贝雷法在排水性沥青混合料级配设计中的应用

盛 萍，龚余华

(1.中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉 430056； 2.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

0 引 言

排水性沥青混凝土铺装是一种特殊的沥青混凝土铺装面层，主要采用开级配沥青混凝土，其内部空隙相互连接，因此使用效率比较高。与普通密级配沥青混凝土相比，排水性沥青混凝土粗集料比例大，细集料用量少，属于骨架空隙结构，其结构强度主要取决于内摩擦阻力。因此，级配设计良好的排水性沥青混合料是保证排水性铺装发挥结构、水、声、热、光等方面作用的前提[1-3]。

排水性沥青混合料配合比设计的最关键一步是级配设计，根据国内外研究实例可总结出以下几种排水性沥青混合料级配设计方法。美国的Kandhal和Mallick[4]于2000年提出“新型开级配磨耗层设计”的新型配合比设计方法，首先初步选取3种级配设计方案，然后分别测定各级配粗集料干捣压实后的粗集料间隙率(Vmix)以及骨架空隙率(VDRC)，如果混合料的Vmix不大于VDRC，说明存在石-石接触，选定为设计级配。在日本道路协会于1992年制定的《排水性路面技术指南(草案)》中，通过调整2.36 mm筛孔通过率，选择满足目标空隙率要求的级配方案，并且将符合要求的级配方案作为最终的设计级配。在中国规范中，排水性沥青混合料的级配设计一般采用日本的相关设计思路，根据前期做过的实际工程情况，通过对不同级配方案的试验、比选和调整，确定合理的设计级配。这种方法以经验为主，并且仅根据变化某一筛孔的通过率来调整级配，不能适用于不同使用要求的排水性沥青混合料。贝雷法是美国伊利诺伊州运输部的Robert Bailey首先发表的，它的主要理论是：单位体积的混合料中，最大的集料填充后产生的空隙由下一级较小的集料顺序填充。本文为了得到符合目标空隙率要求且性能良好的设计级配，同时使设计方法可以根据功能需求灵活调整，基于贝雷法的填充思想，得到符合设计要求的排水性沥青混合料级配方法，并且根据混合料的相关性能试验，验证其级配设计方法的合理性。

1 贝雷设计方法

贝雷法设计方法主要用于评估和判断集料级配是否嵌入，这种方法是根据集料的填充特性设计的，目的是使排水性混合料的矿物材料结构具有更好的内摩擦力和更大的摩擦角，达到石-石嵌挤的状态。贝雷法目前主要运用于各种不同最大公称粒径的密级配沥青混合料及SMA的级配设计中，并适用于各种混合料配合比设计，包括superpave法、马歇尔设计法、维姆法等[5-7]。

贝雷法提出了新的划分粗细集料的方法，同时考虑各种集料之间的填充关系。将粗集料和细集料之间进行划分主要是确定混合料中形成的“骨架”的边界点，通常为2.36 mm或者4.75 mm。然而，不同最大公称粒径的混合料使用统一的标准限定明显是不合适的。根据平面扁圆的数学模型，贝雷法使用的粗骨料和细骨料的分界点是以公称最大粒径(NMPS)的0.22倍作为第一控制筛孔(PCS)[8-9]。通过分析统计和计算可知不同最大公称粒径的第一控制筛孔尺寸，如表 1所示。

表1 最大公称粒径对应的控制筛孔尺寸

2 排水性沥青混合料的级配设计

2.1 级配设计流程

基于贝雷法的排水性沥青混合料级配设计流程如图1所示。

图1 基于贝雷法的级配设计流程

采用贝雷法进行排水性沥青混合料的级配设计前，需要确定以下几个设计参数。

(1)0.075 mm筛孔的通过率。

(2)设计密度。 设计密度决定了混合料中粗骨料形成的骨架的紧密度，通常为堆积密度的95%～105%，太高会增加现场压实的难度，过低粗集料骨架不稳定，现场施工变异性大。

