基于Android的纸盒智能排版及快速报价系统

罗 文 瞿少成 程建平 陈梦婷

(华中师范大学物理科学与技术学院电子信息工程系 湖北 武汉 430079)

0 引 言

纸质包装盒的平面展开图属于不规则多边形，通常有两种方法处理，一种是矩形近似法，针对外形接近矩形的不规则样件，利用求解最小包络矩形排样替换不规则图形进行矩形排样[2]；而另一种为不规则图形拼接，属于典型的NP问题，通过临界多边形来推断两个不规则多边形的相对位置[3]。此外，结合遗传算法[4]、小生境遗传算法[5]、启发式排样算法[6]等智能算法应用于临界多边形求解不规则排样问题的研究逐步增多，但由于纸质包装盒的排版有一些固有特点，如纸板的纹路方向、纸板切割的线性特征等，因此采用基于矩形近似法加之智能拼接技术仍然是纸质包装盒排版的首选[7]。

目前纸质包装盒排版系统有很多，大部分辅助软件可以实现基本排样功能，其中采用Photoshop、corelDraw和autoCAD相结合的方式在着色、适量排版和结构设计各有所长，但在操作性上不能实现一体化排样[8]；ArtiosCAD操作流程复杂，价格昂贵[9]；方正ePack系统支持的文件格式有限，且兼容性较差[9]。目前仍有很多中小印刷企业采用人工经验核算成本计价，这严重影响企业生产效率。

针对以上研究，本文设计了一种基于Android的纸盒智能排版及快速报价系统。采用Client/Server软件体系结构和SSM技术选型[10]，根据智能计算分类不同种盒型实现基于不规则单元体的智能排样，并基于原材料尺寸与成本的核算，实现产品的快速报价，这样能提升互联网个性化、碎片化的大批量生产订单的“互联网+”中小型包装印刷企业的竞争力。

1 系统整体结构

本项目利用移动端的便捷性和服务端的强大数据处理能力，设计了一套功能完备、方便实用的智能排样和成本优化管理系统。如图1所示，用户在系统中选择盒型输入尺寸并选择各项工艺需求，经过平面展开图与智能排版模块以选取纸张利用率最高者的方案进行纸盒排样，生成排样展示图；根据此智能排版结果，工艺成本核算模块按照工艺计价指标计算各项工艺价格，一并显示在客户端供用户查看。

图1 系统结构图

客户端需求与外观设计模块：根据客户端需求分析，PC端为内部工作人员使用，基于BootStrap前端框架设计；Android端APP为客户使用，基于AndroidStudio+Genymotion的平台设计，避免多分辨率、多语言等诸多程序开发与运行问题并支持多开全屏、OpenGL 3D等特性[11]；主要功能是供客户选择盒型和工艺效果，查看排版效果图并显示工艺价格。

平面展开图与智能排样模块：智能排样流程图如图2所示，在不规则包装盒智能排样上，本项目通过利用用户在移动客户端上选择和输入的包装盒数据，建立二维不规则样件排样的几何模型；根据BL算法和纸盒排版模式确定纸盒放置位置，实现不规则样件的智能排样[12]；采取纸张利用率最优或次优的排版方案作为本系统排版最佳方案，以降低成本。

图2 智能排样流程图

基于智能排样的工艺成本核算模块：快速报价流程图如图3所示。利用上述排版方案为基础，根据用户工艺选择，计算不同纸质、不同厚度与不同颜色等模式下纸价、颜色价格、表面处理、UV、PVC、烫金、击凸等工艺价格，批量化生产的价格，实现快速报价。

(2)对新生进行摸底调查，对不同家庭、不同性格的学生在心理方面给予针对性的心理辅导。辅导的内容应涉及心理常识、青春期常识教育，人际交往指导教育，帮助学生正确对待学校、家庭生活中的各种“压力”，树立寄宿生正确的人生观、认知观。寄宿制学校学生的心理是复杂、隐蔽、丰富、微妙的，尤其农村家庭忽视了孩子的心理健康，但孩子的心理问题是现实存在的，学校要解决学生的各种困惑，向个别学生提供倾诉的平台，对寄宿生的各种问题运用疏导、启发、接纳、交流、理解等方式，逐步排除寄宿生的心理问题。此外，开设心理健康课，让学生获取更多心理发展规律的知识，从而让寄宿生自我疏导、自我调节，让心理健康发展。

图3 快速报价流程图

2 系统实现

2.1 包装纸盒的分类及排版

在纸质包装印刷行业中，适合自动化生产大批量订单的管式包装盒的种类有：上下插口、上下粘口和上插口下扣滴[13]。考虑到纸质包装盒排版的特殊性，单纯追求纸张的高利用率并不完全合理，必须考虑纸板切割走刀的直线性、纸盒主压痕线方向与纸板纸纹方向的相关性等多种因素。因此，通常只需考虑如图4所示的三种拼接模式：对插嵌套拼接、旋转嵌套拼接与平铺拼接[14]。上述三种拼接模式与三大类包装盒以及常用盒型的对应关系如表1所示。

(a) 对插嵌套模式(b) 旋转嵌套模式(c)平铺模式图4 三种拼接模式

盒型分类排版模式常用盒型上下插口型对插嵌套模式部分管式盒上插口下扣滴旋转嵌套模式部分管式盒上下粘口对插模式一体成型盒,天地盖盒

2.2 排版约束条件

经过中小型纸质包装盒印刷企业的调查研究，确定了纸盒种型和结构特点、工艺需求以及实际生产中的各项流程，其主要约束有[14]：

1) 企业生产中，纸板规格通常采用矩形四边形，面积需要小于1 m2，矩形的X边为既定尺寸，常用的规格有610、660、720、787、889、1 092、1 194等等，单位为mm；另一边Y为自定义尺寸，根据上机的要求规定，X在420～1 000 mm之间，如超过1 000 mm将进行二开或三开处理，但不小于290 mm，如下式所示：

