基于MATLAB/Simulink的电动汽车再生制动仿真*

宫唤春

（燕京理工学院）

电动汽车的电动机在断电后，在其本身及所带负载的惯性作用下会旋转一段时间后才停止运转。因此，利用电动机制动过程中的剩余能量回收，为车载电源系统充电，从而保证电动汽车的续驶里程已经成为研究的热点问题。通常，再生制动只能起到限制电动机转子速度过高的作用，即不让转子的速度比同步速度高出很多，但无法使其小于同步转速[1]，即再生制动仅能起到稳定运行的作用。因此，电动汽车的制动方式应考虑机械制动和电力制动2种类型的结合，尽可能多地用再生发电方式取代机械式制动。文章通过利用MATLAB/Simulink软件，分析再生制动与制动防抱死系统（ABS）联合制动的模糊-PID 复合控制策略。

1 再生制动系统建模

再生制动发电系统的发电电压一般总是低于蓄电池电压，因此为了使再生制动发电系统发出的电能充入蓄电池，必须采用专门的控制系统，使电动机工作于再生制动模式[2]。图1 示出电动汽车制动能量再生系统的电路示意图。

制动能量再生的具体过程分为3 个阶段。

1）续流阶段。此时电动汽车开始减速，控制T1和T2断开，电动机电感中的电能经L—R—D2消耗一部分。根据克希荷夫定律，电路满足式（1）：

其中：E=ken0

式中：i——回路电流，A；

E——电动机电势，V；

ke——电机转矩系数；

n0——续流阶段电动机转速，r/min；

i0——开始再生制动时回路的电流，A；

t——时间，s。

2）电流反向阶段。由于电动汽车的惯性，电动机继续同向运转，电动机处于发电状态，电流方向为M—C0—R2，由于T2的开关频率较高，可近似认为此时电动机转速不变，则此阶段结束时回路中电流（ion/A）为：

其中：E=ken1

式中：n1——电流反向阶段电动机转速，r/min；

i1——电流反向阶段开始时回路中的电流，A；

Ton——T2导通时间，s。

3）再生充电阶段。此时，控制开关T2断开，由于L的续流作用，电流通过D1向电池充电，可得充电电流（ic/A）的计算式：

式中：UL——蓄电池电压，V。

设T2的关断时间为Toff，则此阶段向电池的充电电能（W/kJ）为：

此后，电动机反复工作于电流反向和再生充电阶段，直至驾驶员踩下加速踏板或电动汽车停止行驶。

2 再生ABS 制动系统建模

为简化研究问题，采用单轮汽车模型进行分析，如图2 所示，忽略空气阻力和车轮滚动阻力[3]。

图2 单轮汽车受力模型

建立车辆动力学方程：

再生制动力矩：

式中：I——车轮转动惯量，kg·m2；

φ——地面附着系数；

Fe——再生制动力，N；

Kg——电机到驱动轮的传动比；

Kt——电机转矩系数；

im——电枢电流，A。

3 再生-ABS制动仿真模型的建立

3.1 再生制动与ABS联合制动的控制策略

当电动汽车不采用紧急制动，即制动踏板踩下较小时，电动汽车仅需要再生制动即可满足制动要求；当紧急制动时，再生制动与ABS 制动系统同时工作。再生-ABS 联合制动系统是电动汽车所独有，为了使驾驶员在制动时有一种平顺感，ABS 提供的液压制动力矩应根据再生制动力矩的变化进行控制，最终使驾驶员获得所希望的总力矩。同时，液压制动的控制不应引起制动踏板的冲击，不能给驾驶员一种不正常的感觉。为此，对再生制动系统采用PID 控制方式，对液压制动系统采用模糊控制的方式，以获得最佳的总制动力。

3.2 模糊控制器的建立

选用双输入单输出的模糊控制器，其中，输入量Ek和Ec分别代表滑移率偏差和滑移率偏差变化率，输出量U 代表液压制动力控制系数。选择Ek∈[-0.2，0.2]，Ec∈[-2.0，2.0]，U∈[-1.0，1.0]。输入输出量的隶属度函数均采用敏感度较高的三角形函数。Ek和Ec的模糊状态选择为5 个：NL，NS，ZE，PS，PL，分别表示“负大”“负小”“零”“正小”“正大”[4]。

模糊推理采用Mamdani 型模糊推理方法。模糊规则设定，如表1 所示。

表1 模糊规则

3.3 模糊-PID联合控制仿真模型的建立

根据式（1）～式（8），利用MATLAB/Simulink软件，建立模糊控制的ABS 系统与PID 控制的再生制动系统联合制动仿真模型[5]，如图3 所示。

图3 电动汽车再生制动ABS 仿真模型

3.4 仿真结果

再生-ABS 制动的仿真结果，如图4～图8 所示。从图4～图8 可见：再生制动电流比较平稳，电流调整时间为0.9 s，超调量为9 A；再生制动力矩均为100 N·m左右；液压制动力矩变化较为平顺，且最后能够稳定于500 N·m；采用模糊-PID 控制方法，制动时间和制动距离较短，车速由30 m/s 降到0 所用的时间为3.85 s，制动距离为62.48 m。

图4 再生制动电流变化曲线

图5 再生制动力矩变化

图6 ABS 液压制动力矩变化

图7 制动速度变化曲线

图8 制动距离变化曲线

4 结论

文章对电动汽车再生制动与ABS 联合制动进行了电学及力学建模，并对不同制动力选择了合适的智能控制方式，建立了模糊-PID 控制的ABS 再生制动仿真模型，最后得出了再生制动电流变化曲线、再生制动力矩变化曲线、ABS 液压制动力矩变化曲线、制动速度变化曲线和制动距离变化曲线。仿真结果表明，采用模糊-PID 控制的ABS 再生制动系统与实际情况基本吻合，能够满足电动汽车的制动要求，对电动汽车再生制动系统的理论与实际设计有一定指导作用。