高速铁路40 m简支箱梁截面关键尺寸设计研究

杨心怡，苏永华，石 龙，班新林

(中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081)

统计我国截至2017年底已经开通运营的35条高速铁路发现，简支梁桥占线路里程比例约在50%以上[1]。随着高速铁路建设规模的扩大，地形、地质条件复杂的桥梁逐渐增多，提高简支梁桥的跨度对于高速铁路建设具有现实需求。发展高速铁路大跨度简支梁，可以提高简支梁桥的跨越能力，扩大简支梁桥的适用范围，是高速铁路桥梁的重要发展方向之一[2-5]。本文主要针对高速铁路40 m简支箱梁截面的关键尺寸设计进行研究。

1 概况

1.1 设计原则

速度为350 km/h(无砟)，250 km/h(有砟)高速铁路40 m 简支双线箱梁正线线间距为5.0 m，正线最小曲线半径为 7 000 m，困难条件下曲线半径为 5 500 m。它适用于一般大气条件下无防护措施的地面结构，环境类别为碳化环境，作用等级为T2。正常使用条件下梁体结构设计使用寿命为100年。采用工地集中预制，架桥机架设施工。桥上不设人行道和检查车走行通道。

梁体截面类型为单箱单室等高度简支箱梁，梁端顶板、底板及腹板局部向内侧加厚。梁长度为 40.6 m，速度350 km/h桥面宽度为12.6 m；速度250 km/h 桥面宽度为12.2 m。

设计荷载依据相关规范[6-7]取值。梁体混凝土强度等级为C50，预应力钢绞线为1×7-15.2-1860，低松弛。锚固体系采用自锚式，后张法施工。普通钢筋采用HPB300和HRB400钢筋。

1.2 主要研究内容

1)梁高选择

选择不同的预应力布置方式，根据混凝土应力、抗裂安全系数、强度安全系数、挠跨比、梁端转角、残余徐变变形、基频、支反力等设计指标，分析确定40 m简支梁的合理梁高，并给出箱梁成本与梁高的关系。

2)截面构造尺寸

针对40 m简支梁箱形截面，在梁高确定的情况下，综合考虑受力情况及构造要求，确定合理的顶板、底板、腹板厚度及构造形式。

3)预应力体系

分析不同的预应力度对结构抗裂安全系数及残余徐变上拱的影响。分析不同布置形式的预应力筋在张拉时对梁端混凝土结构受力的影响。考虑影响徐变上拱的各方面因素，比选最合理的降低残余徐变上拱的措施。

4)梁端悬出长度

针对不同悬出长度的梁端，从支座布置、局部承压及与墩台匹配性的角度进行比选设计。

5)梁端吊点构造及运架工况受力分析

由于40 m简支梁的重量接近 10 000 kN，在吊梁时应尽量减少吊梁孔附近混凝土的开裂程度，为此须比选设计合适的吊梁构造。同时，根据40 m梁的重量，验算梁端的混凝土受力情况。

2 截面关键尺寸设计研究

2.1 梁高度

梁高度是简支箱梁的关键设计指标，对梁体基频、挠跨比、梁端转角、残余上拱度、梁体强度及抗裂安全系数、材料用量等都有重要影响，同时又受梁体提梁、运梁及架梁过程制约。梁高度分析原则为：梁体高度取2.75～3.45 m，每0.1 m 1级，共8级。桥面宽度为12.6 m，顶板厚度为300 mm，腹板厚度依据预应力管道构造要求取360～390 mm，底板厚度取280～320 mm。全预应力体系中，腹板预应力束单排布置。梁体重度取26 kN/m3，无砟桥面二期恒载最大取为160～180 kN/m，活载采用ZK标准活载，并考虑相应动力系数，运梁车荷载通过现有32 m荷载图示推算，见图1。

图1 40 m跨箱梁运梁车荷载工况

2.1.1 梁体基频及梁端转角

40 m简支箱梁梁体基频是结构设计的控制指标，基频和梁端转角对应关系良好[8-9]。梁体基频、双线ZK静活载下的挠跨比及梁端转角曲线见图2。

图2 梁体基频、双线ZK静活载下的挠跨比及梁端转角曲线

由图2可知：①梁高度越高，基频越大，各梁高度基频在 2.7 Hz 以上，均满足规范要求(不小于2.68 Hz)。②梁高度越高,挠跨比越小，各梁高挠跨比均在L/2 400 以下，均满足规范要求(不大于L/1 600)。③梁高度越高,梁端转角越小。

若支座悬出长度为0.55 m，则各梁高均满足转角限值要求;若梁端转角限值为1‰，则梁高度最小取3.15 m，方能满足梁端转角限值[10]要求。

2.1.2 梁体跨中弯矩

在自重、二期恒载+ZK活载(二期恒载取180 kN/m，活载考虑动力系数)、运梁车作用下，梁体跨中弯矩见图3。可见，自重作用下梁体跨中弯矩为 47 530～50 319 kN·m，二期恒载+ZK活载作用下梁体跨中弯矩为 68 987 kN·m，运梁车作用下梁体跨中弯矩为 73 865～75 923 kN·m(包含部分二期恒载作用，如遮板、电缆槽、防护墙等)。运梁车作用下梁体跨中弯矩大于二期恒载+ZK活载作用，表明运梁时梁体跨中所受弯矩最大。

