干湿循环作用下膨胀岩的崩解特性及分形特征

张宗堂，高文华，张志敏，黄建平，李刚



干湿循环作用下膨胀岩的崩解特性及分形特征

张宗堂1，高文华1，张志敏1，黄建平2，李刚1

(1. 湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201； 2. 湖南中大检测技术集团有限公司，湖南 长沙 410205)

对湖南株洲地区不同初始粒径的膨胀岩样进行室内浸水崩解试验，在干湿循环作用下对其崩解物的粒径分布规律、耐崩解性特征与分形特征进行研究。基于岩石破碎分形理论，推导了考虑不同初始粒径与不同循环次数的膨胀岩崩解分形维数计算公式。试验结果表明：初始粒径的大小对膨胀岩的崩解特性及分形特征存在较大的影响。在粒径较大的粒组中，初始粒径越大，该粒组的百分含量越大，且几乎不随循环次数的增加而发生变化；在粒径较小的粒组中，初始粒径越大，该粒组的百分含量越大，但随循环次数的增加先增加后减小。随着循环次数的增加，耐崩解性指数逐渐减小；初始粒径越大，耐崩解性指数越小。计算结果表明：随着循环次数的增加，分形维数逐渐增大；初始粒径越大，分形维数越大。其结论可为膨胀岩工程提供参考。

崩解；膨胀岩；干湿循环；分形维数；耐崩解性指数

岩石崩解性是指岩石在干湿交替作用下发生显著的体积膨胀或颗粒岩屑脱落、进而解体的性质[1]。岩石的崩解可导致边坡剥落、形成岩腔而诱发崩塌，为滑坡、泥石流等灾害提供物源，是多种地质灾害的致因。软岩由于强度低、胶结程度差，更具有遇水膨胀、软化和崩解的性质，且软岩的崩解特性因地域与自然环境等因素的不同差异很大，因此对软岩崩解特性的研究具有重要的理论与实践意义，但由于其崩解的复杂性，至今仍未得出岩石崩解的普遍规律。ZHANG等[2−3]研究指出水是影响岩石物理力学性质的重要因素。Gamble[4]认为岩石含水量的改变是引起岩石崩解的主要原因；Phienwej[5]认为崩解主要是在吸水条件下产生的；White等[6]认为温度对岩石风化的影响依赖于降水量；岩石仅在一次干湿过程中的崩解是比较有限的，而其在干湿循环作用下的崩解过程则是随着时间逐渐积累的，所以有不少研究采用干湿循环作用来研究岩石的崩解情况[7−9]。由于初始粒径不同对岩石崩解存在一定的影响，而研究不同初始粒径膨胀岩崩解的文献鲜见报道。所以，有必要研究干湿循环作用下不同初始粒径膨胀岩的崩解。岩石的崩解是由大量小破碎群体演化所致，小破碎又由更微小的破裂演化集聚而成，这种自相似行为导致岩石破碎后的破碎块度分布具有自相似分形特征[10−11]。近年来，不少学者将分形维数运用到岩石崩解破碎过程中，以此来反映岩石崩解后的分布状态，验证了分形维数能够较好地反映岩石的崩解过程[12−14]。目前，已有一些研究软岩的耐崩解性以及采用分形维数来描述岩石崩解过程的研究，但极少考虑不同初始粒径岩石崩解的崩解特性与分形特征。本文主要对不同初始粒径的膨胀岩在干湿循环作用下的崩解特性展开试验研究，并在室内试验的基础上，对岩石崩解后的粒径分布规律与耐崩解性特征及分形特征进行深入研究。

1 膨胀岩崩解特性试验研究

1.1 试验方案设计

膨胀岩耐崩解试验依据DZ/T0276.9-2015岩石物理力学性质试验规程进行[15]。为研究不同初始粒径膨胀岩的崩解特性，本试验采用岩石切磨机制备6组浑圆状岩样，编号为：TZ01，TZ02，TZ03，TZ04，TZ05和TZ06。由于膨胀岩的强度不高，岩样加工难度较大，欲制成初始粒径完全相同的岩样进行试验比较困难，故本文参考已有的成果[16]，将已制备的浑圆状岩样假设为球状，且假设每块岩样的密度均匀不变，再通过每块岩样初始质量与密度的关系求得其初始粒径，得到各组岩样的初始粒径区间为(由TZ01至TZ06)：2.64~3.05，3.61~3.97，4.80~4.86，6.07~6.26，7.06~7.11和7.63~7.81 cm，各组岩样的平均初始粒径为(由TZ01至TZ06)：2.93，3.75，4.84，6.17，7.08和7.72 cm。

