让数学课堂“活”起来

【摘 要】数学学习是一个动态的过程。新《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了“經历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。具体而言，就是在数学教学的过程中，要凸显知识与技能形成过程，凸显数学思维的发展过程，凸显应用数学能力解决问题的过程，从而、倡导学生对数学知识的深层理解。

【关键词】数学知识；数学技能；数学思维；数学能力

【中图分类号】G622 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）07-0053-02

一、凸显数学知识形成的过程

数学知识，大体上指数学概念、数学命题、数学方法和数学史知识四类。小学生思维的具体性与直观形象性，决定了在数学学习中要给他们提供充分的感性经验，凸显数学知识形成的过程，从而更好地形成抽象的数学概念，获得新的数学知识。

以《平行四边形面积的计算》教学为例（它属于数学命题中的公式教学）。平行四边形面积的大小是由什么决定的呢？这是研究平行四边形面积计算方法的关键，传统的教学直接把平行四边形的面积与底、高有联系这个知识结果告诉了学生，而忽略了过程。

可以采用如下的方法体现全过程：首先，可以让学生拿出平行四边形来，自己想办法求它的面积。学生有的量边的长度，有的画方格，有的用剪拼的办法。其次，可以采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而真切地感悟到平行四边形的面积与它的底有关。第二步演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，因而，平行四边形的面积是由底和高的长度决定的。然后，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作，利用转化的思想积极探索平行四边形面积的计算公式。

学生是学习的主体，在教学活动中，教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究，鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程，使学生更深刻地获得数学知识。

二、凸显数学技能形成的过程

数学技能是在数学学习过程中，通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式。因而，数学技能可以分为心智活动技能（如数的计算技能等）和动作技能（如测量技能等）两类。下面就以《两位数乘两位数笔算乘法》为例，谈谈如何凸显数学技能（此例中为数的计算技能）形成的过程。全课可以进行如下设计：

第一步，创设情境，提出问题。出示水彩笔图，让学生猜测一下大约有多少支水彩笔，并说说想的方法。第二步，探索尝试，寻找方法。学生独立思考，尝试用尽可能多的方法解决24×12=？之后，小组交流整理。接着，以小组为单位，全班汇报，汇总解答策略，学生的解答方法很多，也很新颖奇特，充分展现了学生的思维过程。第三步，进行方法归类（大致可分为连加、连乘和运用乘法分配律进行计算三类），寻找最佳方法。学生可以存在不同的意见，然后出示：23×13=请你用自己喜欢的方法计算这道题目。学生计算后，在小组内交流，然后选出最简单的方法向全班同学汇报。这一题两个数都是质数，用连加个数太多，又不能分解因数进行连乘，因而把13拆成10和3，用23×10+23×3进行计算是最简便的，而这正是用竖式计算的原理。第四步，就可以研究笔算方法。理解每一步竖式的意义并体会竖式计算的优点：简便，正确。

从上面的教学设计我们可以看出，让学生经历了探索与创造的过程，更清晰的认识到竖式计算的意义及优越性，从而更牢固地掌握了竖式进行计算的技能。

数学技能的形成与发展是一个渐进的过程，它遵循着“懂→用→熟→巧”的进程。数学技能的形成又要以知识的理解为前提，因此，在数学教学中，教师要尽可能地凸显数学技能形成的过程，帮助学生理解数学技能本身的意义，才能使整个数学技能的形成和发展成为积极的智力活动方式。

三、凸显数学思维发展的过程

所谓数学思维，就是以数和形为思维对象，以数学的语言和符号为思维的载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。在教学过程中要凸显思维的发展过程，让学生主动参与，积极思考，从中学会分析、掌握方法。

例如学习《乘除法的一些简便算法》后，让学生计算36×25=？有的同学说，可以先把一个数分解成两个数的乘积，再用乘法结合律进行计算，于是36×25=9×（4×25）、36×25=2×25×18、36×25=6×25×6或者36×25=36×5×5等；有的同学说，可以先把一个数分解成两个数的和（或差），再用乘法分配律进行计算，于是36×25=（30+6）×25=30×25+6×25或者36×25=（40-4）×25=40×25-4×25；有的学生说，可以根据积的变化规律进行计算，把36缩小4倍，把25扩大4倍，积不变，于是36×25=（36÷4）×（25×4）。

学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，要有个思维的过程。这个过程，像机器启动一样，是慢慢展开的。上述几种不同的解法，学生的语言描述恰好是很好的思维过程的凸显，最后让学生评选出最优解法，实现了发散思维与收敛思维的和谐结合。

促进学生数学思维的发展，是数学教学的一个重要目标。在数学课堂教学中教师应充分凸显学生思维形成发展的过程，并学会与他人交流思维的过程和结果，从而提高数学思维能力。

四、凸显数学能力应用的过程

发展学生的数学能力，是数学学习目标的另一个重要组成部分。从数学学习本身来说，它是学生获得数学知识技能的必要前提，同时，它又是在数学活动中发展起来的。

因此，要在数学学习活动中形成和发展数学能力，就不能只停留在表面，而要通过对它们的运用，并与以往学过的知识技能进行综合分析。

对上述应用数学能力解决问题的评价，应着眼于以下几个方面：包括测量长度的能力及用平方米和立方米计算面积和体积的能力；学生在这个过程中，一方面运用了已有的数学能力解决了实际问题，另一方面数学能力本身也得到了长足的发展。

总之，数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到进步和发展。

参考文献

[1]吴正宪.《吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂》国际文化出版公司.

[2]黄建弘.《小学数学课程标准》浙江教育出版社.

作者简介：张明军（1981-），男，汉族，小学高级教师，本科学历。