探究式教学在高中数学课堂中的应用研究——以一道平面向量数量积试题为例

山东省聊城大学数学科学学院 (252000)

张 鑫 于兴江

近几年高考题中,平面向量数量积常与不等式、函数、几何等知识相结合进行考查.伴随着新课改的不断深化,探究式教学在高中数学课堂中的应用日益广泛,其中,一题多解及一题多变均可促进探究式教学初探.笔者就习题课中以2016年上海卷理科第12题为例对探究式教学的应用作进一步研究.

为了使得学生解题可以达到触类旁通的效果,教师将此题进行如下变式,引导学生初步探究,提高课堂效率.

在解题及探究过程中,同学们自主探究,然后小组讨论,各抒己见,最终找到了多种解决问题的方法.同时有同学可能会提出这样的疑问：可否将上述问题推广到一般情况呢？接下来教师利用几何画板,画出探究对象的图像,师生进行深入地推广探究,产生猜想并经过证明可得出如下定理.

图1

图2

图3

图4

托尔斯泰曾经说过：“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的学习兴趣.”教师善于运用例题的教学功能,更能挖掘学生能力.