试验采用干湿循环作用下的室内浸水崩解试验：1) 将制备好的天然岩样置于烘箱内(105~110 ℃)烘干至恒重，在干燥器内冷却至室温；2) 分别将岩样置于敞口容器中，注入自来水使岩样完全浸入水中，浸泡24 h以上；3) 取出试样置于烘箱内(105~ 110 ℃)烘干至恒重后，在干燥器内冷却至室温，然后通过筛分试验采用孔径为60，40，20，10，5，2，1，0.5，0.25和0.075 mm的标准筛过筛，为避免外界扰动对试验的影响，筛分试验采用人工筛分，分别称量并做好记录，其中粒径小于0.075 mm的部分通过质量守恒求得。完成上述2和3步骤即完成一次干湿循环，将每次干湿循环后的残留样重复上述步骤2和3，直至完成研究所需的次干湿循环试验。

1.2 膨胀岩基本物理力学性质及试验现象描述

膨胀岩样采用湖南株洲地区的红砂岩，依据DZ/T0276.9-2015岩石物理力学性质试验规程[15]，其膨胀性及相关物理力学指标测定结果见表1，由表1可知，岩石为微膨胀岩。岩层上层风化严重，结构基本破坏，已呈土状，但尚可辨认；随着岩层所处深度的不断加深，其风化程度逐渐减弱，试样取表层未见明显风化痕迹的新鲜岩石，密封放置一段时间后，表层略有变色且出现少量细微分化裂纹，结构基本未变。岩样浸水之后，立即有气泡冒出；10 min左右有块状、片状碎屑脱落，并伴随有裂纹扩展；30 min左右部分试样呈现出大块散落，且出现贯穿裂缝。图1为岩样首次浸水图，图2为干湿循环20次后残留样图。

图1 岩样首次浸水图

图2 干湿循环20次后残留样图

1.3 崩解物的粒径分布特征

经过干湿循环作用之后得到不同初始粒径膨胀岩样的崩解物，以崩解物各粒组百分含量为纵坐标，以循环次数为横坐标，绘制崩解物各粒组百分含量−循环次数曲线。曲线的变化趋势可分为以下4种：1) 如图3(a)所示为＞60 mm粒组，曲线呈现出初始粒径越大，该粒组百分含量越大，且几乎不随循环次数的增加发生变化。宏观上表现为某岩块仅崩解了一部分，而另一部分尚未发生崩解，这是由于同一岩块的不同部分所含有的矿物成分不同所致。此外，40~60 mm粒组的百分含量-循环次数曲线也具有相似的变化规律。2) 如图3(b)所示为10~20 mm粒组，除TZ01外，曲线呈现出初始粒径越大，该粒组百分含量越小；而随着循环次数的增加，该粒组百分含量出现一定的波动。此外，20~40 mm粒组与5~10 mm粒组的百分含量−循环次数曲线也具有相似的变化规律，但其含量大小有所不同。3) 如图3(c)所示为2~5 mm粒组，该粒组百分含量与初始粒径间的规律性不强；而随着循环次数的增加，该粒组百分含量先增加后减小。此外，1~2 mm粒组的百分含量−循环次数曲线也具有相似的规律。4) 如图3(d)所示为0.075~0.25 mm粒组，除TZ01外，表现为初始粒径越大，该粒组的百分含量越大，但随循环次数的增加先增加后减小。此外，0.5~1 mm粒组与0.25~0.5 mm粒组的百分含量-循环次数曲线也具有相似的规律，但其含量大小有所不同。另外，＜0.075 mm粒组的百分含量通过质量守恒原理得到，故该粒组百分含量随循环次数的增加不断增大，而初始粒径越大，该粒组的百分含量也越大。

由上述分析可知，初始粒径不同导致膨胀岩崩解后各粒组的百分含量相差很大，在粒径较大的粒组中，初始粒径越大，该粒组的百分含量越大，且几乎不随循环次数的增加而发生变化；在粒径较小的粒组中，表现为初始粒径越大，该粒组的百分含量越大，且随循环次数的增加先增加后减少。故初始粒径不同对膨胀岩崩解物的粒径分布存在显著的影响。