(3)粗集料体积比。 当不同等级的粗骨料填充到单位体积时，每个等级的粗骨料比例反映了粗骨料的组成情况。

(4)预留空隙率。为了考虑排水铺装的大空隙率的要求，当粗骨料堆积形成骨架时，空隙的一部分应未被细骨料和填料填充。

2.2 级配设计步骤

(1)已知设计参数的确定。根据《公路工程集料试验规程》(JTG E42—2005)的试验方法，通过室内试验确定各档集料的各项密度值，包括毛体积密度、表观密度、松装密度及干捣密度。同时进行筛选试验，以获得各档集料的筛分结果，并确定上述4个设计参数。

(2)初步计算粗细集料的组成比例。单位体积的粗骨料质量由设计密度和粗骨料体积比确定，并计算粗骨料间隙比。空隙的一部分以干密度填充细骨料，另一部分用作保留空隙，可以获得单位体积细骨料的质量[10-11]。

(3)考虑粗细集料的相互影响调整级配。粗骨料和细骨料的边界点根据最大公称粒径确定，粗骨料的比例根据粗骨料的质量及其所含细骨料的质量进行调整。

(4)考虑0.075 mm矿料含量的影响调整级配。考虑到粗集料和细集料中含有的0.075 mm及以下矿物材料的质量，调整粗骨料和细骨料，并根据0.075 mm筛网的通过率确定填料的比例。

(5)最终级配的确定。通过步骤(1)～(4)可以得到基于贝雷法的排水性沥青混合料的合成级配，按该级配制作成型马歇尔试件，测定其空隙率及马歇尔稳定度，如果满足要求则获得最终设计级配，若不满足要求，则需要调整设计参数，重复上述步骤。

3 算 例

本算例中矿物原材料组成分别为细集料FA、填料MF以及CA-1和CA-2两种粗集料。0.075 mm筛孔通过率通常为5%，设计密度取松装密度的103%，粗集料体积比为55∶45，预留空隙率为25%。

3.1 原材料技术指标

通过筛分试验并测定各档集料的密度值，可以得到原材料的各项技术指标[12]，其中筛分结果见表2，各项密度指标见表3。

表3 矿料密度测定结果

3.2 计算步骤

根据上述已知设计参数，采用基于贝雷法的排水性沥青混合料的级配设计方法，可以得到矿料级配。

3.2.1 初步计算粗细集料的组成比例

设计密度取为松装密度的103%，CA-1和CA-2两档粗集料按体积比55∶45混合后，单位体积内粗集料质量分别为0.972、0.769 g。

粗集料间隙率计算公式为

(1)

式中：VCA为粗集料间隙率；rs为设计密度；rm为粗集料毛体积密度；Pc为粗集料比例。

由式(1)计算得到粗集料间隙率

假定上述空隙一部分的细集料是由干捣密度填充，另一部分用作预留空隙，此时单位体积所需的细骨料质量为(0.394-0.25)×1.758=0.253 g。单位体积内粗细集料总量为：0.972+0.769+0.253=1.994 g。粗细集料的初步组成比例：CA-1为48.74%，CA-2为38.57%，FA为12.69%。

3.2.2 考虑粗细集料的相互影响调整级配

由表1可知，公称最大粒径为13.2 mm时的控制筛孔为2.36 mm，即粗骨料的边界点为2.36 mm，因此2种粗骨料中所含的细骨料的比例：CA-1为0.19%(P2.36=0.4%)，CA-2为0.23%(P2.36=0.6%)。

细骨料中含有的粗骨料比例为12.69%×(1-68.3%)=4.02%。对粗细集料比例进行调整：CA-1为46.69%，CA-2为37.02%，FA为16.29%。

3.2.3 考虑0.075 mm矿料含量的影响调整级配

粗集料和细集料中0.075 mm及以下粒径所占比例：CA-1为0.19%(P0.075=0.4%)，CA-2为0.19%(P0.075=0.5%)，FA为1.94%(P0.075=11.9%)。

