多电飞机直流负载系统稳定性分析

孙毅刚 纪筱哲 刘哲旭

摘要：多电飞机中存在大量直流负载，这些负载主要可分为恒功率负载与恒压负载。恒功率负载具有负阻抗特性，且因多采用高频电子开关，会产生高频谐波，危害系统的稳定性和安全。首先，研究具有双级LC滤波器的恒功率负载与恒压负载并联系统运行的稳定性，得到系统的稳定平衡工作点;接着，建立基于混合势函数理论的数学模型，利用Brayton-mos-er定理得到系统在大扰动条件下的稳定性条件;最后，用Matlab/Simulink对系统平稳运行与遭受大扰动的场景进行仿真，并观察输出参数的动态特性。仿真结果显示，满足该条件的系统在大扰动下能保持稳定，且与仅具有单级LC滤波器的直流負载系统相比，其不但对滤波电容需求更低，还有着更强的抑制高频谐波能力。

关键词：多电飞机;恒功率负载;系统稳定性;双级LC滤波器;场景仿真;高频谐波

中图分类号：TN722.T2-34;TM910

文献标识码：A

文章编号：1004-373X（ 2019） 24-0116-05

0 引言

多电飞机（ More-Electric Aircraft，MEA）实现了飞机由多种二次能源向电能的转化，改善了飞机的可靠性、维修性，是21世纪飞机工业发展的重要方向和主流趋势[1-2]。同时，将现役民用飞机改装成多电飞机也是民航维修企业未来的重要业务领域。在多电飞机供电系统中，恒功率负载十分常见，在电气电子设备中占有很大的比重，然而其表现出的负阻抗效应容易导致系统不稳定甚至毁坏[3]。

针对带有恒功率负载（ Constant Power Load，CPL）的系统稳定性问题目前已有一些方法被提出，如文献[4]提出在控制回路加入虚拟电阻来改变恒功率负载的负阻抗，从而提高系统的稳定性;文献[5]提出在恒功率负载中加入阻尼电路来达到抑制系统不稳定的效果;文献[6]提出一种滑模占空比控制器来消除恒功率负载的负阻抗效应;文献[7]提出一种实用的几何控制，使用圆形切换面来解决系统中恒功率负载不稳定问题;文献[8]提出在带恒功率负载的系统中加入基于脉宽调制的滑模控制器来消除系统的不稳定;文献[9]提出一种环路消除技术来动态稳定恒功率负载的方法。文献[10]采用一种基于状态反馈线性化的控制方法来消除恒功率负载带来的不稳定;文献[11]采用李雅普诺夫直接法引出的Brayton-moser定理得到采用LC滤波嚣时系统带恒压负载（ Constant Voltage Load，CVL）和恒功率负载的稳定性条件。

这类文献提出的方法能有效解决部分场景中的恒功率负载稳定性问题，但多电飞机电气系统较为特殊，其供电系统容量有限，对质量、体积和可靠性的要求高，不宜采用大幅增加系统体积、质量和控制难度的方法。且多电飞机中恒功率负载与恒压负载常并联运行而不是单独接入飞机电网。同时多电飞机中采用高频电子开关控制的恒功率负载多，单级LC滤波器不但需要大的电容，且无法很好消除恒功率负载所引起的高频谐波。针对上述问题，本文提出一种在多电飞机直流负载系统中加入双级LC滤波器的解决方案，通过对该系统特性进行分析，应用混合势函数理论和Brayton -moser定理，得到了该系统模型在大信号扰动下的稳定条件。最后本文采用Matlab/Simulink对给定参数的带有双级LC滤波器的多电飞机的直流负载系统模型的稳定性以及对高频谐波的抑制能力进行验证。结果表明，该系统在大扰动下能保持稳定，且与具有单级LC滤波器的系统相比，不但需要的电容较小，还能够更好地抑制高频谐波。

1 带有双级LC滤波器的多电飞机直流负载系统稳态工作点

1.1 多电飞机直流负载系统

相较于传统飞机，为了改善供电控制系统的稳定性和动态特性，同时提高电能的品质，多电飞机应用270 V高压直流供电系统[12]。图1为典型的多电飞机供电系统结构。在此系统中，飞机引擎启动后，发电机所产生的交流电经过交流一直流变换器被转换成直流电，幅值为270 V。一部分270 V直流电被用来给部分直流负载供电，这些负载主要可分为恒功率负载以及恒压负载;一部分270 V直流电经过直流一交流变换器被转换成交流电，其有效值与频率分别为115 V和400 Hz;还有一部分270 V直流电被经过直流一直流变换器被转换为28 V直流电给某些特定直流负载供电。