表1 膨胀岩基本物理力学性质一览表

(a)＞60 mm粒组；(b) 20~10 mm粒组；(c) 2~5 mm粒组；(d) 0.075~0.25 mm粒组

1.4 耐崩解性特征

岩石的耐崩解性指数定义为[15]：试件在承受干燥和浸润 2个标准循环后，残留质量与原质量的百分比。本文研究膨胀岩进行次干湿循环后的耐崩解性，将试件承受的标准循环次数扩展为次，则耐崩解性指数的定义修正为：

式中：dN为岩石次循环耐崩解性指数，%；m为原试样烘干质量，g；m为第次标准循环后大于2 mm残留试样的烘干质量，g。

将由式(1)求得的耐崩解性指数与循环次数进行回归拟合，可得回归拟合函数为：

式中：，和为拟合参数，参数取值见表2。

图4为耐崩解性指数与循环次数及拟合曲线，由图可知，随着干湿循环次数的增加，耐崩解性指数逐渐降低，降幅逐渐减小；岩样初始粒径的不同对其耐崩解性指数存在一定的影响：初始粒径越大，其耐崩解性指数越小(TZ01除外)，崩解速率 越快。

图4 岩样IdN-N及拟合曲线

2 膨胀岩崩解的分形特征研究

2.1 基于质量与粒径关联的分形维数求解

通过膨胀岩的室内浸水崩解试验可以直接得到崩解物各粒组的质量分布状况，操作方便且数据可靠，故本文采用基于质量与粒径关联的分形维数求解方法。

谢和平[17]指出，如果岩石破碎后的块度满足分形分布，则其解析式为：

式中：R为崩解物的特征尺度；N为特征尺度R的崩解物数目；为比例常数；为崩解物块度分布的分形维数。

崩解物碎块的尺寸−频率分布为：

式中：()为直径小于R的碎块累积质量；为总质量；为与平均尺寸相关的量；为质量−频率分布指数。

将式(4)按泰勒级数展开并忽略高次项可得：

由式(5)可知，将小于某粒径累积百分含量与粒径进行函数拟合，即可求得值。

对式(3)，(5)分别求导，得：

由于质量与块度尺寸之间的关系，即正比于3，则：

将式(6)，(7)代入式(8)可得：

即：

2.2 结果分析

依据上述结果，即可求得膨胀岩崩解的分形维数，考虑篇幅，此处仅给出TZ01干湿循环20次时的求解过程，见图5。将分形维数与循环次数进行函数拟合，可得拟合函数为：

式中：，和为拟合参数，参数取值见表3。

图5 TZ01干湿循环20次β的求解

Fig. 5 Solution ofof TZ01 in dry-wet cycle 20 times

图6为分形维数−循环次数的试验与拟合数据对比图，由图6可知，随着干湿循环次数的增加，分形维数逐渐增加，增幅逐渐减小；岩样初始粒径的不同对分形维数存在一定的影响：初始粒径越大，其分形维数越大(TZ01除外)，崩解速率越快；但是随着干湿循环次数的增加，初始粒径大小的不同对其崩解性的影响逐渐减弱。

由式(4)可知，为与平均尺寸相关的量，本文通过试验数据拟合求解得到值，由于的数量级很小，故此处做出lg-的关系曲线进行研究(如图7)。膨胀岩崩解过程中随着循环次数的增加其崩解物的粒径在不断减小，则其平均粒径亦在不断减小，故与平均尺寸相关的也在不断减小。由图7可知，实际数值的变化规律与理论分析是一致的。岩样初始粒径的不同对值亦存在很大的影响：初始粒径越大，其值越小。

图6 岩样D-N的试验与拟合数据对比图

表3 拟合参数

图7 岩样lgσ-N关系曲线

拟合参数值见表3，由表3可知，拟合参数，和均为与岩样初始粒径相关的参数(其余外界条件在试验中已控制相同)，除TZ01外，，和随着其余5组岩样初始粒径的增大均呈现出明显的规律性(见图8)。将，和与除TZ01之外的其余5组初始粒径进行回归拟合，可得：

式中：为岩样的平均初始粒径；1，1，1，2，2，2，3，3和3均为与初始粒径相关的参数，可通过回归拟合方法求得，参数取值见表4。

由图8中的拟合曲线及表3中的相关系数可知，拟合度已达到要求。

图8 参数e，f和g与初始粒径的散点图及拟合曲线

由表2可知，拟合参数、和为与岩样初始粒径相关的参数，除TZ01外，，和随着其余5组岩样初始粒径的增大也表现出一定的规律性，但存在个别异常点。这是由于：耐崩解性指数仅反映出膨胀岩崩解物2个粒组(大于2 mm与小于2 mm)的分布状况，而分形维数能够考虑到膨胀岩崩解后多个粒组岩石颗粒的整体分布状况，故相对于耐崩解性指数，分形维数更适合描述岩石的崩解状况，其与初始粒径相关的拟合参数，和也呈现出更好的规律性。

