运用信息技术，整合数学实验教学

刘少锋

【中图分类号】G712 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）07-0208-01

要全面提高学生的数学素养，就要在数学教学中充分体现它的两个侧面，既重视数学内容形式化、抽象化的一面，又要重视数学发现和数学创造性过程具体化、经验化的一面，后者对数学基础教育更为重要。

通过数学实验课的教学尝试，笔者发现，从素质教育的角度来看，数学实验的某些功能是单纯的课堂授课无法替代的。纵观数学发展史，从古埃及、巴比伦、希腊以及中国的古典数学到现代数学都是通过实验不断发展而成（如勾股定理、概率统计）。数学实验是人们根据一定的研究目的，利用仪器或工具对周围世界的客观事物与现象进行人为的控制、模拟，排除干扰，突出主要因素，在最有利的条件下考察和研究它们的性质和关系，从而获取经验材料的一种方法。

一、信息技术是开展数学实验的有效手段

在数学实验过程中，不仅可以使学生掌握相关的数学知识，而且可以提高学生的动手能力、分析问题、解决问题的能力，可见在数学教学过程中，教师要适当地让学生做数学实验。但是有些数学实验是难以通过传统的方式让学生做好的，比如动态的图形转换、复杂的计算验证等等。在传统的数学教学中，数学实验一般在头脑中进行，缺乏操作和活动，使学生的学习没有经验的支持，只是一味地死记硬背公式和定理，这样的学习方式是很难真正理解数学的。信息技术为学生构建了丰富的实验资源，良好的实验情境，使学生在各种情境中进行实验学习、建构学习、发现学习，学生通过对知识的形成过程，对问题的观察、发现、解决、引伸-、变化等过程的模拟和实验，深刻理解知识，把握逻辑演绎证明的本质，体验问题的发现与解决的乐趣。

信息技术应用于数学教学，它的动感显示、绘图功能，使思维过程可视化，为数学实验提供了直觉的材料，为数学的理性升华、数学发现提供了必要的感性准备，加强了数学思维实验的可视强度，强调了数学的实验理念，是对传统数学的超越，使数学更明了。如几何画板应用于教学，使几何变成了几何实验，不仅改变了学习方式，更重要的是改变了学生的几何观，几何不再只是公理、定理、证明的集合，而是动态的试验与发现过程。比如说，传统教学中，要讲直角三角形的概念，就要画几种典型的直角三角形，然后用抽象的语言叙述其本质特征。所以学生所看到的就是这几种直角三角形，再换个角度看还是不是？又要重新判定了。几何画板就可以让学生操作图形，这样就可以把图形的各种不同状态都表现出来。学生不仅可以看到不同样子的直角三角形，而且还可以与锐角三角形、钝角三角形进行比较。在这种动态的演示过程中，给学生的思维创造了一种活动的空间和条件，使他们在活动中进行反思、抽象。

二、运用信息技术，拓展数学实验课的教学功能

1.运用信息技术，积极发挥实验课独特的建构功能。

建构主义认知理论认为，学习应该是学习者自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动，即不是去发现独立于他们头脑之外的知识世界，而是通过自身的经验世界，构建起一个新的认知结构。同时，数学实验课这种教学形式能够为学生提供一个主动学习，积极建构新的认知结构的学习环境，使教学中心由教师变为学生，教学形式由灌输变为主动建构，例如，在研究等腰三角形性质时，可以让学生利用几何画板先作一个任意的△ABC，并作出它的中线AD、高线AE、角平分线AF，测量出AB、Ac的长，然后拖动点C，使得AC：AB，学生会很直观地发现AD、AE、AF互相重合。并且可以多次改变位置，实验结果都是一样的，从而启发学生从这个事实去寻找证明等腰三角形性质的方法，教师也得以摆脱难以將性质描述清楚的窘境，使得等腰三角形的性质不言自明。

2.运用信息技术，提高实验课优越的发展功能。

数学实验课是一种活动化的教学，它能满足不同学生的需求，使不同的学生在各自的能力基础上得到充分的发展。

例如，在研究圆与圆的位置关系时，教师课前可以用几何画板设计好有关内容（如图1），上课时让学生上机实验。学生可以通过双击“动画”按钮让O1运动，改变两圆的位置，以便研究他们的位置〖TP34.JPG；%40%40，Y〗关系，在整个研究过程中学生可以随意地拖动O1，研究每一种位置关系时公共点的个数以及R+r、R-r与O1O2的关系，并完成实验报告。

在整个实验教学过程中.没有整齐划一的教学进程，学生可以根据自己原有知识结构和速度不同地进行研究学习。一些观察能力强的学生经过“动画”演示和几次仔细观察，已经很清楚圆与圆的位置关系及它们的表达式。这些学生可以比一般的学生提前进入研究比较和深入讨论阶段。而一些观察能力较弱的学生可以反复选择自己还不明白的关系进行观察。当他们终于明白了其中的道理，他们为自己的成功而欢喜，树立了良好的自信心。而这是一般的数学教学难以办到的。实践证明，运用信息技术，可以提高实验课的发展功能。

