基于辐射传导方程的北京地区地表温度的遥感反演

康衡

摘 要：随着城市化进程的加快，城乡温差越来越大，城区的热岛效应越来越明显，研究地表温度反演也变得更为重要。本研究运用辐射传导方程法，对北京地区2014年秋季的Landsat8 OLI遥感影像进行了地表温度反演。结果表明2014年10月6日北京地区地表温度的均方差为4.1，平均温度为18.6℃，市区的地表温度高，郊区地表温度低，两者差异明显。研究成果可以指导北京未来规划和发展的方向。

关键词：地表温度反演;辐射传导方程法;Landsat8 OLI;Landsat8 TIRS;北京

中图分类号：P407 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）06-0233-02

0 引言

地表温度是指对地面直接测量后得到的温度值，是众多学科的研究中非常重要的参量。地表温度应用广泛，如地质勘探、气象监测等，还能够有效地反应城市热岛效应，就是城市地区存储了较多的热量，市区的温度大多高于周边郊区的温度，因此城市年平均气温比郊区年平均气温高出1℃，在夏季这种温存能高达6℃以上[1]。

在此前的相关研究中，黄初冬[2]等根据Landsat TM/ETM+和Terra ASTER数据，分析了1990年-2007年之间北京市夏季地表温度的空间分布格局及其变化规律。李军[3]等基于2013年Landsat8 TIRS10的夏季数据测量地表温度，并分析了地表温度随土地覆被、地形的空间分异特征。肖遥[4]利用Landsat TM遥感影像，对地表温度和可吸入颗粒物进行遥感反演研究。宫阿都[5]等通过Van经验公式反演得到地表比辐射率，并证实该方法对自然地表的比辐射率反演效果较好。

目前的研究中，许多学者主要使用Landsat遥感数据来研究以下几个方面：地表温度与不同覆盖类型之间的关系;获得气温相关信息及其变化规律;区域的时空分异特征及分析。整体而言，研究全面但缺少较新的结果，且在城市化程度较高的超大型城市（如北京、上海等）中，地表温度的变化速度较快，以前的数据已不完全符合现在的情况。故本研究基于2014年的Landsat8遥感数据，以北京市为研究区，使用辐射传导方程法，反演地表温度。研究成果可以指导北京未来规划和发展的方向。

1 研究区域概况

北京位于东经115.7°-117.4°，北纬39.4°-41.6°，中心位于北纬39°54'20″，东经116°25'29″，总面积16410.54平方千米。北京位于太行山山脉余脉的西山和燕山山脉的军都山相交形成一个向东南展开的半圆形山弯中。北京地区的太阳辐射量全年平均为112～136千卡/厘米。延庆盆地及密云西北部至怀柔东部一带为高值区，房山霞云岭附近为低值区。北京年平均日照时数在2000～2800小时之间。

2 遥感数据来源

本研究应用的遥感数据来自美国地质调查局（USGS）官网，并根据北京市范围进行剪裁。遥感图像为2017年4月18日的Landsat8 Operational Land Imager（OLI）波段四、五（可见光波段）的图像，分辨率均为30米。OLI陆地成像仪包括9个空间分辨率为30米的波段。OLI包括了ETM+傳感器所有的波段，OLI对波段进行了重新调整以避免大气吸收特征，比较大的调整是OLI Band5（0.845–0.885μm），排除了0.825μm处水汽吸收特征，更好地区分全色图像上的植被和非植被特征。

3 研究方法

3.1 热红外遥感概念及原理

绝对温度大于0°的任何物体都会通过电磁波谱向外辐射能量。遥感是通过探测电磁波谱来成像。主要探测波长0.15～4.0微米能量的传感器称为可见光遥感;而热红外遥感传感器主要探测的是8～14微米之间的辐射，不会破坏地表热力学状态，是获取全球或者区域尺度地表温度时空分布的主要数据源。

3.2 辐射定标

为了消除传感器本身的误差，确定准确辐射亮度值，需要对数据进行辐射定标，从而由传感器中的数字量化值（即DN值）转化为大气外层表面的反射率。Landsat8数据的辐射定标可应用ENVI工具箱中Radiometric Correction中的Thermal Atmospheric Correction进行，主要对TIR10波段。将DN值转换为有关物理量的相对值的过程可使用以下公式：

Lb=Gain·DN+Bias

3.3 大气校正

由于遥感利用了能和大气发生多种反应（如吸收、反射、散射等）的辐射能。并且辐射能所穿越的大气路径长度也因遥感器、测定目标和太阳之间的几何关系的改变而改变，图像灰度值也因此受到影响[6]。且同一地物在不同时间受大气影响程度也不完全相同。大气校正是消除这些误差的处理过程。由于本研究选取的遥感图像成像时该区域的云量仅为0.01，对结果造成的影响可忽略，故未进行大气校正。

