浅谈中学生数学思维的培养

龚美燕

【摘要】数学思维充分体现了思维的深刻性、广阔性、发散性、独创性、批判性、严谨性等特征。培养中学生的数学思维，可以有效提高学生的思维质量，提高中学生思考解决问题的能力。

【关键词】中学生 数学思维 思维质量

随着素质教育地推进，新课程标准的落实，思维能力培养的重要性日益提上日程。通过中学数学教学培养学生的科学数学素养，提高学生的系统数学思维能力，是新课改的一个重要目标，也是素质教育的重要内容。中学数学教学中，必须充分重视学生数学能力地培养和数学思维品质地提高。中学数学和小学数学相比较，难度和深度上有了很大的不同。如果说小学数学重视记忆品质的培養和模仿能力的训练，那么中学数学则更重视学习能力和思维能力的训练，通过学习能力和思维能力的训练，培养学生良好的数学素养，养成优秀的数学思维品质。思维品质的高度，决定了人们处理解决问题的优劣，中学数学教育必须高度重视学生思维能力的培养和训练。

个体和个体之间的思维品质存在较大的差异，思维能力的差异是人们在思维活动中处理问题的能力和智力水平差异的具体表现。思考的深度、广度、速度、新度和精度共同组成了思维品质的几大要素，在问题的具体解决上表现为思维的深刻性、广阔性、发散性、独创性、批判性和严谨性，这几大方面不是彼此割裂的单个独立的要素，而是彼此联系彼此影响的一个系统性整体。它们在解决问题的过程中彼此影响，互相渗透。但这些要素的地位也不是完全等同的，其中的核心是思维的深刻性，其他的几大要素彼此补充，共同组成了高素质的思维品质。在中学数学教学中，我们既要进一步延续小学数学的教学目标，培养学生的记忆能力和模仿能力，更要有意识的主动的采取多种方式方法培养学生的良好的思维品质。在让学生牢固掌握中学数学基础知识，达成新课标要求的基本知识技能目标的前提下，积极锻炼学生的思维深度、广度、速度、精度和创新能力。充分理解挖掘教材，利用好教具，通过对具体数学问题的训练达成提高学生数学思维品质的目的。我们应该清醒的认识到数学思维品质在中学数学教学中的重要性和基础性。数学水平的高低很大程度上取决于学生数学思维品质，数学思维品质的高低对学生数学成绩有着根本性影响。思维品质的高低直接决定了一个中学生解决数学问题的能力和水平，数学思维品质中灵活性、深刻性和创造性是中学生学好数学的重要条件。一个有着良好思维品质的学生，学习数学的效率也肯定是高的，这对提高中学数学的教学质量，减轻学生的课业负责，拓展学生的素质都有着举足轻重的影响。当一个学生形成了良好的思维品质，他就会对数学产生浓厚的兴趣，学习数学对他而言也就不会再是一种负担，而会把学习数学当成是一种乐趣。兴趣是最好的老师，一旦学生对数学产生的兴趣，数学成绩必将得到突飞猛进的根本性的提升。而这也是学生学习数学乃至从事科研工作的最持久和最稳定的动力。数学的思维品质的提升，对学生整体人格的发展和素质的培养，都有着以点带面的作用，它能够提升一个学生的自信心，培养学生的成就感，让学生学会透过问题把握事情的本质，从而促进学生的全面发展。

为培养中学生的数学思维，就要加深学生对基础知识理解的深刻性。以往的中学数学课堂里，教师仍然拿教小学生的方法来教学，强调死记硬背，往往要求学生机械的记忆背诵大量的概念、定理和公式，死记硬背生吞活剥的结果是生搬硬套，学生能倒背如流，却不会理解运用，使背过的公式定理成了死的知识，不会灵活变通，活学活用。数学课堂教学的目标是教会学生解决问题的方法和思维，而不是让学生死记硬背，生吞活剥一些刻板的公式定理。如果一堂数学课结束后，学生仍然不会活学活用，那么这堂数学课就是失败的。教师在数学教学中，一定要重视公式定理推导完善的过程，把过程交给孩子，把其中的严谨细致的数学思维传达给孩子，让学生能知其然，更能知其所以然。深刻理解定理公式推导演绎的过程，透彻理解公式定理的内涵和外延，并吃透此概念与彼概念，此公式定理与彼公式定理的联系与区别，对该公式定理的前提条件和适用的题目类型，有充分的理解，做到在解决数学问题的时候，能够举一反三，触类旁通。如在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的教学过程中，很多学生只知道这个公式很好用，只需要在解题是直接代入就能简便的得出结果，但相当一部分学生却不理解这个公式的推导方法，更不清楚公式每一要素所代表的意义。一元二次方程求根公式的推导方法体现了数学的配方法，理解掌握这种数学方法是非常重要的，有助于培养学生科学严谨的数学思维。数学教学时不能只让学生记住简单的公式，更要引导学生理解把握公式背后的真理，这样才能在数学基础知识的教学中培养学生良好的思维品质。

中学数学教学当重视挖掘课本例题和习题潜在的教育功能，帮助学生拓宽视野和知识面。教科书的例题和练习，往往是千挑万选出来的极具代表性和典型性的类型题代表，数学教师的教学不应只是限制在这屈指可数的几道题上，而是应当深入挖掘，充分利用例题和练习的示范性意义，举一反三，联系教参和生活实践，变换条件和背景，对例题和练习进行广度上和深度上的拓展，引导学生学会利用课本，钻研课本，培养学生学习数学的趣味性，锻炼学生的思维能力。这对培养学生深刻全面的思维品质，提升中学数学教学的质量水平，有着重大意义。彻底理解明白例题，比做大量的练习习题的效果要好的多，省时省力，事半功倍。

变式练习和对比比较的教学方法可以有效拓宽学生的知识面，训练学生的数学思维。数学是揭示事物间本质联系的一门学科，正如世间万事万物皆有千丝万缕的联系一样，数学不同的公式定理之间也有着密切的不可分割的联系，在进行新的数学知识的教学时，教师应当引导学生温故知新，利用新旧知识间不同的内涵与外延的联系，引导学生学会辨析，通过对新旧知识的对比比较，对数学知识进行分类归纳整理，通过知识点的归纳综合，理顺不同知识点内涵与外延的联系与区别，帮助学生拓宽数学思维的深度和广度。一题多解一题多变有助于打通知识点纵向横向联系，在求一次函数y=2x-1与y=-3x+5的交点的坐标，我们可以用图像法求解，也可以利用求方程组的解得出结果。通过对具有发散性题型的训练，引导学生变异求通，变化角度方位思考问题，从不同方面进行尝试，这种教学法也有助于培养学生的创新能力和创新思维。

培养学生独立思考的能力。独立思考是创新的前提，思维能力远比试题答案要重要的多。数学教师可以发动学生编制试题，让学生灵活运用所学的概念、公式、定理进行命题，并编制习题答案详解。让学生间进行互测互练，加深对数学知识理解的同时，又有助于培养学生的批评思维，巩固已获得的知识，加深理解记忆。“行成于思毁于随”，人们探索知识的过程总是从问题开始，在解决问题中得到发展锻炼和创新。教师应当积极创设教学情境，放手让学生自己动手操作、思考、表达，主动探索未知领域，自主寻找客观真理，成为知识的发现者和创新者，让学生参与知识发生发展的探索过程，充分调动学生创新能力。