图3 设计荷载下梁体跨中弯矩

2.1.3 跨中底缘压应力及抗裂性

依据设计规范，梁体预应力设计原则为：

1)自重+二期恒载+ZK活载作用下跨中截面底缘不出现拉应力，抗裂安全系数大于1.2。

2)自重+运梁车作用下跨中截面底缘拉应力小于0.7fct，fct为混凝土抗拉强度，抗裂安全系数大于1.1。

根据以上原则，各高度梁的跨中底缘压应力及抗裂安全系数见图4，图中压应力为正，拉应力为负。

图4 梁体跨中底缘压应力及抗裂安全系数

由图4可见：控制自重+二期恒载+ZK活载作用下跨中底缘压应力在0.9～1.0 MPa、抗裂安全系数在1.25～1.32间时，自重+运梁车作用下各项指标均满足设计要求；梁高度越高，抗裂安全系数值越大。

2.1.4 梁重及钢绞线用量

不同高度的梁重量及钢绞线用量(以总长度表示)见图5。可见：随着梁高度增加，梁重量由 9 900 kN 增加至 10 480 kN(增加约5.9%)，平均每级增加83 kN，钢绞线总长度由 17 539 m 减少为 13 520 m(减小22.9%)，平均每级减小574 m；钢绞线减少比例大于梁重增加比例。

图5 不同高度梁的梁重量及钢绞线用量

2.1.5 残余徐变上拱度

简支箱梁跨度越大，残余徐变上拱度越大[11]。高速铁路桥梁需控制二期恒载完成后的残余徐变上拱度，对跨度小于等于50 m的无砟桥梁限值为10 mm，考虑残余上拱度的变异系数，通常控制在7 mm以内。不同高度梁对应二期恒载160～180 kN的残余徐变上拱度见图6。可见：梁高度每增加0.1 m，残余徐变上拱度平均减小0.34 mm；控制残余上拱度在7 mm以内，梁高度需不低于3.0 m。

图6 不同高度梁的残余徐变上拱度

随着梁高度的增加，梁体基频增加，挠跨比和梁端转角减小。若要满足1‰梁端转角限值要求，梁高度应大于3.15 m。在设计荷载下，底缘预压应力控制在同样水平情况下，梁高度越高，梁体抗裂安全系数越大。梁高度每增加0.1 m，梁重量增加0.8%，钢绞线用量减少3.3%。

2.2 截面构造尺寸

箱梁截面采用单箱单室、斜腹板的形式，在梁高度确定为3.2 m的情况下，箱梁截面的主要构造尺寸有顶板厚度、底板厚度、腹板厚度及斜率、倒角尺寸。截面尺寸除应满足预应力管道构造要求及规范规定外，还应确保受力性能，特别是运梁车通过时箱梁横向主拉应力在fct以内，避免出现开裂现象；同时需考虑景观效果和与既有高速铁路系列箱梁的一致性。

1)由于桥面宽度和桥面布置与既有常用跨度简支梁相同，桥面板荷载差别不大。因此，本方案箱梁跨中截面顶板厚度取285 mm，与既有高速铁路系列箱梁顶板厚度一致。

2)考虑预应力管道布置构造需要，兼顾纵横向钢筋布置的空间影响，同时考虑单线荷载作用下底板受力需要，跨中截面底板厚度取280 mm。

3)斜腹板方案外形美观、脱模方便，适当增大腹板坡度，可有效减少箱梁混凝土用量。斜率过大时，腹板预应力束存在由于径向力作用导致腹板开裂的风险，因此采用运梁车荷载计算比选1∶4及1∶5两种斜率。由计算可知，1∶5斜率截面腹板外侧最大主拉应力较1∶4斜率截面小0.16 MPa，最大竖向拉应力小0.07 MPa，总体上两者差异不大。考虑到1∶4斜率截面更利于箱梁脱模，且与现有32 m标准箱梁斜率一致，在配跨时可保持外形一致，从而具有更好的美观性，40 m跨简支箱梁腹板斜率采用1∶4。

4)箱梁的腹板厚度在保证梁体的抗弯、抗剪强度要求的同时，要提供足够的抗扭刚度；在受力满足设计要求时，需保证预应力管道的混凝土保护层厚度不小于1倍管道直径。采用单排布置，每束约22～25根钢绞线，管道直径最小为110 mm；如采用双排布置，每束约11～13根钢绞线，管道直径需90 mm。由此，单排布束时腹板厚度为360 mm，最小厚度为330 mm；双排布束时腹板厚度为450 mm。通过有限元计算，分析腹板厚度分别为330，360，450 mm时运梁车载梁通过时的腹板应力状态，为腹板厚度选取提供依据。腹板外侧应力随腹板厚度的变化规律见图7。为保证运梁车通过时梁体不出现裂缝且减轻40 m梁自重，考虑单排布束，腹板厚度取用360 mm。

