南京市住宅小区租金空间分布特征研究

沈豪

摘要：利用网络爬虫技术从房地产网站上收集了南京市2438个小区的租赁数据，运用空间自相关分析和克里金插值法，研究南京市小区平均租金的分布规律，探究分布形成的原因。研究发现：南京市的小区平均租金服从正态分布，存在显著的空间自相关，并且南京市租金分布呈现从中心向外递减和“一个中心、两个次级中心”的特征。中心商务区、城市房地产开发、公共服务设施的差异以及教育资源的分布等因素共同作用形成了南京市租金的现有格局。这三个因素通过影响南京市租赁市场的供给关系来决定南京市住宅的租赁水平。

关键词：住宅租金;空间分布;南京

中图分类号：F293.3文献标识码：A文章编号：1008-4428（2019）01-0180-03

一、 引言

我国房地产业高速发展近20年，基本解决城镇户籍人口居住问题，然而高房价抬高了中低收入居民购买商品住房的门槛，租房成为实现“居者有其屋”的重要途径。我国现行的租赁住房市场需求巨大，中国7亿多城镇居民中有20%长期租房，在一些一二线城市中40%的常住人口长期租房。十九大报告明确指出要“让全体人民住有所居”，要实现着目标，仅依靠住房销售市场是远远不够的，还要依靠住宅租赁市场弥补住房销售市场的缺漏。研究住宅租赁市场，对于解决中低收入人群居住问题、加强租赁市场建设和管理、保障承租出租双方合法利益均具有重要意义。而租金是整个市场的核心，租金的高低反映了租赁市场的供需关系。了解租金分布规律有助于因地制宜地管理房地产租赁市场，促进我国房地产业的和谐发展。

南京市是我国东部重要的中心城市和全国重要的科教基地和综合交通枢纽。南京市的房地产市场从20世纪90年代开始，经过近20年的发展，房地产和与其相关的产业已经成为南京的重要经济支柱之一。选择南京市作为本文的研究对象，主要因为南京市作为我国的35个大中城市之一，居民规模庞大，外来人口众多，产生了巨大的住房需求。但住房销售市场供给不足。自98年住房改革以来，南京市的房价一路飙升，从平均房价2001年的2907元每平方米，上涨到了2017年25733元每平方米，增幅达8倍多。但人民收入水平的增长却远远跟不上房价的增长，同样2001—2017年17年中，只上涨了5倍。房价远超收入的增长速度反映了住房销售市场巨大的供需矛盾，供给严重不足。“买房难”已经成为困扰南京市常驻居民的棘手问题之一，于是租房成为收入水平一般居民的重要居住选择。以上原因使得南京拥有了一个巨大而又典型的住宅租赁市场。通过对南京市住宅租赁市场的研究，可以管中窥豹地了解与南京类似的一二线城市的住宅租赁市场的现状，为有关部门管理住宅租赁市场制定相关政策提供依据。

二、 文献综述

关于房地产领域空间分布的研究，国外的研究大多集中于对方法的研究。Olmo（2007）首先分别介绍了克里金插值法和协同克里金插值法，并利用两种插值法分别对西班牙的住宅价格进行研究，之后比对两种方法的结果，发现两者各有优劣。Cellmer和Radosaw（2014）探讨了地质统计学方法主要为克里金插值法应用于研究未开发土地价格空间分布的可行性，以及这些方法的局限性，利用地质统计学方法建立了波兰奥尔斯丁未开发土地价格的模型并且绘制了该地区的土地价值地图。可以发现在研究分布时常用的方法为克里金插值法。但是在研究中，学者们发现克里金插值法有自身的局限性，于是在各自相关研究中指出了克里金的不足之处和改进方法。

国内对于房地产领域的空间分布研究要晚于国外，深度也和国外研究前沿有一定差距。国内学者对于房地产领域的空间分布开始于2010年前后，现有研究只是将地质统计学方法机械地运用于房地产市政研究，方法同样主要为克里金插值法，但没有探讨克里金插值法的优缺点和它的适用范围。研究对象也主要为上海、广州这样一些大城市。贾士军、周春山（2009）对房屋参考租金测定的方法和技术路线进行了研究，并用广州市的数据做了实证分析，研究分别揭示了广州市区低层住宅、中层住宅以及高层住宅租金的空间分布规律。苏亚艺、朱道林等（2014）运用了空间自相关分析和克里金插值法等方法对北京市六环以内的住宅租金的空间分布规律进行了分析，经过分析发现：北京市租金分布存在高度显著的自相关，主要呈现出从市中心逐渐向外递减的规律，研究还揭示了北京市租金分布的影响因素，发现交通条件是影响空间分布最重要的因素，这些因素通过影响租赁住宅供需平衡、居住效用的方式来影响住宅的租金水平。

