降雨条件下考虑蒸发效应的边坡温湿耦合数值模拟

2019-05-08刘亦航

水利规划与设计 2019年4期

刘亦航

(四川大学水力学及山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都 610065)

降雨是导致边坡失稳的重要因素[1- 2]，降雨导致边坡土体内部体积含水率跟孔压变化，降低边坡岩土体的材料强度，降低有效应力，从而导致边坡失稳事故的发生[3- 5]。

对于降雨导致边坡失稳的案例，国内外学者做了大量的研究，如郭方琴等[6]对降雨条件下的二维渗流和边坡稳定性进行计算；王一兆等[7]对浅层滑动面在降雨期和停雨期的渗透系数和孔隙水压力以及稳定特性进行了研究；李绍红[8]等对不同类型降雨条件下的基岩型边坡进行了渗流特性以及稳定性评价。以上研究对降雨条件下的滑坡失稳机理作了详细的阐述，但是未考虑到降雨蒸发及温湿耦合效应，实际上，降雨条件下边坡稳定性受到雨水入渗及蒸发作用的影响，边坡的非饱和区受到蒸发作用的影响巨大[9]，但是考虑气候作用下的边坡温湿耦合性的研究却罕有报道。

本文针对现有研究，利用Geo-studio软件，根据广西南宁某地实测15d气候条件，考虑不同降雨条件下的边坡温湿耦合的影响，对某边坡进行了温湿耦合以及边坡稳定性分析，为相应工况下的边坡温湿耦合特性的认识提供了一定的参考。

1 计算理论

1.1 考虑蒸发-蒸腾作用的非饱和渗流场

土体中水的质量连续方程可以表达为：

(1)

式中，ρw—土体中水的密度；Pv—土体上方的蒸气压；Dv—气体的消散系数；g—重力加速度；kx—x方向的渗透系数；ky—y方向的渗透系数；qv—边界上的水流量；P—总的压力；λ—土水特征曲线的斜率；t—计算时间。

而热传导连续方程可以表示为：

(2)

式中，Lv—蒸汽的热量系数；λthx—土体x方向的热传导率；λthy—土体y方向的热传导率；qvth—计算边界的热量；T—温度；λth—总的热传导率。

而求解上述数学物理方程则需要知道土体的土水特征曲线，根据Fredlund&Xing理论：

a=φi

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，θw—土体的体积含水量；Cφ—函数的修正函数；e—自然对数；φ—负孔隙水压力；a，m，n—拟合参数，a是体积含水量的拐点，其值略大于进气值，m控制了残余含水量，n控制了体积含水量函数的斜率；φi—曲线拐点对应的基质吸力；s—拐点处的斜率；kw—含水量或者负的孔隙水压力计算所得的渗透系数；ks—边坡土的饱和渗透系数；y—负孔隙水压力算法的虚拟变量；i—j到N之间的数值间距；j—最终函数所描述的最小负孔隙水压力;N—最终函数所描述的最大负孔隙水压力;Ψ—对应于第j步的负孔隙水压力;θ0—方程的起始值。

1.2 坡面的蒸发与蒸腾

降雨入渗可以看成是边坡水分补给的过程，而蒸发蒸腾作用却刚好相反，实际的蒸发量的估算方程可以表示为[10]：

(8)

式中，E—垂直于边坡表面的蒸发量；Q—边坡表面的辐射量；v—物化参数；A—土壤的湿度系数。

1.3 非饱和抗剪强度理论

非饱和抗剪强度理论采用Fredlund双应力变量公式[7]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(9)

式中，c′，φ′—有效强度参数；σn—法向总应力与孔隙气压力的差值；ua—孔隙空气压力；uw—孔隙水压力；φb—由负孔隙水压力而提高的强度。

2 计算模型及边界条件

本文以广西南宁某地泥岩边坡为例，计算模型如图1(a)所示，选取图中上部监测点与下部监测点两个监测点来实时监测在气候条件下的监测点孔压，体积含水率以及温度的变化，初始条件以图1中模型所示的地下水位线所计算得到的稳定渗流场作为整个工况的初始条件，边界条件设置如下：ab，gf为定水头边界，分别为5m和8m；cb，gf与af为不透水零流量边界；cdef为考虑降雨与蒸发效应的气候边界。模型网格图如图1(b)所示，一共剖分为765个单元，717个节点。

图1 计算模型

气候边界根据南宁某地的实测资料，温度、湿度、风速及降雨随时间变化曲线如图2所示。

图2 气候边界

3 计算参数及计算工况

材料的基础参数如下：土体饱和渗透系数0.6m/d；Fredlund&Xing参数设置为a=10kPa，m=1，n=2。饱和含水量0.3m3/m3；残余含水量0.1m3/m3；土体材料热系数1875kJ/(m3·℃)；土体质量比热为0.00076kJ/g/℃，导热系数与体积含水量的关系曲线、体积热容函数曲线如图3所示。