电学前沿计量技术在航天型号保障中的应用

黄晓钉 佟亚珍 蔡建臻

(北京东方计量测试研究所，北京 100190)

1 引 言

在航天器中齐纳电压基准、电阻基准和频率基准是常用的内附基准，是航天器中多种测量和控制的参考点，对航天器的控制具有重要意义。由于齐纳电压基准、电阻基准会随时间发生漂移，因此对于长期运行的卫星或长期储存导弹的可靠性产生不良影响。确定内附电学基准长期变化量是航天产品研制和使用的关键任务之一，可为产品设计提供依据，为产品使用提供修正参数，对保障航天器的质量具有重要作用。由于在短期内电学基准的变化量极小，很难测量，通常采用年稳定性考核的方式实现，但效率过低、严重影响产品研制进度，成为航天产品研制亟待解决的问题。

电量的测量在控制及测量领域具有重要的基础作用，在航天器中有大量的电量和非电量需要准确测量，很多非电量是通过传感器转换为电信号实现测量，因此电测量的灵敏度、稳定性、线性度是传感器测量准确度的基础，灵敏度和稳定性由传感器的特性决定，线性度需通过校准得到，对于毫伏、微伏量级的小电压，由于没有小量值的标准电压，不易校准，成为影响控制精度的关键因素，是当前航天传感器校准的突出问题。

随着航天技术的发展，卫星电推进技术取得新进展，采用电脉冲形成离子推进器，可节省宝贵的燃料，成为新型高轨卫星空间姿态调整的发展趋势，但需要对电脉冲进行准确测量，确定其脉冲波形的上升时间、脉宽、下降时间等参数，其中需要通过电阻实现脉冲电压的分压和脉冲电流到电压的转换，而电阻具有时间常数，会产生时延，因而不能准确得到脉冲上升时间和下降时间。电阻时间常数的校准成为电脉冲测量的基本问题，测量电阻的时间常数通常采用与交流标准电阻进行比较的方式完成，但国内目前没有建立交流电阻标准，成为电学计量的突出问题。

针对以上问题，本文提出采用电学量子基准和计算基准的解决方案。

2 电学量子基准技术

2.1 量子电压基准

约瑟夫森效应是实现量子电压基准的物理基础，其特性为：采用两块被一绝缘层分开的超导体—如相隔1nm的超导铅膜，形成S-I-S结构，如图1所示。在接近绝对零度的条件下，用频率为f的微波辐照约瑟夫森结，其电流-电压特性曲线上会呈现出电流的台阶，如图2所示。第n个台阶的电压V和辐射频率f的关系如下[1]

V=nf/KJ=nfh/2e

(1)

式中：n——整数；KJ——约瑟夫森常数;KJ=2e/h；h——普朗克常数；e——电子电荷量。

图1 SIS结构约瑟夫森电压器件Fig.1 Josephson voltage device with SIS structure

图2 约瑟夫森效应电流电压特性曲线Fig.2 I-V curve of the josephson effect

该效应由约瑟夫森发现，并于1975年获得诺贝尔物理学奖。由多个约瑟夫森结串联可组成量子电压基准，其中1V、10V是常用基准。

2.2 可编程量子电压基准

可编程量子电压基准采用SINIS型约瑟夫森结阵建立，平台更稳定，有效克服了SIS结阵台阶易跳跃的问题，可编程量子电压基准对串联阵列以二进制的形式分段[2,3]，输出电压可以任意设定，如图3所示，随着辐射频率的不同，一个约瑟夫森结的输出电压可为十几微伏至一百余微伏，通过二进制与十进制的转换可得到从10μV～10V的任意点的电压标准值，标准量值的不确定在10-7至10-9量级。目前1V可编程量子电压基准比较成熟，不确定度可达10-9量级，10V可编程量子电压基准难度较高，德国PTB采用64000结的二进制串联阵列，实现了10V可编程量子电压基准。

图3 可编程约瑟夫森阵列Fig.3 Programmable josephson array

2.3 量子电阻基准

量子化霍尔效应是实现量子电阻基准的物理基础，其特性为：采用高迁移率的半导体器件—如砷化镓异质结实现“二维电子气”结构，当温度低到约1k左右时，外加一个约10T的强磁场，这时电子被完全极化。在通过器件的电流固定时，在霍尔电压随磁感应强度变化的曲线上，存在一些区域，在这些区域中，当磁感应强度变化时，霍尔电压保持不变，这种现象称为量子化霍尔效应，如图4所示。这些恒定霍尔电压的区域称为霍尔平台，由德国科学家冯·克里青发现[1]，并于1985年获得诺贝尔物理学奖，量子化霍尔电阻Rh表示为

Rh=RH/i=h/ie2i=1,2,….