住宅租金对于国计民生的重要性不言而喻，同时租金也具有时空动态性强的特点，在不同时间、不同地租金水平往往相差巨大，其分布和分布成因值得深入探讨。国内关于房地产的分布虽然有了一定成果，但是主要针对北京、广州等一线城市，对二、三线城市研究较少。针对南京市这样的二线城市租赁市场研究较少的现状，本文通过数据采集技术从房地产租赁网站上收集到了南京市2438个小区的租金样本，研究了南京市小区平均租金的空间相关性和空间分布规律，探讨了影响南京市小区平均租金分布的影响因素。本研究旨在探究城市租赁问题，优化城市房地产资源的配置，促进房地产资源的流通，探索提高政府在房地产租赁领域的科学决策水平的途径。

三、 研究区域概况及数据来源

（一）数据来源

本次研究的数据来自房地产出售和租赁网站，主要有南京链家网（https：∥nj.lianjia.com/）、南京房天下（http：∥nanjing.fang.com/）、南京安居客（https：∥nanjing.anjuke.com/）。通过爬虫软件从以上网站得到租赁数据，并通过实地走访验证了数据的准确性，同时也补充了相关缺失数据。经过分析整理之后，总共获得2438個小区13491个租赁数据。时间跨度为2016年1月—2018年4月。

（二）数据概要

本次获得数据为单个住宅的租赁数据。由于本文主要研究住宅小区的平均租金，所以首先要根据住宅的租金获得小区的平均租金。本文采用的方法为分别对每个小区的住宅月租金和住宅面积进行加总，根据住宅总租金（元每月）和住宅总出租面积（平方米）获得小区的平均租金（元每月每平方米）。经过计算获得了2438个小区的平均租金。数据概要如下表1所示。

四、 实证分析

（一）正态分布检验

本文采用克里金插值法对南京市租金分布进行研究。在进行克里金插值之前，首先要对数据进行正态分布检验。克里金插值法一般要求数据服从正态分布。如果数据不服从正态分布，则需要对数据进行转化，转化之后使其服从正态分布。数据服从正态分布或者在转化之后服从正态分布，就可以对数据进行克里金插值。为了检验数据是否服从正态分布，采用正态QQ分布图对数据进行检验。数据经过对数变化之后所呈现的QQ-Plot图如图1所示，在经过对数变化后的租金数据QQ图近似于一条直线，所以数据在经过对数变化后服从正态分布，符合空间插值的要求。

为了使得小区平均租金的分布更加明显，可以利用数学曲面对小区平均租金的分布进行模拟。利用ARCGIS软件中的地质统计分析工具模拟出参与统计的南京市小区的平均租金的趋势面，绘制结果如图2所示。由图2可知，南京市小区的平均租金在南北方向和东西方向上都呈现出倒“U”型的正态分布，即租金在南北和东西方向先增加后降低。说明南京市小区平均租金存在中心高四周低的分布特点。

（二）空间相关性分析

为了进行空间插值，需要检验小区平均租金是否存在空间相关性，即小区平均租金在空间上的分布并不随机，存在高值与高值集聚在一起、低值与低值集聚在一起的现象，或者存在高值与低值相邻的现象。因为空间自相关的复杂性，在相关研究中有一系列有关度量空间自相关性的方法，其中最常被使用的是“莫兰指数Ι（Morans Ι）”。一般使用“莫兰指数Ι（Morans Ι）”来检验研究的变量的空间相关程度。莫兰指数Ι的取值介于-1和1之间，大于0说明为正自相关，小于0为负自相关。经计算，南京市小区的平均租金的莫兰指数为0.1520，P值为0.0000，在1%的显著性水平下拒绝“无空间自相关”的原假设，即可以认为存在空间自相关。并且莫兰指数大于0，说明小区平均租金呈现正自相关，也就是高租金小区与高租金的小区相邻，而低租金小区与低租金小区相邻。

（三）克里金空间插值

克里金插值法是一种已被广泛使用的地质统计格网化方法。它是一种精确局部插值方法，以空间自相关性为理论基础，利用原始数据和半方差函数的结构性，对区域化变量的未知采样点进行无偏最优估计的插值方法，其插值效果比较客观。克里金插值法的核心思想是在有限范围内，对变量进行无偏最优估计。

由上文的分析可知，南京市八个市辖区的小区平均租金服从正态分布，并且在1%的显著性水平下拒绝“没有空间自相关”的原假设，明显存在空间自相关性。因此可以对南京市的租金数据进行空间插值。因为本文的租金样本点数量较多，分布较为集中，满足使用普通克里金插值法的要求。并且根据文献综述，发现研究大中型城市的房价、租金分布使用普通克里金插值法较为合适。普通克里金插值法属于地质统计学的基本方法之一，该方法在样本点的插值与样本点的实际值较为接近，在输出结果中也不会存在明显的波谷与波峰。这就使得对租金的插值结果更加可信、可行，视觉化也更优。因此可以通过运用普通克里金插值法对小区的平均租金进行插值，得到整个研究区域的租金分布图。

