家用电冰箱能源效率容积测量不确定度评定示例

孔繁海，金宁，岳洪霞，王悦，陈常山，赵慧云

（山东省计量科学研究院，山东济南 250014）

引言

由于GB/T 8059和GB 12021.2的换版，除编辑性修改外，修改了容积的测量方法。本文将根据这些变化并结合自己的工作经验给出容积的不确定度评定方法示例。

1 测量不确定度主要来源分析：

1）总容积测量重复性引入的标准不确定度u(Ve)：

此次测量选择了260L左右的常见机型，具有一定的代表性，由于此次分析重在展示个人的分析方法和思路，标准偏差计算采用极差法。测量过程中的随机效应决定了总容积测量重复性引入的标准不确定度u(Ve)是一个无法被忽略的不确定度来源。

2）钢卷尺示值误差引入的不确定度u1

在GB 12021.2-2015第B.4.4条“长度”中规定：“长度测量的扩展不确定度（k=2）应低于1mm或0.5%，选较大者”，在冰箱容积测量过程中，绝大多数需测量尺寸都在1000mm以内，这是一个比较宽松的限制条件。据了解大家普遍都是使用钢卷尺和游标卡尺的组合进行测量，根据现行钢卷尺检定规程JJG4—2015的要求，I级钢卷尺的最大允许误差为±(0.1+0.1L) mm（当被测长度不是米的整数倍时，L取最接近的较大的整“米”数。此处被测长度小于1m，L=1）。

总容积测量过程中标准器带入的的最大允许误差可控制在±0.2mm以内。由于钢卷尺所测数据要直接参与运算并要单独进行合格判定，因此其准确度引入的标准不确定度u1是一个无法被忽略的不确定度来源。

3）人眼分辨力引入的标准不确定度u2：

钢卷尺读数时，人眼读数距离大致为300mm，人眼的分辨角大致为1.5´，计算可得人眼分辨力约为0.1 mm，考虑到操作人员主观判断的差异性，其引入的标准不确定度u2是一个无法被忽略的不确定度来源。

4）游标卡尺示值误差引入的不确定度

与钢卷尺类似，根据现行游标卡尺检定规程JJG 30—2012的要求，选取分度值0.01mm，最大允许误差应不大于±0.07 mm，测量范围：（0～1000）mm的游标卡尺，相对于钢卷尺，游标卡尺引入的不确定度影响可以忽略。

5）环境温湿度控制系统准确度引入的标准不确定度：

在GB 12021.2-2015中并没有对总容积测量时环境温湿度有明确的要求。冰箱内胆材质多为HIPS或ABS，由于固体的线膨胀系数变化不大，通常可以忽略，所以其引入的不确定度可忽略不计。

2 总容积测量不确定度评定

2.1 测量模型

电冰箱的总容积按公式（1）计算

式中：

Ve——总容积，L；

Vg——毛容积，L；

Vo——无效容积，L。灵敏系数为：

2.2 测量模型中各分量对应不确定度量值

1）测量重复性引入的标准不确定度u(Ve)；

2）毛容积测量引入的标准不确定度u(Vg) ；

3）无效容积测量引入的标准不确定度u(Vo)。

2.3 标准不确定度分量的评定

选定某型号的电冰箱，分别进行3次测量。

2.3.1 测量重复性引入的标准不确定度u(Ve)

三次测量数据见表1。

表1 三次测量数据

利用极差法，估计接近正态分布的前提下，测量重复性引入的标准不确定度按公式（2）计算：

式中：

查表可知极差系数C=1.69，则测得总容积Ve的标准不确定度为：

2.3.2 毛容积测量引入的标准不确定度u(Vg)

（1）被测毛容积V1引入的不确定分量u(V1)

a）被测毛容积V1的宽b引入的不确定度分量u(b1)

1）钢卷尺示值误差引入的不确定度u1

I级钢卷尺的最大允许误差为±(0.1+0.1L) mm（当被测长度不是米的整数倍时，L取最接近的较大的整“米”数。此处被测长度小于1m，L=1），按均匀分布，则有：

2）人眼分辨力引入的不确定度分量u2

钢卷尺读数时，人眼读数距离大致为300mm，人眼的分辨角大致为1.5´，计算可得人眼分辨力约为0.1 mm，按均匀分布，由于一次测量有对零和读数两次估读误差，故有：

因为u1和 u2不相关，则有

b）被测毛容积V1的深D引入的不确定度分量u(D)

因为深D的测量和宽b有同样的过程，那么

c）被测毛容积V1的高h引入的不确定度分量u(h)

因为高h的测量和宽b有同样的过程，那么

d）由于宽b、深D和高h均为同一把卷尺测量，所有输入量均相关，取r=1，则被测毛容积V1的不确定度分量为：

（2）评定其他不确定度分量u(Vi) 有同样的的过程，数据如表2所示。

表2 不确定度分量

（3）毛容积Vg的标准不确定度

由于V1、V2、V3、V4、V5、V16、V17均为同一把钢卷尺测量得到，故为正强相关，则有：

2.3.3 无效容积测量引入的标准不确定度u(Vo)

分析过程与毛容积测量引入的标准不确定度u(Vg)相同，则：

则有：

2.4 合成标准不确定度

总容积测量的各不确定度分量见表5。

表5 测量不确定度分量一览表

则合成标准不确定度为：

相对合成标准不确定度为：

2.5 扩展不确定度

取包含因子k＝2，则相对扩展不确定度为：

3 总结

相较于上一版GB/T 8059和GB 12021.2，容积的测量方法变得更加简单，对于判定是否为有效容积更加容易，对减小测量结果的不确定度起到了一定的作用，有利于保证各实验室间数据的一致性。