形状记忆合金应用于弹道修正的研究*

卢莉蓉,牛晓东

(1.长治医学院 生物医学工程系，山西 长治 046000;2.长治医学院 基础医学部 物理教研室，山西 长治 046000)

0 前言

战争的发展对武器打得准，提出了愈来愈高的要求，然而导弹造价昂贵，不可能大量装备。末敏弹造价较低，但弹道不能改变且威力较小，打击目标类型有限。面对数以千万计的原有旧弹改造，这两种途径不可行。并且也不可能将火炮弹药全部换装成炮射导弹和(或)末敏弹，如何将库存的原有“笨”弹改装成某种程度上的精确打击弹药势在必行。基于这一需求提出了弹道修正技术。通过对弹丸空气动力的研究，可以利用空气摩擦力在弹丸头部引信体上的气动热，实现对形状记忆合金的驱动。形状记忆合金装于引信头部，发射后由于与空气的摩擦产生温升，温升与飞行速度有关，飞行速度与射程相关，当飞行速度大于预设射程相应的速度值时，引信头部的温升达到形状记忆合金的相变温度点，形状记忆合金产生变形，驱动阻力器打开，使弹丸飞行的阻力增加，速度降低实现射程的修正[1]。

1 气动热力学的研究方法

流体的运动学和动力学行为服从质量、动量和能量三大守恒定律，并由这三大守恒定律定量确定。经典流体动力学主要成就之一就是给出了这三大守恒定律的严格数学形式——控制方程。从18世纪开始，科学家们陆续创立了各种形式的控制方程，如经典的Euler方程和Navier-Stokes方程。这就是广义的流体力学数值计算，也就是今天的计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)的雏形。

近几十年来，CFD逐渐成为飞行器研究和设计中一个新的经济、高效而有力的工具，CFD、风洞实验和理论分析已成为飞行器研制中的三个相辅相成的主要手段，而且随着CFD技术的快速发展，三者之间的比重关系也在发生变化。

在美国航空航天领域，目前CFD约占气动工作量的50%，根据波音公司预测，在未来的气动设计中，从最佳费效比出发，CFD约占气动设计工作量的70%，而风洞实验的工作量将只占30%。无论从节省研制费用、缩短设计时间出发，还是从提高设计水平出发，在21世纪，由于计算机和CFD技术的进一步发展，CFD将给气动设计带来一场革命。未来飞行器性能的确定，将依赖于在“虚拟风洞(即CFD)”数据基础上产生的“虚拟飞行”，这将是飞行器研制的主要发展方向[2]。

本论文关于气动加热形状记忆合金温升的研究，属于流体力学中气动热力学的研究内容，可以利用计算机CFD技术和采用工程计算方法的经验公式二者结合分析。

2 形状记忆合金的温升理论研究

弹体以非常高的速度在空气中运动时，由于黏性摩擦弹体会变热，其表面温度，实际上是绝热壳面温度可能上升得非常高。对于弹体而言，气动加热基本上是非定常问题。由于位于弹头的引信将受到较大的空气摩擦，其由于空气摩擦所产生的热量，严格地说，是弹头由于空气摩擦产生热量热传导到引信内部的，属于热传导。所以仿真模型为中大口径标准引信，具体尺寸见图1。取引信速度为超音速2.5马赫，设无穷远处空气温度为298K，引信在空气中以超音速2.5马赫高速飞行，攻角为0°。则紧贴引信头部空气驻点温度为：

(1)

(2)

则形状记忆合金温升也近似为623.91K[3]。

3 形状记忆合金温升的计算机仿真

FLUENT是用于计算流体流动和传热问题的程序。它提供的非结构网格生成程序，对相对复杂的几何结构网格生成非常有效。可以生成的网格包括二维的三角形和四边形网格；三维的四面体、六面体及混和网格。FLUENT还可根据计算结果调整网格，这种网格的自适应能力对于精确求解有较大梯度的流场有很实际的作用。由于网格自适应和调整只是在需要加密的流动区域里实施，而非整个流场，因此可以节约计算时间。

3.1 引信模型

如图1所示，所建模型为标准Ф61.34 mm引信体，由外流场、引信体、形状记忆合金块三个区域组成。在建模过程中，为了简化计算工作量、节省时间，同时兼顾研究的重点，只对弹头引信部分而非整个弹体进行建模；同时因为引信内绝大部分为金属材料，所以引信内腔除形状记忆合金外，其余部分按填满固体铝金属材料处理，和形状记忆合金之间有热传导；所建模型的尾部按绝热壁处理；未考虑引信、形状记忆合金与引信内其他结构、弹体的热量交换。

图1 内嵌形状记忆合金的引信体外形图

3.2 网格划分

此计算模型的Gambit网格划分如图2所示，为二维轴对称模型，全部采用结构化网格，网格总数为96 478。

划分网格可以先粗略地大致划分一下，然后通过FLUENT仿真检验云图中变化较为突出的区域。接下来再一次划分网格，将云图中变化大的区域或仿真中所关心的区域网格划分尽可能细小一点，如图2所示，引信头部及引信体、形状记忆合金网格划分较细。

图2 引信体网格划分图

3.3 计算方法

采用N-S方程，有限体积法、耦合求解模式、二阶迎风格式进行求解，计算时，采用远场压力边界条件。

本文所计算的对象飞行速度为2.5马赫，所以，在计算中采用湍流模型为标准形式的K-e二方程模型。能量普朗特常数为0.85。为了使得计算简便，收敛加快，模型攻角设为0°。计算初始参数如表1所示。

表1 计算的初始参数

3.4 FLUENT仿真收敛判断

图3 2.5马赫500步迭代后的k-e残差收敛

在迭代计算过程中，当各个物理变量的残差值都达到收敛标准时，计算就会发生收敛。FLUENT默认的收敛标准是：除了能量的残差值外，当所有变量的残差值都降到低于10-3时，就认为计算收敛，而能量的残差值的收敛标准为低于10-6[4]。图3为2.5马赫500步迭代后的k-e残差收敛图，可以看到当迭代到350步时k-e已基本收敛。

3.5 计算结果及讨论

图4为引信静温与总温分布云图。从云图中可以看出2.5马赫时，引信头部驻点温度为671K，同理论计算值651.48K偏差19.52K，误差为3%。引信头部绝热壁温度为659K，同理论计算值623.91K偏差35.09K，误差为5.63%。说明对于超音速飞行的弹丸引信，FLUENT仿真与理论计算误差很小。FLUENT仿真与理论计算基本一致。

从云图中可见2.5马赫时引信体内嵌的形状记忆合金温升到654～659K；对于现有的形状记忆合金材料，高速飞行的弹丸引信的气动热温升，都可以达到其相变温度。因此，气动热驱动形状记忆合金驱动器实现解除保险与弹道修正可行。

图4 2.5马赫500步迭代后的引信静温云图与总温云图