思维导图画出数感新天地

□李保伟

球员打球要有球感，歌手唱歌要有乐感，学习语文、英语要有语感。同样，学习数学要有数感。那么，什么是数感呢？“数感”，感性地说，就是对数学的感觉、感受乃至感情；理性地说，就是对数的意义及运算的直觉和判断。数学学习中，“数感”好的人学得更快，对数学更有兴趣；生活中，“数感”好的人对数字更敏感，更擅长利用数字进行清晰的逻辑判断。

比如，看到数“25”，你的第一感觉是什么？你能联想到与它有关的哪些知识呢？我想不同的人都会受自身学习与生活经历的影响，得到不同的知识联想。下面，李老师结合北师大版教材一年级下册数学《生活中的数》这一单元的有关知识点，围绕“25”这个数，运用思维导图展开联想，打通相关知识点的脉络，建构这个单元的知识体系。

第一次，李老师是这样帮助同学们整理的，请看下图：

“25的联想”思维导图1.0

小朋友，请仔细观察上面的思维导图，它是分别用了“画一画”“说一说”“比一比”“找一找”这4条主干去进行联想的。第一条主干“画一画”又分别用了“小棒、计数器、古人计数”等3种不同的方式表达“25”这个数。第二条主干“说一说”则从“说组成、说数位、说前后、说中间、说之间、说变化”等6条分支去描述“25”这个数的意义和与之相关联的数序表达。第三条主干“比一比”则是让你会用“多得多、少得多、多一些、少一些、差不多”等说一说两个数之间的大小关系。由于数的大小有着它们的相对性，所以李老师在“多得多、少得多、多一些、少一些”这些分支上，每条又分出了2条小分支，分别按“比25多”和“比25少”来分类描述相应的多少程度。第四条主干“找一找”主要是想让你在百数表里从横着看、竖着看以及斜着看去发现规律，然后根据规律找一找，如果“25”在九宫格的任意一个格里，则其他8个格分别应该填什么数？由于思维导图的排版原因，李老师在图上只列出了3种情况，其实这里应该有9种情况，就是“25”依次在九宫格的某一个格里，再去找其他的8个数。这样设计既遵循了教材的知识点，又放飞了你的思维，这就是思维导图的结构化带来的魅力。如果“25”在九宫格的任意一个格里，则其他8个格分别应该填什么数？这个问题本身就可以画一幅思维导图来罗列：

“找一找25在百数表的九宫格某一个格后的其他八个数”思维导图

根据上图，我们还可以发现：当“25”在九宫格的第一个格里，所有出现的数都比25大；当“25”在九宫格的最后一个格里，所有出现的数都比25小。

小朋友，结合《25的联想思维导图》，我们发现这里围绕一个数“25”，通过思维导图可以很系统、全面地把“生活中的数”这个单元的知识点串联起来。你说思维导图是不是很神奇呀？你还可以通过微课视频温习一遍哦！

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更神奇的是：李老师又在原来的这幅思维导图基础上作了升级 ，赶快看看2.0版本是怎样的吧！

“25的联想”思维导图2.0

小朋友，升级后的思维导图其他都没变，只是增加了第五条“再去拨”的主干。这里其实就是打破“规则”重新“创造数”。首先问你的是在上拨出“25”需要几颗珠子？然后，让你思考用这些珠子（7颗）可以在上拨出哪些数？我曾用“5颗珠子”为例，画了一幅思维导图（具体可以扫码听一听李老师录制的微课《好玩的珠子》）。

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“5颗珠子可能拨出哪些数”思维导图

李老师感觉增加了“再去拨”这条主干后的《“25”的联想》思维导图2.0版本对本单元的知识点梳理更全面更系统了。小朋友，你能换一个数，比如12、52、36等，模仿《“25”的联想》思维导图2.0版本按照“画一画、说一说、比一比、找一找、再去拨”的结构画一幅思维导图作品吗？

当然，李老师是根据北师大版教材有关知识体系而设计《“25”的联想》思维导图的，之前还根据不同的知识体系围绕某个数设计过不同的“数的联想”思维导图，如下页图所示。

“12的联想”思维导图

“37的联想”思维导图

小朋友，这就是思维导图的魅力，它能帮助我们画出数感的新天地。