数学考试中常见失分原因与对策分析

林庆

【摘要】针对数学考试中常见失分原因进行分析，突出表现在概念理解不足，计算能力匮乏以及答题方式单一等方面，提出与之相关的改善对策，进而不断提升学生在数学考试中问题解答能力，提升学生的数学成绩，且潜移默化中形成良好的数学逻辑思维能力.

【关键词】数学考试;失分原因;高中学生

数学是一门逻辑性较强的学科，学生知识掌握能力、运用能力等将会直接影响到学生答题情况，对学生数学思维要求较高.数学考试期间学生频频出现失误，总结失分原因对学生数学考试中各类问题的有效控制能够产生重要影响，在明确问题的基础上降低各类不良问题发生率，对高中学生未来各类习题的解答以及高考分数的提升等也会带来积极影响.

一、数学考试中常见失分原因分析

（一）概念理解不足

高中数学知识具有抽象性特点，学生需要细致分析问题、思索问题，明确解题的思路、解题的方式等，而学生数学概念的掌握，可谓是数学问题解答的基础所在[1].

（二）计算能力匮乏

数学问题解答期间需要大量予以计算，学生计算能力匮乏的情况下，也会出现计算失误的问题，影响学生的问题解答能力.以2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）为例：在△ABC中，內角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b+c=2acosB.证明：A=2B.

试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力.由正弦定理得sinB+sinC=2sinAcosB，

故2sinAcosB=sinB+sin（A+B）=sinB+sinAcosB+cosAsinB，

于是sinB=sin（A-B），

又A，B∈（0，π），故0

所以B=π-（A-B）或B=A-B，

因此，A=π（舍去）或A=2B，

所以，A=2B.

解题过程中学生需要基于各类计算公式、原理等进行综合分析，其中涉及诸多计算内容.任意一个数据出现失误，则会影响最终的习题解答效果.

（三）答题方式单一

纵观当前学生数学问题解答的实际情况来看，却存在着问题解答方式比较单一等问题，影响学生数学问题解答的整体效果.

二、数学考试中常见失分的改善对策分析

（一）明确数学知识概念，提升审题重视程度

高中数学与其他学科具有较大差异，知识点较广，实际理论知识讲授内容较少，但是在解答中却需要将理论知识相互融合，借助所学习的知识解答问题[2].

数学考试中学生失分原因在于理论知识掌握效果不佳，审题不够清晰等.教师日常教学活动中可以对学生的理论知识掌握程度进行考核，检验学生的数学理论知识掌握能力[3].

（二）增强学生计算能力，降低解答错误概率

学生数学考试中习题解答错误的一部分原因在于学生的计算能力与计算习惯不佳，故而学生需要进一步提升自身的计算能力，形成每一步细致计算、认真思考的良好习惯.教师可以指导学生从审题入手，每计算完成一项，则花费1秒钟的时间予以检查，使学生在数学考试中计算错误发生率显著降低.

以2017年全国卷新课标Ⅰ卷理科数学第17题为例，△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为a23sinA，则（1）求sinB·sinC;（2）若6cosBcosC=1，若a=3，则△ABC的周长为多少？

在解答问题中，先需要明确问题考查的重点.这道问题第一问考查的重点在于学生的正弦定理掌握能力与余弦定理掌握能力.第二问考查两角和的余弦公式和正、余弦定理知识，题目要求△ABC的周长，而题目给出a=3这一条件，这时就要寻求b+c和a之间的关系，则要考虑用余弦定理搭建“桥梁”，用余弦定理搭建“桥梁”后，通过已知条件△ABC的面积为a23sinA找解题的突破口，得出角A（cosA=-cos（B+C）=-（cosBcosC-sinBsinC））的值，求出bc的值后得到b+c的值.问题解答期间需要在全面分析问题、已知条件基础上，增强自身的计算能力与问题解答能力，得出问题的正确答案.

（三）巧用多种解答方式，逐步形成数学思维

图形结合是学生数学问题解答的有效方式，通过图片辅助的方式进一步加深问题理解能力，保证计算结果的准确度.

以2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（22）题为例，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O为圆心，OA为半径作圆.证明：直线AB与⊙O相切.

设E是AB的中点，连接OE，

因为OA=OB，∠AOB=120°，

所以OE⊥AB，∠AOE=60°.

在Rt△AOE中，OE=12AO，即O到直线AB的距离等于圆O的半径，所以直线AB与⊙O相切.

图形结合计算方式的应用能够在提升学生问题解答能力的同时，使学生潜移默化地形成数学思维，对学生数学问题解答能力的进一步提升也能够产生重要影响.

三、结束语

做错问题并不可怕，可怕的在于难以从问题中发现原因所在，无法得到进步.高中数学问题抽象性、复杂性的特点，对学生数学思维能力与计算能力的要求相对较高，需要全面认识到错误问题分析的重要价值，使学生对问题的解答更加快速、准确，感受到数学学习的乐趣.

【参考文献】

[1]魏有莲，黎明.平而不淡有回甘——对2017年全国高考理科数学Ⅰ卷的分析与思考[J].福建教育学院学报，2017（8）：123-125，129.

[2]于晓兰.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值与实践的探讨[J].赤子（上中旬），2016（23）：209.