《二项分布》之实例引入

赖玉莲

摘 要：教学是一门技术也是一门艺术，教师要不断地提高自己的业务水平，在每一节课的反思中提高自己，每天进步一点点，使自己的课堂更精彩。本文以《独立重复试验与二项分布》教学为例，对中学数学教学策略作了简要的探讨。

关键词：20+20 教学模式 问题引导

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2019）04-0074-01

1 引言

学校的开放日，选择《独立重复试验与二项分布》这一节课作为公开课，选择这一节课的原因是因为学生之前已经学习了概率、二项式定理以及独立事件等知识，又为后面学习二项分布打下良好的基础。所谓的独立重复试验，顾名思义就是重复得做多个独立试验，其实就是二项分布。在这一节课里面，从20+20的教学模式开展，主要向家长们展示我们数学课堂怎么按照引、展、探、评四个模式上好一节课的。本文中，将详细讲述为什么在《独立重复试验与二项分布》的这一节课中，采用实例引入这个构想。20+20的教学模式在我校开展已经有多年，效果是显著的。在这一节课里，先进行复习引入，做到点到为止，然后从几个实例展开，让学生观察相同点：

以下四个试验，观察他们的共同点：

（1）抛一枚质地相同的硬币5次。

（2）某位同学射击游戏，总共射击10次，每次射中的概率为0.7。

（3）小明同学罚球的命中率为0.7.总共罚球4次。

（4）口袋有5个白球，4个黑球。有放回得抽4次。

特点：

（1）在同一种情况下进行的试验；

（2）每次试验是相互独立的；

（3）每次的实验结果要么发生要么不发生；

（4）每次的实验发生和不发生的概率都相等。

基本的概念：

独立重复试验的定义：在重复做n次的试验称为n次独立重复试验。

2 实例引入的好处

2.1 学来源于生活

新课标要求我们在数学的教学中融入到生活中去，用学生所熟悉的生活例子去引导他们。比如：（2）某同学玩射击游戏，这个完全就是他们喜欢而且熟悉的活动。从而把学生融入到我的课堂中去。（1）在同样条件下重复地进行的一种试验；独立重复得做一个实验，这个就是二项分布的概念，这个问的好处简单易懂，让学生心理有二项分布的大概轮廓。（3）口袋抽取白球还是黑球，并且抽几次的问题的设问可以激发学生热爱生活的情感，总而言之，其实数学的情景设问都是来自于生活，让学生有一种亲切感，同時容易带入问题的情景。

2.2 有利于形成知识概念

新教材的改革要求数学老师慢慢去渗透知识，而渗透知识的过程就是具体——抽象——具体。《独立重复试验与二项分布》，看题目，同学们会觉得抽象，所以引入很重要，而20+20的教学模式又要求我把握好时间。实例引入，把抽象的问题具体化，就是说概念是由具体的实例引入，让学生形成知识概念。

3 怎么实例引入到一节课

3.1 根据课本内容，自主设置题目

《独立重复试验与二项分布》这一节课里面的内容容易跟前面学习过的超几何分布混淆，所以教师应该把这两个概念说清楚。一个是做一个试验，一个是反复做多个试验，课本介绍是放回很不放回，实际上这是两个很容易搞清楚的概念，但是因为学生第一次接触，所以觉得混乱，所以引入很重要。这个时候把生活中常见的例子摆在学生面前，让他们自己去感受区别。所以，第一步做的事情就是根据课堂内容设置实例，罚球、抛硬币等等都是常见的事情，并且提问：第一次罚球结果会不会影响第二次的结果？第一次抛硬币是正面会不会影响第二次也抛出正面？让学生自己思考，自然明白“独立”的意义何在。

3.2 煽风点火，吊足胃口

在做完前面第一步后，学生对独立重复试验已经有了大致的了解，这个时候我再反问：那么你们还能举出其他例子吗？这个时候同学们的热情已经被我点燃，七嘴八舌得说一些跟生活中与独立重复试验相关的例子，可能有同学会讲错，没有关系，因为会有其他同学帮我纠正。数学相对于其他科目要沉闷、机械，所以更需要我们去煽风点火，让学生自主投入到你的课堂上来，让你牵着学生的鼻子走，引导他们走进这一节课中，否则就变成一成不变沉闷的课堂。

3.3 总结，引出概念

新课引入的只有几分钟，而且已经没有必要再继续探讨下去。在这节课，第一，独立重复试验与二项分布其实有着很明显的联系。第二，学生在学习了这些知识后也有了一定的归纳、总结、猜想的能力。居于以上两点、那就必须要求教师善于引导、挖掘学生的学习能力，从而达到事半功倍的作用。

4 课堂反思

4.1 新课引入的时候不够精彩

这节课的新课引入部分让我觉得不够满意的，原因在于对学生的学情不够深入理解，导致在新课引入的时候没有做到最大可能的吸引学生。我本来的设计是从4个实验入手，然后让学生自己去发现这几个试验中的相同点，从而引出n次独立重复试验的概念，总结独立重复试验的特征。但是真的在课堂中却发现学生很难发现他们之间的联系，也就很难找得到这几个实验的特征，从这几个实例引入还没有做得到出彩的地方，导致课堂有点的前面几分钟不够精彩。课后我反复思考，我的引入如果能以自己熟悉的试验，比方说罚球、摸球、射击等作为引入点，然后从多个试验的特点让同学们自己去总结出独立重复试验的相同点从而引出二项分布这个概念来。

4.2 例题的选择还可以更贴近生活

本节课我选择了4个问题，为了做到本节课的基本目标，选择了几个比较常见的问题作为我的引入。在实际教学过程中，本来想利用重复的问题来达到一题多解。但是在课堂的教学过程中却没有注意到这个问题，本想这样的引入既可以巩固练习，又可以增点课堂色彩。但例2的选择考虑不够周全，“某位同学射击游戏，总共射击10次，每次射中的概率为0.7”，最好改“某同学总共射击10次，中的概率为0.7”另外，学生对“独立重复”这个概念还不够理解，我应该在讲题的过程中多多提点“独立”就是事件之间互不联系。