(2)

式中：RH——冯·克里青常数，RH=h/e2；i——正整数。

在实际应用中，一般使用霍尔平台i=2作为量子电阻基准，其对应的霍尔电阻的量值为12906.4035Ω，该量值可通过高准确度的电流比较仪传递到1Ω实物基准，为电阻工作基准提供溯源途径[4,5]。

图4 量子化霍尔效应Fig.4 Quantum hall effect

2.4 交流量子电阻基准

近十余年，交流量子化霍尔效应是国际上复现交流阻抗量值的新方向，假定量子化霍尔效应在交流时仍成立，在量子化霍尔样品中通以交流电流，由此就可直接得到交流量子电阻的量值，再用电桥法传递到实物交流电阻、电容和电感。但是在常规的量子化霍尔电阻样品上实现交流量子化霍尔效应，其值呈现随频率变化的趋势[6](如图5所示)，与直流值的偏差为10-5至10-6量级。

图5 交流量子化霍尔效应存在的问题Fig.5 Problem of the AC quantum hall effect

国际上对交流量子化霍尔效应进行了系统的研究，发现量子化霍尔电阻在交流工作状态下仍存在频率响应的问题，其主要原因是纵向电阻率的存在[7]，通过在量子化霍尔电阻器件底部增加两片分裂的屏蔽门，并对这两片屏蔽门施加电压可以补偿频率和电压误差，使得音频范围内的交直流量子霍尔电阻值的差控制在2×10-8，如图6所示。

图6 交流量子化霍尔电阻结构Fig.6 Structure of the AC quantum hall resistance

3 计算电阻技术

在交流状态下，电阻器中存在分布参数以及趋肤效应、邻近效应等附加损耗，这主要由电阻器的形状和电阻丝的位置决定。交直流差可计算电阻是一种形状规则的电阻器，其周围的电磁场可以准确地计算，从而使分布电感、分布电容、趋肤效应等均可计算出来，进而准确计算出电阻丝通以交流电时其电阻分量与直流时的差别，这样就可完成从直流电阻到交流电阻的转换，直流电阻可溯源到量子化霍尔电阻，因此交流电阻也有了可溯源性。交直流差可计算电阻通常有以下设计类型：同轴型[8](如图7所示)、二维四极子型[9](如图8所示)以及二维八极子型[10](如图9所示)。

图7 同轴型交直流可计算差电阻Fig.7 Coaxial resistor with calculable frequency dependence

图8 二维四极子型交直流可计算差电阻Fig.8 Quadrifilar reversed resistor with calculable frequency dependence

图9 二维八极子型交直流可计算差电阻Fig.9 Octofilar resistor with calculable frequency dependence

4 应用

通过对齐纳电压基准和电阻基准的物理和化学性质分析，高精度的齐纳电压标准和电阻标准的变化特性是随时间单向变化的，多年的实测经验证明了该结论。由于通过多年长期考核的方法确定电阻变化量的成本高、效率低、不易实现，而通过常规方法的短期考核极难发现其变化。因量子电阻的测量不确定度可达10-9量级，若采用其测量航天器中电阻基准短期变化量，可测量得到每天10-9量级的变化量，从而推算出月、年的变化量，乃至长达十年的变化量，对航天器的稳定控制具有重要作用；同样齐纳电压也可采用该方法得到长期的变化量。

采用可编程量子电压可以极小的不确定度校准多种传感器输出的毫伏、微伏量级电压的线性度，其中标准电压的不确定度在10-9量级，小于分辨力、热电势及各种干扰引入的不确定度，对航天器中传感器测量灵敏度和准确度具有重要意义。

采用交直流差可计算电阻或交流量子化霍尔电阻可在10-9秒量级确定电脉冲测量中电阻引入的时延，对航天器中电推进系统的精确控制具有重要作用。

5 结束语

本文采用当前电学计量领域的国际前沿技术—量子基准和计算基准，有效解决了航天器中电学基准的长期稳定性、多种传感器输出电信号的线性度、电脉冲测量电阻引入的时延等航天电测领域的难题，具有准确度高、可实现性强的特点，为航天器研制提供了关键的计量保障。