需要的填料比例为(5%-0.19%-0.19%-1.94%)/77.6%=3.45%。

由于填料中不含2.36 mm以上的部分，因此无需调整粗集料，只调整细集料比例：16.29%-3.45%=12.84%。

由此得到CA-1、CA-2、FA、MF各档矿料比例为46.69∶37.02∶12.84∶3.45。

3.2.4 最终级配

通过上述过程的计算，得到最终矿料的级配组成见表4，级配曲线如图2所示。

3.3 级配检验

通过室内性能试验可以对基于贝雷法的排水性沥青混合料级配设计方法进行验证，以评价级配设计方法的合理性。

表4 合成级配的级配组成

图2 合成级配的级配曲线

3.3.1 最佳沥青用量的确定

排水性沥青混合料是开级配的混合料，无法直接采用马歇尔试验方法确定最佳沥青用量。故对于排水性沥青混合料应采用析漏和飞散试验确定其沥青用量的范围，然后结合排水性铺装的功能要求确定最佳的沥青用量。通过室内试验得到不同油石比下析漏和飞散试验结果，见表5。

表5 析漏和飞散试验结果

分析表5可知，由飞散试验确定的最小油石比为4.15 %，由析漏试验确定的最大油石比为5.05%。排水性沥青混合料具有空隙率大的特点，为保证铺装结构的耐久性，沥青膜的厚度相对于其他类型的混合料应更厚。因此，在确定最佳沥青量时，偏向于采用更大的值。可采用式(2)计算最佳油石比。

COA=COAmin+0.75(COAmax-COAmin)

(2)

式中：COA为最佳油石比(%)；COAmin为根据飞散试验确定的最小油石比(%)；COAmax为根据析漏试验确定的最大油石比(%)。

由式(2)计算的最佳油石比为4.8%，最佳沥青用量为4.58%。因此，最终确定最佳油石比为4.8%。

3.3.2 混合料性能验证

得到排水性沥青混合料的矿料合理级配和最佳油石比后，为验证基于贝雷法得到的级配的合理性，有必要检验混合料的各项性能，包括空隙率、排水性能、高温稳定性以及水稳定性等。各项评价指标及检验结果如表6所示。

表6 排水性沥青混合料性能验证

从表6可以看出，采用上述配合比设计法得到的排水沥青混合料的性能可以满足技术要求，表明此时沥青混凝土路面性能良好，验证了基于贝雷法的排水性沥青混合料级配设计方法的合理性。

4 设计密度的确定

设计密度的确定是应用贝雷法进行排水性沥青混合料级配设计的关键。设计密度将直接影响粗集料形成的骨架结构，从而决定排水性沥青混凝土的路用性能。因此，有必要进一步分析设计密度对混合料性能的影响。

4.1 试验方案

调整设计密度范围为95%～105%，各原材料组成及设计参数保持不变，得到5组级配方案的设计参数，见表7。

表7 各级配方案的设计参数

4.2 试验结果分析

对5组方案按算例中的计算步骤进行级配计算，得到各级配方案的计算结果，见表8。

表8 各级配方案的矿料占比

按表8中的级配方案分别制作成型马歇尔试件，得到马歇尔试件物理体积指标，见表9。由表9可知，随着设计密度的增加，粗集料形成的石-石嵌挤结构空隙增加，马歇尔稳定度减小。

表9 各级配方案的测定结果

绘制设计密度ρd与空隙率n0之间的关系曲线，如图3所示。由图3可以看出，二者之间具有良好的相关性，并且是正相关，可以通过式(3)拟合，相关系数为0.991。

n0=0.538ρd-34.688R2=0.991

(3)

图3 设计密度与空隙率的关系曲线

从式(3)可以看出，随着设计密度的增大，混合料的空隙率增加。这是因为，当设计密度增大时，单位体积混合料中粗集料的质量增加，细集料质量减小，细集料不足以填充粗集料形成的骨架空隙，从而表现为空隙率增加。由式(3)计算可得，当目标空隙率确定为20%时，设计密度宜在102%左右。

5 结 语

贝雷法是体积设计法的一种，它定义了新的粗细集料的划分方式，考虑了不同最大公称粒径在级配设计中的影响。本文将贝雷法应用于排水沥青混合料的级配设计，消除了传统级配设计方法的缺陷。试验结果表明，通过该方法得到的混合料能满足目标空隙率的要求，路用性能良好。该方法可以通过设计参数的选取灵活调整级配，而设计密度是级配设计中的关键参数。通过试验分析得到，当目标空隙率确定为20%时，设计密度宜在102%左右。