更教学方式，从而达到渗透数学思想的方法。例如：教师讲解“平分线”内容，首先，可要求学生根据教材内容联想生活实际，而直线最容易联想到马路。因此，教师可转化将平分线问题转变为“公路”问题。其次，教师先通过电教设备在屏幕中创造三个加油站，规定加油站相互之间距离一致。此时，教师说：大家随意摆放站点位置，但是必须保证三个站点与当前位置距离最短。最后，教师在学生讨论结束后播放相应解决方案，引导垂直平分线概念。上述教学手段促使学生了解数学的应用优势，并学习问题生活化以及具体化方法，从而解决数学问题。将抽象的数学问题转变为具体的事物，这是典型的数学思维。又例如：教师提出乘方概念，通常会绘画相应的曲线图并要求学生加以记忆，但是数学知识并非依靠死记硬背。本文认为，教师可通过设置悬念，激发学生的学习欲望。首先，教师可给学生讲述一则故事：某天，小张去菜场买两条黄瓜，此时菜场举办活动，买多少送多少，那么小张最后可以拿到多少条黄瓜。这是简单的加法或者乘法问题，学生必然知道答案。其次，教师讲述第二则故事：某天，小张又去菜场买n筐黄瓜，每框黄瓜有n条，请问小张总共能拿到多少黄瓜？这是最基础的乘方形式，学生通过计算也很容易得出。最后，教师讲述第三则故事：小张是拉面师傅，请问拉n次后，面条会变成多少根？题目难度逐渐加大，但是由于题目贴合生活实际，学生必定容易理解，而且最终会发现乘方与乘法的联系，不再死板地记忆公式。

三、 数形结合

单纯的函数题目不仅容易导致学生产生畏难情绪，而且解题效率较慢。如果教师懂得教授学生一题多解，调动学生的探究思维，促使学生自行发现不同解题方案的优缺点，则学生很快便能理解数学思想。例如：正弦、余弦函数，单纯的函数具有单一的图像，如果出现较为复杂的函数计算题，则学生可能只会死板地运用公式来解答。此时，教师应当要求学生通过变化图案，研究不同公式的规律，最终从新图形中找到答案，这种方式不仅拓展学生思维，同时令学生了解到几何知识与函数知识的共同点，认识到数学内容的紧密相关性。

四、 引发认知冲突

由于每个人的生活经验差异，因此，认知冲突必定存在。但是，從学习角度来看，认知冲突有助于激发学生的好奇心，引发学生求知欲。例如圆形是随处可见的，但是如果教师要求学生讲述自己对圆的看法，则不同的学生势必有不同的答案，学生难以回答圆的本质特征，但是他们已经开始具备想要了解圆的心理，这边有助于提高学习效率。然后，教师告诉大家π的数值，提供不同圆形的面积，要求学生自行探究面积公式。学生从探究过程中能够一步步靠近答案，不断地修整对数学方案的概括，教师及时加以点拨，例如提醒学生从半径或者直径考虑公式。进而掌握推导的方法与思想。最后，教师结合教材内容讲述圆形的具体概念和公式，并通过部分典型例题巩固学生的数学思想。

综上所述，初中数学教学为学生的未来数学学习奠定基础，如果教师一味地以考试分数作为授课目标，则学生的数学思想无法得到锻炼。由此，本文提出问题生活化、数形结合以及引发认知冲突三种方法，以期令学生科学把握数学方法与数学思想。

参考文献：

[1]王群社.电教手段在初中数学教学中的应用[J].中小学电教（下半月），2018（1）：26.

[2]罗绵景.渗透数学思想，提升核心素养——基于核心素养的初中数学教学设计[J].中学数学，2018（2）：56-57.

作者简介：周永洲，甘肃省定西市，甘肃省定西市通渭县什川初级中学。