3.4 归一化植被指数

归一化植被指数（NDVI）是检测植被覆盖度和植被生长状态等的重要指标，可反映出植物冠层的背景影响，与植被覆盖有关。植被覆盖度（Pv）是水体、植被、建筑等覆盖地表状况的一个综合量化指标，由于其能够吸收部分电磁波，对遥感测定地表真实温度产生一定影响[7]。NDVI值的计算采用ENVI工具箱中Transform的NDVI进行，其中红外波段为4，近红外为5。统计得出研究区域内NDVI最大值和最小值分别为-1和1。NDVI值大于0.5922的像元其成分主要为植被完全覆盖。NDVI值的计算可以利用公式：

NDVI=

3.5 植被覆盖度

植被覆盖度的计算采用像元二分模型：

Pv=

其中，NDVImin为完全是裸土或表示无植被覆盖区域的NDVI值，NDVImax则代表完全被植被所覆盖的像元的NDVI值，即纯植被像元的NDVI值。根据上述步骤获取的最大最小值，即当某个像元的NDVImax，Pv取值为1，否则Pv取值为0。为了提高精度将研究区域划分为3个部分，ENVI的计算公式为：

Pv=（b1 lt-0.2863）×0+（b1 gt 0.5922）×1+（b1 ge-0.2863 and b1 le 0.5922）×[（b1+0.2863）÷（0.5922+ 0.2863）]。

3.6 比辐射率的计算

比辐射率是物体在同温度，同波长下的辐射出射度与黑体辐射出射度的比值。在同温度、同波长的情况下，比辐射率等于物体对电磁波的吸收率，能够有效地反映出物体热辐射性质，与结构、成份、表面特性、温度以及电磁波发射方向、波长（频率）等因素有关。计算比辐射度可应用公式

ε=0.9589+0.086Pv-0.0671Pv2

比辐射率计算结果如图1。

3.7 地表辐射亮度值的获取

在美国国家航天局的网站（http：//atmcorr.gsfc.nasa.gov）中，输入成影时间及中心经纬度，即北京市在2014年10月6日10：30成像的Landsat8 OLI影像，影像中心的经纬度为40.3326N，116.7165E。大气参数计算结果如图2，大气在热红外波段的透过率为0.87，大气向上辐射亮度是0.93，大气向下辐射亮度是1.57，三者单位均为W/m2·sr·um。热红外波段中黑体的辐射亮度可以基于公式

B（Ts）=[Lλ-L↑-τλ（1-ελ）L↓]/（τλελ）

计算得出。

3.8 地表真实温度的获取

物理学中，普朗克公式用于描述在任意温度T下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式：

B（TS）=

通过普朗克公式的函数可以得到表面实际温度Ts：

Ts=Κ2/ln

对于Landsat8 TIRS 10，K1=774.89W/（m2·sr·μm），K2=1321.08K。

4 结语

本研究利用輻射传导方程法对北京市2014年10月的Landsat8 OLI数据进行了地表温度的反演。结果表明：（1）2014年10月6日北京地区地表温度的均方差为4.1，平均温度为18.6℃，市区的地表温度高，郊区地表温度低，两者差异明显。（2）基于OLI数据（包括热红外和可见光波段），辐射温度方程法可用于反演北京地区的地表温度。由于缺少实际测量数据，无法准确验证反演结果，但实验结果较符合北京市的实际情况，地表温度的反演精度还有待于进一步提高。

参考文献

[1] 赵晓旭，刘晓建，高开强.基于辐射传导方程法的地表温度反演[J].北京测绘，2017，（03）：79-82+87.

[2] 黄初冬，邵芸，李静.北京城市地表温度的遥感时空分析[J].国土资源遥感，2008，（03）：64-68.

[3] 李军，龚围，辛晓洲，高阳华.重庆地表温度的遥感反演及其空间分异特征[J].遥感技术与应用，2018，33（05）：820-829.

[4] 肖瑶.北京地表温度与可吸入颗粒物时空分布及其关联分析[D].首都师范大学，2012.

[5] 宫阿都，江樟焰，李京，陈云浩，胡华浪.基于Landsat TM图像的北京城市地表温度遥感反演研究[J].遥感信息，2005，（03）：18-20+30-81.

[6] 赵高祥，汪宏七.由卫星测量确定地面温度和比辐射率的算法[J].科学通报，1997，（18）：1957-1960.

[7] 胡泽银，王世杰，白晓永，李琴，吴路华，钱庆欢，肖建勇，陈飞，曾成.贵州省地表温度的遥感反演评价及时空分异规律[J].生态学杂志，2018，37（09）：2794-2807.