“忆、理、联、练、悟”进行复习

林秀玲

摘 要：“平面图形的周长和面积”，是在已经复习各种平面图形的概念、特征、性质以及各种图形之间的联系基础上，系统复习小学数学中学习过的平面图形的周长和面积，梳理沟通各种图形周长、面积间的内在关系，从而使学生数学知识得到巩固，数学能力得到培养和训练。其复习内容虽多，但线索明确（两条线——周长、面积），知识间的联系密切。因此，教学可让学生先学，再按“忆、理、联、练、悟”进行复习。

关键词：平面图形 周长 面积 复习

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2019）04-0146-02

复习课内容多而杂，容易成为“走马观花”式、“做题课”式或“复述课”式，学生略知皮毛、不得要领，只有“温故”、没有知“新”，学得索然无味。“平面图形的周长和面积”复习内容多，但线索明确（两条线——周长、面积），知识间的联系密切。因此，教学中，笔者让学生先学，按“忆、理、联、练、悟”进行复习。

1 “忆”，激活已有经验

“平面图形的周长和面积”，是在已经复习各种平面图形的概念、特征、性质以及各种图形之间的联系基础上，系统复习小学数学中学习过的平面图形的周长和面积，梳理沟通各种图形周长、面积间的内在关系。所以课前，笔者布置如下预习作业：

（1）知识盘点：平面图形的周长和面积的意义，已学习过的平面图形的周长、面积的计算公式及其推导过程。

（2）试着找出“最容易记忆的方法”。

学生完成后，笔者批改学生的预习作业，调整教学过程设计。

这样，以任务驱动的方式让孩子先行学习，积极主动地参与到知识的归纳整理活动中，不仅可激活孩子的已有经验，而且能激起他们探究新知的强烈欲望。教师通过批改，可以掌握学情，为复习提供方向和资源。

2 “理”，重温概念与公式

课一开始，由数学小实验——“一条绳子，围成什么样的图形面积最大？” 得出结论：图形的形状和边的长短决定了它的周长与面积，图形的周长与面积间也有许多联系。再结合实物图形，让他们直接说概念的内涵和外延，重温概念，进一步理解周长和面积意义的不同。然后用抢答的形式检查公式熟记情况。

有趣的引入，明确的目标，让孩子一下子明确本课的学习内容，使他们一开始就置身于积极的、主动的学习氛围之中，一种强烈的参与欲望油然而生。结合实物图形，让孩子直接说概念的内涵和外延，能使他们既快速又充分感知周长与面积的意义。

用抢答的形式检查公式熟记情况，既能激起孩子的表现欲，又能高效率地唤醒知识储备。

3 “联”，领略“化归”的魅力

在孩子们进一步明确周长与面积这两个概念的内涵和外延后，笔者抛出问题：谁能用一句话概括这些周长计算公式，让它们显得简单、好记？这么多的面积计算公式，谁有好办法，使要记的公式少一些？让孩子通过周长的意义，概括出平面图形周长计算公式只要记住“所有边的长度和，能简算的要简算”就行了。面积计算公式，通过（1）孩子上台汇报演示、转化——结合各面积计算公式的推导过程，把这些图形都转化成长方形。（2）孩子分工合作画图演示转化过程——把这些图形都转化成平行四边形，都用“底X高” 就可以計算这些图形的面积。再引导总结：这六种图形，转化成长方形，只记一个公式——长X宽；转化成平行四边形，只记一个公式——底X高。长方形是特殊的平行四边形，所以，可以只记一个公式—— s=ah。如图：

探索知识间的内在联系，构建知识网络，化繁为简，让孩子再次领略了“化归”这一数学思想方法的魅力，积累和提升了策略性、方法性经验。不同的演示方式，能充分调动孩子不同的感知器官，又给予孩子新鲜感，较大程度地调集了孩子的注意力。

4 “练”，抓住解题关键，灵活应用公式

首先是“基本应用”，以填表形式求平面图形的周长、面积、底或高。使孩子能应用公式、解决基本问题，并引导回忆做该类题目的注意事项。

其次是“走出误区”，通过同桌讨论：

（1）每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？

（2）比较等高不等底的不同图形面积的大小。

“走出误区”，在于引导孩子认识到——公式是把尺子，标准却刻板；灵活应用公式，才能走出误区，如：（1）周长相等，面积不一定相等；面积相等，周长不一定相等。（2）平行四边形也有上下底，只是上底=下底；三角形也有上下底，只是上底=0，并从中发现又一“转化”——公式转化，只要记住梯形面积计算公式，也能求出其它图形的面积。

再次是“活用公式”，通过独立完成，小组交流、展示汇报：

（1）说说下列图形的阴影部分的面积一样吗（正方形中挖掉圆）？

（2）已知平行四边形一底两高（单位：cm），求周长。

最后是“当堂检测”：

（1）计算各图形的周长和面积。（课本的“做一做”）

（2）用篱笆围成一边靠墙的直角梯形菜地，已知篱笆长

46m，高12m，求菜地的面积。

这些题目的选择注重层次性、典型性，思维空间与容量大；有的要求独立完成、有的是同桌讨论、有的是小组交流，既让孩子有独立思考的时空，又培养同学间相互合作交流的态度与能力；既利于调动孩子思维的活跃性、创新性，又让他们体验到数学活动的乐趣。

5 “悟”，畅谈感悟，收获妙招

通过畅谈本节课的感悟收获，引导孩子们悟出：只要掌握学习数学的妙招——抓关键、善记忆、活应用，就一定会爱上数学这个看起来枯燥乏味、实际上很可爱也很有趣的朋友。