(1)

2) 根据实际上机要求，纸板必须预留边界，如排版后图像与既定尺寸中的X边的距离dbox-x不得少于16 mm，与Y边的距离dbox-y需少于6 mm，且每个纸盒之间的间距dbox不得少于5 mm，如下式所示:

(2)

3) 上机要求符合纸张纸纹方向排版。

4) 对于工艺复杂的纸盒，为确保上机生产的准确性，Y边排列应当少数适宜，经常排置1～2列。

另外，将n个盒形如何正确地排放在纸张p中，使纸张的利用率最大，满足以下纸盒排版约束条件[12]：

1) 同一版面内任两个盒形互不重叠，相互之间留有间隙，整齐排列，且距离X边与Y边有最小间隙；

2) 任一盒形必须放在版面内，且属于同一种盒形，采用相同的排版模式；

3) 任一盒形满足一定工艺要求(盒形可否旋转)，使得纸张利用率最高。

设纸张宽(与X边平行)为Wi，表示不同X边尺寸取值，长(Y边平行)为L，表示满足上述约束条件下的取值，Asum表示所有盒形的有效面积，则定义纸张利用率为同一版面下所有盒形面积之和与已知纸张面积的比值(用P表示)，并选取最大纸张利用率作为参考指标，用数学公式描述如下：

(3)

2.3 智能排版

排样是组合优化的过程，基本问题就是纸盒的排放位置和排放模式，先预估出要排放的包装盒尺寸与指定纸板尺寸的比例，根据盒形智能计算分类确定拼版模式；然后利用BL启发式算法进行最大化填充包装盒，计算包装盒的利用率；当所有的纸张尺寸已知后求出其中纸板利用率最优或次优的值，对应的方案即为最终排版方案。

用户输入纸盒的长、宽、高等尺寸信息后并选择相应的盒型。系统会依据选择的纸型自动匹配智能计算分类后最适合的拼版模式，系统预设与纸板纹向垂直的边为X边，与纸板纹向平行的边为Y边，遍历已知的纸板规格并分别计算利用率，取其中的最大值作为最终结果。每种纸张规格下的处理流程如图5所示，步骤如下[15]：

Step1从数据库获取所有已知X边尺寸，当尺寸大于1 000 mm时采用对开或三开的方式，获取尺寸Xn(n=1,2,3，…)；

Step2计算纸盒展开图的宽(与X边平行)为W，长(Y边平行)为L，单个纸盒面积S；

Step3计算采取最大上机尺寸面积1 m2时最大预排版个数K=10 000/S；

Step4根据BL算法采取“靠左靠下”原则，确定排版模式，计算相应参数，根据X边尺寸分别计算不同尺寸下X边平行排版个数M，Y边平行排版个数N，纸张X边尺寸Wn，Y边尺寸L；

Step5根据Step 4计算结果验证是否超过X边，若超过，调整纸盒特定部位长度(T或G)的值，重复Step 4，若不超过，进行Step 6操作；

Step6根据式(3)选择出排版最优或次优的排版结果进行排样。

图5 智能排版流程图

3 系统测试与分析

图6为在相同参数和相同工艺需求下，针对三种不同的排版模式下盒型智能排版的效果图。如表2和表3所示，通过与传统人工经验进行排版核算的方式对比，在经过将近1 000次的严格测试中，纸张利用率达到83%左右，比人工经验排版纸张利用率提高了5%；从报价上分析，考虑了纸张价格和工艺特点，不仅省时省力省资源，还使报价准确率接近98%，在同样时间内比人工经验报价准确率提高了40%。由实验对比分析可知，本系统满足同种类型大批量生产的纸盒模切的排版需求，相较传统的手工排样方式，在速度、效率以及纸板利用率等方面，具有明显的优越性。本系统基于Android平台开发[11]，操作方便，直观简洁，适应信息时代的发展。对于现有实际生产过程中，不仅仅有对基于排版图像效果的处理，更多的是对存储盒型点线位置等信息的基于矢量的 DXF文件的有效处理，这也是下一步的研究工作。

(a) 对插嵌套排版(b) 旋转嵌套排版(c) 平铺排版图6 三种排版结果

测试项目测试方法系统测试结果人工测试结果纸板利用率1 000次排版利用率的均值83.5%77.4%排版正确率1 000次测试中排版正确率97.3%100%(耗时较多)排版时长一次用户利用系统排版和手工排版时长计算0.46 s30 min

表3 工艺计价对比测试结果

4 结 语

针对中小印刷企业大批量手工生产单一盒型的低效性问题，并结合纸质包装盒的实际生产情况、纸盒类型及其结构的考虑，对上下插口盒、上下粘口盒和上插口下扣滴盒进行分类。基于纸板尺寸的选择和纸板纹向设计的原则，对每一类进行结构优化并求解出最佳排版方式，并通过计算纸张利用率以选取最优者来进行结构化智能拼版。在此基础上，再考虑纸质、厚度和颜色等工艺特点，实现了适合同种盒型大批量生产的快速报价功能。系统利用开源的Java语言，结合SSM框架搭建并部署于腾讯云服务器，实现APP与MySQL数据库的数据交互[16]，体现互联网背景下信息时代的便捷性和直观性。系统测试分析表明，该系统节约纸张成本，提高企业效率，具有推广价值。在后续研究中，将进一步考虑不规则纸质包装盒的智能排版，考虑如何将排版图的原始文件生产直接用于生产的排版矢量图。