插值结果如图3所示。图3中，颜色越趋近于黑色表示该区域的租金越高，越趋近于白色表示该区域的平均租金越低。观察图3可以发现南京小区平均租金的分布有两个特点——从中心向外递减、“一个中心，两个次级中心”。一个中心位于在南京市玄武区、秦淮区和鼓楼区的交界处——新街口商务中心，附近平均租金最高，达到了86—93元每月每平方米。两个次级中心分别位于建邺区的中心地带——河西中心商务区和栖霞区的南部地区。

五、 原因与结论

（一）原因分析

南京市的租金分布主要呈现两个特点。第一，大致呈现从中心向周围递减，离市中心越近的区域小区的平均租金越高，离市中心越远的区域租金越低。第二，呈现“一个中心、两个次级中心”的分布，南京市租金最高的区域位于南京市的中心地带——新街口商务中心，除此之外，河西商务中心和栖霞区南部两个区域的租金高于周围地区，但相较于新街口商务中心略低。根据南京的基本情况和相应的理论，主要有以下三个原因造成了南京市小区平均租金呈现图3中的分布。

1. 商务中心

根据南京市规划，在所研究的区域中南京市中心商务区共有两个——新街口商务中心和河西商务中心，在图3中有所标注。中心商务区吸引了大量从事服务业的劳动力，而致使租赁需求旺盛，表现为中心商务区周围的小区平均租金高于其他地区。其次，由于劳动力租金支付能力存在差异而造成小区平均租金存在差异，从事服务业的平均收入高于从事制造业的劳动力的平均收入。在地图上表现为服务业为主的商务中心周围租金高于以制造业为主的郊区小区的平均租金。

2. 公共服务设施的差异导致了租金水平的不同

南京市市中心区域有大量的医院、公园和菜市场，而且地铁站的分布也更为密集。这些设施给人们的衣食住行带来了极大的便利，城市居民更愿意居住在拥有完备公共服务的城市中心。这也就造成了市中心租赁需求的增长，促使了租金的上升。因此，公共服务水平可以说是决定租金水平高低的重要因素之一。

3. 教育资源的推动作用

在图3中，可以发现还有位于栖霞区南部的地区租金也高于周边地区，甚至大致和建邺区的河西商业中心的水平相当。经过调查发现，栖霞区南部为南京市的仙林大学城，该大学城已有12所高校、6所中小学和近20家幼儿园进驻，集中了江苏省15%的高等教育资源。高校的进驻带来了大量的大学生人口。虽然高校提供住宿服务，但部分大學生因为各种原因选择外出租房。学生考虑到通勤时间往往选择于学校附近租房。并且大学生创业也多选择于本人熟悉的地方进行创业，创业初期往往只能通过租房的方式解决办公场地问题，所以在选择创业所在地的时候倾向于选择大学周围。以上的两个原因使得高校密集分布成为助推租金上涨的原因之一。除去高等教育资源的原因，中小学和幼儿园的密集分布也会造成租金的上涨。部分家长为了节省儿女上下学的通勤时间也会选择在学校附近租房。因此教育资源带动了租赁市场的需求增长。

（二）结论

根据从房地产网站上搜集得到的信息，计算得到南京市小区每平方米的平均月租金，以南京市的街道地图为底图标注南京市2438个小区。根据地图信息结合收集到的南京市小区平均租金，利用地理软件对数据进行基本分析，并采用克里金普通插值法对参与研究的2438个小区样本进行空间插值，得到了南京市的小区平均租金分布图。根据对租金数据的分析和租金地图可以得到以下结论。

1. 南京市的租金大致服从正态分布。根据南京市小区平均租金绘制正态QQ图，发现南京的平均租金服从正态分布，也就是说低租金和高租金的小区数量都较少，而中等租金的小区数量较多。再结合南京市小区的地理分布而绘制的小区平均租金趋势面分析图，可以发现租金分别在东西和南北两个方向上虽然存在不止一个的高峰，但是都大致服从正态分布，从南京市的南部到北部、东部到西部，小区的平均租金都呈现先升高后降低的趋势。

2. 南京市的小区平均租金存在空间自相关性。为了保证插值的顺利进行，需要证明数据存在空间相关性。空间计量经济学中广泛使用“莫兰指数”来测度数据的空间相关性。因此在本文使用莫蘭指数来测度小区平均租金的空间相关性。根据莫兰指数，发现小区租金存在空间相关性。再结合南京市的平均租金趋势面分析图。南京市的平均租金存在空间正相关性，即小区平均租金在分布上呈现高值与高值相邻，而低值与低值相邻的特点。

3. 南京市小区平均租金分布呈现“一个中心、两个次级中心”和自中心向外递减的规律。存在一个中心、两个次级中心，中心位于南京市中心，而另两个次级中心分别位于河西商务中心和仙林大学城。

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