学好高中数学的几个关键因素分析

许桉基

高中阶段的数学知识对数学知识体系进行了重构，这使得同学们在学习期间并不能很好地理解并掌握知识点.本文将对学好高中数学的几个关键因素进行分析.

一、困扰高中生数学学习的几大问题

在经历了小学阶段数字运算以及初中阶段简单的数形结合、归纳总结和类比推理等思想的学习后，同学们往往会觉得高中数学的知识比较难，在学习上存在着很多困难.由于高中阶段的数学在内容设置方面对知识体系进行了重構，我们在学习时往往会由强烈的陌生感，导致学习效率不高.

二、高中阶段数学学习困难点分析

总的来说，高中阶段数学学习的困难主要有以下几点：

（一）同学们对数学的概念缺乏一个更高层面的认识

在初中阶段的数学课程学习过程中，同学们主要接触到的都是一些比较直观的概念.如数轴、一次函数、二次方程等具体的学习内容.而进入高中后，同学们面对的数学课程往往是一些比较抽象的形式.以函数为例，初中阶段数学课程中一次函数的表达式为y=kx+b;而在高中阶段，函数式发生了深刻的变化：f（x）=kx=b.这种形式的变化使同学们感到陌生，此外高中阶段的函数有一个重要的属性——函数的映射性，这种映射性概念的引入也使得同学们无法根据初中知识对函数重新进行理解.由于不能借助初中数学相关概念对高中数学的知识点进行理解，同学们在学习上困难重重.

（二）同学们在利用综合数学工具进行学习时困难重重

在初中阶段学习相关数轴、有理数、无理数、三角函数、二次函数等知识时，同学们一般都是将教学内容看作一个个独立的知识点进行学习，而在中考阶段数学试卷中的难题主要考查的是同学们对综合知识点进行运用的能力.而在高中阶段，这种对我们数学综合知识点运用能力的考查更加普遍，基础薄弱的同学们在进行学习时难免力不从心.如高中阶段的三角函数知识，角的范围扩大到了整个实数范围中，教材引入了直角坐标系的概念，同学们要在平直坐标系中按照象限来对不同类型的角的三角函数进行计算和正负性判定;同时在三角函数图像的授课过程中，同学们在学习时分析函数图像阶段性特征也需要引入相关二次函数图像性质的概念.这种综合数学工具的使用在教学上可以较好地体现出知识点的实践应用性，方便教师授课，但是一些基础薄弱的同学们在学习过程中难免感到吃力.

（三）同学们数学思想的运用不熟练

在高中数学学习过程中，同学们在初中阶段学习的相关数形结合、类比推理、归纳概括等思想并不能充分地运用到实际学习过程中，导致一些重要知识点学习与解题方面都出现了相应的偏差和困难.如在绝对值方程、解不等式的学习过程中，同学们往往不能很好地将方程与不等式中抽象的数字概念转换成形象的函数、数轴图像，这种数型割裂的现象直接导致了同学们不明白题目内涵和意义，最终不能完成解题.又如，在数列的学习上，同学们没有很好地掌握类比推理思想，导致不能根据数列中各项法相数列规律，进而无法推算出通项公式，使得其无法掌握相应的知识点.

三、学好高中数学的关键因素

（一）做好初高中数学知识的正确衔接

同学们在学习高中数学时，需要在初中数学知识的基础上构建一个新的知识体系，需要对高中数学建立起更加全面的认识.具体而言就是讲初中教授的相关知识点进行深入的分析，发觉知识点中的新的内涵与意义.以函数为例，同学们在初中函数学习时掌握因变量与自变量概念之上，高中函数从映射性入手，通过f（x）的形式将函数解析式进行了变形，从而对函数概念进行重构性的分析.同学们在理解这一层知识的基础上自然可以明白初中阶段解析式与高中阶段函数表达式之间的关系与高中阶段函数解析式重点体现的数学思想.

（二）提升同学们基础知识的认识和数学工具的使用

高中阶段数学学习过程中要求综合应用所学的数学工具，同学们鉴于这种情况就必须积极通过实践反复补强自身的在初中数学工具的综合性运用.要想牢牢把握这一点关键因素，同学们需要对课程有一个基本的了解和概念，做好课前预习工作，对相关知识点所需的关键数学工具在课前进行提前的学习和巩固，在课堂之初便打好基础.

（三）重视数学思想在数学学习过程中的运用

数学思想是数学课程设置的根本目的，通过数学思想可以帮助同学们科学地发现并解决问题.高中阶段各知识点总的来说都可以通过相应的数学思想进行解释.同学们需要在教师的积极引导下总结相关重点的数学思想，在用数学思想对课后习题进行理解和分析的基础上，尝试用多种方法来对习题进行解决.这样才能更好地运用数学思想，举一反三，增强我们的数学学习能力.除此之外在日常生活中，各种具体的现实问题的解决上同学们也需要积极从数学的角度进行分析，充分结合数学思想来看待问题，以提升我们自身的数学实践能力.