图7 腹板外侧应力随腹板厚度变化曲线

5)有限元分析表明，在腹板斜率及厚度确定的情况下，增大腹板上部竖倒角的尺寸能有效降低运梁车通过时腹板外侧的主拉应力。腹板外侧应力随竖倒角尺寸的变化规律见图8。

图8 腹板外侧应力随竖倒角尺寸的变化规律

可见，增加竖倒角尺寸对箱梁自重影响较小(竖倒角700 mm相对竖倒角600 mm梁重量增加不足50 kN)，同时又能减小运梁车通过时腹板外侧主拉应力，故40 m跨箱梁竖倒角尺寸取用700 mm。比选确定的40 m简支箱梁跨中截面见图9。

图9 40 m梁截面形式及尺寸(单位：mm)

2.3 梁端悬出长度

对不同梁端悬出长度0.55，0.65，0.75 m进行分析比选。分析梁端有限元实体模型在不同荷载工况下的梁端转角、局部承压情况，以及分析不同吨位、不同抗震等级支座的构造布置情况。

不同荷载工况为：工况1，自重+预应力；工况2，自重+预应力+二期恒载+活载；工况3，自重+预应力+架梁最大支反力荷载。

架梁工况下，梁端底板顶面和底板束锚穴上方的混凝土主拉应力最不利，其数值随梁端悬出长度的增大而减小。倒角斜边的应力随梁端悬出长度的增大而增大，但分布范围较小。在梁长度保持在40.6 m不变的情况下，梁端悬出长度越大，跨度则相应减小，静活载下梁端转角减小，但变化量较小。不同梁端悬出长度对梁端局部承压影响不大。构造分析表明：梁端悬出长度取0.55 m时，支座空间布置较为紧张，从支座布置的角度而言，梁端悬出长度为0.65～0.75 m是合适的。架梁工况下梁端悬出长度为0.65 m的梁端应力见图10。综合考虑梁端悬出长度对结构受力和构造的影响，以及梁端悬出长度对墩顶纵向宽度的影响，梁端悬出长度选用0.65 m。

图10 架梁工况下梁端悬出长度为0.65 m的 梁端应力(单位：Pa)

2.4 梁端吊点构造及运架工况分析

40 m简支箱梁重量在10 000 kN左右，相对32 m梁提高约20%。为降低吊梁时吊梁孔附近混凝土的开裂程度，通过有限元计算，分析比选40 m箱梁的合理吊梁方案。40 m简支箱梁吊梁方案比选主要考虑如下4类：

1)梁端顶板预留吊孔，箱内每端纵向预留2，3，4排 吊孔以及箱内箱外各2排吊孔吊梁。

2)梁端底板预留吊孔，每端纵向预留2排吊孔。

3)梁端腹板预埋套筒，梁端每侧腹板预埋2套筒吊梁。

4)梁端腹板张拉竖向预应力，仍采用箱内每端纵向预留2排吊孔吊梁。

计算结果表明，箱梁内纵向采用2排、3排、4排吊孔吊梁时，倒角处最大主拉应力依次减小13.1，11.1，8.5 MPa，混凝土抗拉应力超限范围依次扩大，梁端应力均较大，不能避免混凝土开裂。箱梁内外均开孔吊梁、梁端底板预留吊孔、梁端腹板预留套筒、张拉竖向预应力4种方案能从本质上改变吊梁时梁端应力状态，但均对箱梁施工产生影响。

对运梁过程中箱梁受力及架桥过程中架桥机支腿作用下的箱梁的梁端应力状态进行分析检算。40 m箱梁运、架工况主拉应力云图见图11。40 m箱梁运输与架设工况下梁体受力总体满足要求。

图11 40 m箱梁运、架工况主拉应力云图(单位：MPa)

3 结论

1)增加梁高度更有利于控制残余徐变上拱，获得更大刚度，减小速度参量计算值，同时腹板预应力筋单排束布置可以节省材料用量，减轻梁重。因此，对于设计速度为350 km/h的40 m跨简支梁，为了获得较好的刚度并减轻重量，选用梁高度为3.2 m、腹板单排预应力束方案；对于设计速度为250 km/h的 40 m 跨简支梁，可选梁高度为3.0 m、腹板单排预应力束方案。

2)40 m跨简支箱梁跨中截面形式及尺寸为：顶板厚度取285 mm，底板厚度取280 mm，腹板斜率取1∶4，腹板厚度取360 mm，腹板上部竖倒角取700 mm。

3)综合考虑梁端悬出长度对结构受力和构造的影响及梁端悬出长度对墩顶纵向宽度的影响，梁端悬出长度选用0.65 m。

4)跨度40 m箱梁吊梁方案与起吊设备以及吊具设计相关，根据计算分析结果，提出了箱梁内设吊梁孔、箱梁内外均设吊梁孔、梁端腹板预埋套筒3种吊梁方案，在足尺试验梁上进行试验验证比选后确定合理的吊梁方案。