沥青路面微表处性能衰变预测模型

2019-05-16林海娟樊振通

天津建设科技 2019年2期

□文/林海娟樊振通

路面使用性能的预测是道路养护和管理的基础[1～2]，准确掌握道路性能变化情况便于确定预防性养护的最佳时机，对延长道路使用寿命、提高道路服务水平和保证行车舒适及安全性具有重大意义[3～4]。微表处作为预防性养护封层类技术的主要手段[5～6]，因开放交通快、环境污染小、能有效防止路面老化等优势，得到国内外的广泛认可[2，5～7]。近年来，关于微表处养护效果预测与性能评价研究颇多，Labi S等[8]基于指数模型预测了微表处的长期应用效果；Yu J等[9]采用单一变量灰色关联度理论建立了微表处路面质量指数（PQI）预测模型；刘刚等[10]对比分析了3 种不同岩沥青微表处混合料的高温稳定性。预防性养护效果预测模型的应用也是多种多样，主要有确定型和概率型[11～12]。确定型预测模型主要有力学法、力学-经验法和经验回归法；力学法和力学-经验法有着成熟的理论基础，但计算量较大；经验回归法难以准确预测数据较少的路面性能变化规律。概率型预测模型主要有马尔可夫法、半马尔可夫法和残存曲线法等，能够重复考虑沥青路面服役过程中的各种因素，但难以直观预测路用性能指标。近年来，灰色理论凭借所需数据少、建模精度高等优势逐渐应用于道路性能预测[13]，采用灰色预测模型预测微表处养护效果有利于提高道路养护水平，对达到预防路面病害的产生和减少其扩散的目的，最终实现延长道路使用寿命的目标具有重要意义。

本文以某高速公路微表处罩面项目为依托，根据微表处施工后近5 a 路面损坏状况指数（PCI）、行驶质量指数（RQI）、车辙深度指数（RDI）和路面抗滑性能指数（SRI）检测数据分别建立GM（1，1）模型并验证模型精确度，然后基于灰色模型预测未来几年微表处使用性能的变化趋势。

1 灰色预测模型GM（1,1）的建立

1.1 基本原理

灰色理论是以贫信息、小样本不确定性系统为研究对象的新方法，其优势在于能够充分利用已占有的“最少信息”；常用表示只含有一个变量、一阶微分方程，对微表处路面使用性能的分析和预测，只需要研究关于单序列变量的一阶线性微分GM（1,1）模型，其离散时间响应函数呈近似指数分布；因此，当原始时间序列隐含指数变化规律时，灰色模型GM（1,1）的预测精度是非常高的。建模思想：采用累减生成方法将沥青路面微表处5 a 内的PCI、RQI、RDI、SRI 原始数据转化为微分方程来描述微表处路面性能变化的客观规律，即灰色系统的白化。

模型建立过程如下：

1）设一组原始序列

式中：x(0)(k) ≥0,k=1,2,……,n；

X(0)的1-AGO序列为

2）生成x(1)的邻均值等权数列

z(1)=z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(k),k=1,2,……,n

式中：z(1)……，n；

3）根据灰色理论对x(1)建立关于t的白化形式一阶一元微分方程GM（1,1）

式中：a、u为待解系数，分别称为发展系数和灰色作用量，a的有效区间是（-2,2）并记a、u构成的矩阵为灰参数只要求出参数a、u，就能求出x(1)(t)，进而求出x(0)的预测值；

4）对累加生成数据做均值，生成B与常数向量

7）将上述结果累减还原，即可得到预测值

8）利用模型进行预测；

9）检验建立的灰色模型精确度。

1.2 GM（1,1）模型精度检验

精度检验是衡量模型科学性、合理性的重要依据。残差检验、关联度检验和后验差检验等是常用的GM（1,1）模型精度检验方法，其中残差检验是一种比较客观的检验方法，用于检验观测值与预测值的拟合程度；关联度检验是用于检验模型与函数之间相似性，以关联系数作为衡量尺度；后验差检验是关于残差分析统计特性的一种检验方法。本文选取较为常用的残差检验和后验差检验确保模型精度。

1.2.1 残差检验

1）根据预测值序列

2）据相对残差值计算公式