3.运用信息技术构成灵活的学习框架。

信息技术与数学实验教学的整合，大致分为三种，一是基于计算机操作的探究和练习，二是产生和验证对新知识的假设，三是设计不同的情景和背景让学生自主学习新知识。

教学设计的理论和方法是信息技术应用的重要基础，传统的教学设计模式把教学过程看成线性的、程式化的、确定的和预见性的，把学生的学习过程等同于造房子的过程。这种方式不仅忽略了实际教学行为和教师与学生的交互，还使教师唯专家是从，丧失了自主设计的主体性。随着新课改的不断深入，基于信息技术的数学实验设计重点在于活动结构，这种结构是一种灵活的框架，可以支撑起丰富的、符合教师个性化教学特点的教学形态。

例如，学生在学习了多边形内角和的性质后，要求学生从五边形开始，探索外角和的一些性质。外角和是常量吗？如果是，它等于多少？

这里用于验证猜想的计算机模拟软件是美国Exploreleaming网站提供的多边形内角和互动教学插件。插件有一根滑竿，移动滑竿可变动图形的边的数目？还有提示按钮，按提示按钮，将添辅助线把正多边形分成若干三角形，从而帮助学生归纳正多边形外角和性质。

4.运用信息技术进行实验教学，培养学生数学信息素养。

信息素养：即人们在工作中运用信息、学习信息技术、利用信息解决问题的能力。它主要具有五大特征：捕捉信息的敏锐性、筛选信息的果断性、评估信息的正确性、交流信息的自如性和应用信息的独创性。

罗伯特·麦克林托克教授在其专著《教育的未来》中指出：现代信息技术正在编织一个覆盖全球的教育网络，而一场静悄悄的、意义深远的教育改革正在席卷全球。

基于信息技术的实验教学，通常都是充分利用多媒体网络工具，以“创设情景——提出课题——自主探索（网上协作）”为主体模式。教师利用多媒体技术及网络技术，收集相关素材，以此设计相关情景，并利用问题情景来激发学生的兴趣，学生在教师的指导下，通过网络进行自主学习。学生明确目标后，带着问题独立地通过网络进行搜索，学生在通过人机胁作进行自主探索的同时，可以通过网络进行各种形式的协作学习（如生生协作、师生协作），发挥自己的聪明才智和想象，总结各自的解决办法，通过电子邮件、邮件列表、OICQ实时聊天，或在“BBS”上发表贴子交流并讨论其可行性。通过这一阶段，师生、生生间必须经过充分的交流与合作，才能使所获的信息是有效的。

当然，学生信息素养的培养不是一蹴而就的，教师不能急在一时，可让学生在掌握各种信息技能的条件下慢慢体验。

三、运用信息技术整合数学实验教学的注意点

运用信息技术开展实验教学之余，教师应有效地改变学生的学习方式，提高教学效率，鼓励学生自主探索与合作交流，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富自己的思维方式。教师应灵活地运用教材，必须克服在备课时、上课过程中原有的思维定势，把握信息技术的“辅助”作用及工具作用。

实施数学实验教学信息化方案，教师是关键。数学教师信息技术应用的专业准备不是一个单纯的技术问题，而是教师教育素养、数学素养和信息技术应用整合的过程。教师的专业准备包括以下三方面的要求：一是创建技术应用的基础，包括设计网络环境下的新型课程、学生学习成果的多媒体展示、远程的计算机应用项目和学习的在线讨论；二是整合技术的教育专业准备，主要指教育的一般基础和学科教育的专门基础。教育基础包括信息技术应用的一般教育理论，如学习理论，网络环境下的师生及生生交互，自主学习、合作学习及探究学习方法，教学的多元评价，信息技术应用的道德和社会规范等；三是整合技术与课堂的准备，包括如何构建课堂的信息环境，不同设施环境条件的课堂教学策略以及信息技术应用的课堂组织、评价与管理。

教师现场执教应灵活机动，辅助课件也应活动性较强。教学应以师生交流、生生互动为主，切不可变成“信息技术为中心”的教学模式。

让我们有效地探索信息技术与数学学科的整合，符合数学的学科特点及学生的心理特点，充分运用计算机技术的优势，创造数学情境，化抽象为直观，化静态为动态，化繁为简，使教帅从大量的解释、说明中解脱出来，着重引导学生把注意力集中在过程及应给予突出的重点上。

参考文献

[1]张奠宙.数学教育学[M].江西：江西教育出版社，2013，（11）.

[2]李求来.初中数学课堂教学研究[M].湖南：湖南师范大學出版社，2018，（5）.

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