初中数学知识教授的方法和策略研究

刘鑫

初中数学，旨在开拓学生的视野，教授数学知识，提高学生的思维能力以及数学思维的运用能力。和其他科目相比较而言，初中数学的学习要求学生有较高的思维能力，应用能力，并且在中考中，占据了重要的地位，所以数学这一课程，一直以来都是一项重要的教学任务。当前，在新课标标准下，素质教育逐渐成为当代教育的主流教育观念，因此，初中数学教师应以生为本，制定科学合理的转化策略，要不断创新教授数学知识和技能的教学新模式，以此来全面提升数学的教学质量。

一、教授学生数学知识的原则和方法

1、数学的概念、定义和命题的教学策略

学习一个数学概念、定义或者命题，仅从形式上分析不利于学生对概念的真正理解。杜宾斯基认为，学生学习数学概念类知识需要经过四个阶段：操作、过程、对象、模型。我根据自己的教学经验和教学研究把它分为六个阶段：操作、表象、下定义、深化、运用以及形成体系。如以下示例。

（1）操作——理解概念需要的活动

操作指外在的活动操作与内在的智力操作。在概念学习中，外部操作是在已有的内部操作的基础上进行的，而内部操作又是外部操作内化而成的。因此在数学概念教学中，教师必须精心设计能够促进学生自觉进行操作的教学情境，让学生通过各种活动达到内外合一，最终获得概念的内化。教师对习题的精心设计激活学生的思维，也能使学生能够积极主动寻找新旧知识间的联系。

（2）表象——连接具体实例与概念的纽带

概念表象存在于具体实例和抽象的概念之间，它的存在形式可能是实例、实物的抽象，也可能是过程、活动、操作的浓缩。学生在学习与运用数学概念的过程中，主要是对表象进行储存、加工和提取，而不是概念定义。因此，在教学过程中，教师在对学生进行操作活动指导时，应当同时帮助学生获得概念表象。

（3）下定义

下定义是概念从具体到抽象的升华与凝聚，是概念习得的高级阶段。通过对具体实例、实物共同特征的描述，用抽象的数学语言表达其本质的属性和特征。

（4）深化——揭示概念本质，深化概念理解

概念的深化阶段，即形成概念阶段之后与运用概念解决问题之前的这个阶段。教师通过概念深化阶段，拓展概念外延，使学生对概念的理解由直观感知到理性抽象，由零散杂乱的概念认知结构向完整严谨的认知结构发展从而完整地建构整个概念。

（5）运用，使概念得到真正的理解

在运用中，学生通过对概念的本质属性和规则的选择，通过与更多的概念联系、比较，对各种正例、反例的辨析，才能使概念的各种抽象属性得到激活，从而使得学生获取新的信息进而得到发展，概念也不再只是形式化的叙述。

（6）形成体系

概念体系有两种层次，一种是以某一概念为核心形成的概念，这对于理解某一概念是有很大作用的，同时也丰富了概念的含义;另一种是某一阶段的概念的相互联系形成的网络。

2、数学公式和法则的教学策略

数学公式和法则的学习是一个理解和记忆的过程。单纯地依靠机械练习是不能较好地理解和掌握公式的，更不要说灵活运用了。

（1）探索公式法则的产生过程，把握来龙去脉，加深学生对数学本质特征的理解。促进学生对公式、法则的进一步理解。

（2）本组练习通过引导学生对同底数幂法则的逆运用，起到加强理解法则来源的作用，达到理解知识本质的教学目标。

（3）帮助学生克服在公式、法则学习过程中生成的负迁移。此教学过程要求教师在设计教学时有目的、有计划、有指导地采用多样化的变式练习。

3、数学思想和方法的教学策略

数学思想和方法的教学是帮助学生从数学思想与方法的盲目的运用向有目的的应用转化。学生对某一种思想方法的领会和掌握，不仅需要教师长期有目的、有计划地介绍，更要靠学生自己不断体会、领会、内化。

二、初中数学技能教学方法与策略

为了更好地研究如何帮助学生掌握初中数学技能，我将通过对数学技能的教学实践与探索来探讨数学技能的教学策略与方法。

1、运算技能的教学方法与策略

（1）理解算理、算法，巩固基础

理解算理、掌握算法是培养运算技能的基础，而运算技能的培养需要建立在学生扎实的基础上，如学习去绝对值运算时，理解去绝对值的意义;乘法运算律在实数范围内的应用;分式运算的过程;解二元一次方程组的过程。解题前，教师需要帮助学生理解题目的含义及要求，寻求恰当的方法解决问题。

（2）安排适量的有效训练，提高学生运算的正确率。

没有一定的练习量，深化不了学习效果。在教学中，教师应当安排适量的练习，使得学生的练习能力得以有效地提高。

（3）培养学生良好的数学学习习惯。首先要重視学生审题习惯的培养，审题审清，做到全面有序。其次使其做到字迹工整，格式规范。最后是让他们养成检查、验算的习惯。

2、作图技能的教学方法与策略

（1）识图技能的培养

学生识图往往是把看到的图形与在头脑中已储存的印象进行匹配，然后对图形进行判断，这种方式被称为“印象匹配”识图模式。采用这种模式识图容易造成学生的注意力只集中在图形的形状上，而关注不到特征，以至于分析困难，解题困难。为此，教师在教学中要给学生提供正确的识图方法，如“特征分析”。

（2）作图技能的培养

一种技能的掌握，需要经过反复的时间和认识。作图技能也不例外。教学过程中需要重视以下几个方面。

①初中数学中有关作图的部分分散在各个章节中。作图内容一般在基础知识之后，这样的编排师为了让学生在明白作图的理论依据之后，再去练习、掌握作图的方法。

②使学生掌握基本作图工具的使用方法，熟悉常见图形的画法，明确作图的步骤，能够运用分析法，即根据作图要求，先画出草图，然后结合所给条件，作出图形。

③区分画图和尺规作图的区别。画图着重理解解决图形的问题，要求图形画的准确、迅速、美观、合理。

④注重图形变换的思想。图形变换思想是培养学生运动、变化、发展的思维能力的重要思想方法。