直流负载系统是恒功率负载与恒压负载并联的系统。由于自身功率恒定的特性，恒功率负载在电网的电压上升或降低时将吸取更小或更大的电流，此时其AR=△U/△I<0，呈现负阻抗效应，容易使电网因此遭受波动，危害飞机电网的稳定性与安全。且恒功率负载自身因为多采用，如IGBT等电子器件，为非线性负载，容易产生高次谐波。在直流负载系统中，由于恒压负载要求输入电压稳定，而恒功率负载电压不稳定，彼此会相互影响，进一步对电网的稳定性造成不利影响。

1.2 带有双级LC滤波器的直流负载系统稳态工作点

为了研究带有双级LC滤波器的多电飞机直流负载系统的特性，本文搭建了对应该系统的等效电路模型如图2所示。

图2中：Us为等效电源电压;Rs为等效电源内阻;双级LC滤波器的滤波电感与滤波电容分别为L1，C1，L2，C2;非线性模型PCPL= /CPLUCPL，用来表示恒功率负载;电阻RCVL用来表示恒压负载。图中的恒功率负载与恒压负载并联，则两者的等效负载在系统处于稳态时的U-I特性表达式为：

io=PCPL/uo+uo/Rcw

（1）

式（1）对应的U-I特性曲线如图3所示。

2 具有双级LC滤波器的多电飞机直流负载系统的稳定性分析

2.1 Brayton-moser定理

多电飞机电网结构复杂，难以时刻保持稳定。在多电飞机运行过程中，时常出现如负载的突加、突卸，突然开路和突然短路等意外情况。此时系统遭受大扰动，会从一个平衡工作点转移到另一个平衡工作点。传统的小信号分析方法不适用于大扰动场景，本文应用由李雅普诺夫第二法导出的Brayton-moser定理研究多电飞机直流负载系统在大扰动下的稳定性。

Brayton-moser定理是通过给系统建立势能函数模型，然后利用李雅普诺夫稳定性定理导出的一种定理。该定理非常适合用来分析含有负阻抗特性元件的系统。通过建立相应的势能函数，可以将每个动态非线性系统都以式（7）形式描述：

2.2 混合势能函数模型与稳定性判据

在此对图2所示系统进行稳定性分析。基于通用式（7），分别建立该直流负载系统的电流势能函数与电压势能函数。其中，电源Us与其内阻Rs部分的电流势能为：

3 系统仿真

采用Matlab/Simulink对带有双级LC滤波器的直流负载系统进行仿真。基于判据式（22），设定电源电压Us为270 V;设定电源内阻Rs为0.1 Ω;设定恒功率负载的功率PCPL为5 kW，其开关频率为20 kHz;设定恒压负载的阻值RCVL为10 Ω。在仿真中，将IGBT开关控制的无刷直流电动机用来表示恒功率负载;用直流电灯泡表示恒压负载。

设计表1所示的两个滤波器，其中单级LC滤波器的参数来源于文献[11]。

观察在稳态和大扰动情况下双级LC滤波器与直流负载系统组合工作时的系统稳定性，通过改变电源电压来模拟大扰动。仿真结果如图4所示。

从图4中可以看出，当双级LC滤波器与直流负载系统进行组合时，系统可稳定工作;输入电压增大或减小时，输入电流相应减小或增大;当电源电压恢复稳态后，电源电流也能很快恢复到稳态。这显示了带有满足判据式（21）所要求参数的双级LC滤波器的直流负载系统具有良好的稳态和动态特性。将两种滤波器的参数进行对比，发现双级LC滤波器只需要小得多的滤波电容便可以保证直流负载系统在大扰动下的稳定性，提高了系统的可靠性。

在系统发生大扰动期间，用双级和单级LC滤波器的直流负载系统电压谐波含量分别如图5和图6所示。

从图中可以观察到，采用双级LC滤波器的直流负载系统对于高频谐波具有更强的抑制能力。

4 结语

本文首先研究了具有双级LC滤波器的多电飞机直流负载系统的稳态工作平衡点，接着建立了该系统的混合势能函数模型，依据Brayton-moser定理，得到系统在大扰动下的稳定性判据。仿真结果证明基于该判据设计的双级LC滤波器在直流负载系统组合工作时具有良好的稳态和动态特性。同时与应用单级LC滤波器的直流负载系统相比，本文系统的滤波电容较小，对系统内的高频谐波的抑制能力更强，具有较好的工业应用前景。

注：本文通讯作者为刘哲旭。

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作者简介：孙毅刚（1963-），男，吉林桦甸人，博士，教授，硕士生导师，主要研究领域为航空电子电气测试与适航验证。

纪筱哲（1993-），男，湖北大冶人，硕士研究生，主要研究领域为多电飞机电气故障及稳定性研究。

刘哲旭（1987-），男，辽宁葫芦岛人，博士，讲师，主要研究领域为民用飞机航空电子电气系统升级改装验证与安全性评估。