由式(11)、式(12)可得考虑不同初始粒径与不同循环次数下的膨胀岩崩解分形维数计算模型为：

选取TZ06试验数据对本模型进行验证，如图9所示，由图9可知，通过式(13)计算模型得到的曲线与试验得到的数据非常吻合，从而验证了本模型的正确性。

表4 拟合参数

图9 试验数据与模型计算对比图

初始粒径的不同导致其崩解速率有所不同，主要是因为：膨胀岩的初始粒径越大，则其由自然环境导致的内部缺陷越多，强度越低，则其崩解速率越快。但在制样过程中若制备岩样的初始粒径太小，则会导致在制样过程中对岩样的外力扰动过大，导致其内部孔裂隙在试验之前已经贯通发育，则其在干湿循环作用下的崩解速率会加快，产生不符合初始粒径越大，崩解速率越快的情况(如TZ01)。

此研究对于工程应用具有一定的实际意义。在膨胀岩含量丰富的地区，将膨胀岩全部置换不利于工程的经济性，在采用膨胀岩作工程填料的情况下，需要以比较经济的手段使膨胀岩崩解破碎至满足工程需要的粒径，由于膨胀岩崩解时初始粒径越大，其崩解速率越快，所以对于初始粒径较大的膨胀岩，可先使其经历干湿循环作用进行快速崩解，若多次干湿循环之后依然存在部分膨胀岩未崩解至需要粒径，可对此部分膨胀岩施加一定的外力扰动，以加速其崩解，这对于膨胀岩做工程填料具有一定的指导意义。

3 结论

1) 初始粒径大小对干湿循环作用后膨胀岩崩解物的粒径分布存在显著影响。在粒径较大的粒组中，初始粒径越大，该粒组的百分含量越大，且几乎不随循环次数的增加而发生变化；在粒径较小的粒组中，表现为初始粒径越大，该粒组的百分含量越大，且随循环次数的增加先增加后减少。

2) 根据岩石耐崩解性指数的定义，提出了岩石次循环耐崩解性指数的确定方法。获得了耐崩解性指数与循环次数的关系。初始粒径的大小和循环次数对膨胀岩耐崩解性特性存在较大影响。随着循环次数的增加，耐崩解性指数逐渐减小；初始粒径越大，耐崩解性指数越小。

3) 相对于耐崩解性指数，分形维数更适用于描述岩石的崩解状况。随着循环次数的增加，分形维数逐渐增大；初始粒径越大，分形维数越大。

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Disintegration characteristics and fractal features of swelling rock during dry-wet cycles

ZHANG Zongtang1, GAO Wenhua1, ZHANG Zhimin1, HUANG Jianping2, LI Gang1

(1. Hunan Provincial Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 2. Hunan Zhongda Testing Technology Group Co., Ltd, Changsha 410205, China)

Experiments were carried out on the indoor soaking disintegration test of swelling rock samples with different initial particle size in Zhuzhou of Hunan Province. Then the distribution of particle size, slake durability characteristics and fractal features after disintegration of swelling rock were studied during dry and wet cycles. The results show that, the size of the initial particle size has a great influence on the disintegration characteristics and fractal characteristics of swelling rock. In the larger particle size group, the larger the initial particle size is, the greater the percentage content of the particle group will be, and hardly changes with the increase of cycle number. And in the smaller particle size group, the larger the initial particle size is, the greater the percentage content of the particle group will be, but it first increases and then decreases with the increase of cycle number. What’s more, the slake durability index gradually decreases as the increase of cycle number. And the larger the initial particle size is, the smaller the slake durability index will be. Then based on the fractal theory of rock fragmentation, the formula for calculating the fractal dimension of disintegration of swelling rock with different initial particle sizes and different cycle numbers is deduced. And the calculation results show that the fractal dimension gradually increases with the increase of cycle number, and the larger the initial particle size is, the larger the fractal dimension will be. And its conclusions could provide reference for the swelling rock project.

disintegration; swelling rock; drying-wetting cycle; fractal dimension; slake durability index

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.04.013

TU458

A

1672 − 7029(2019)04 − 0930 − 08

2018−05−12

湖南省教育厅重点科研资助项目(16A073)；湖南科技大学岩土工程稳定控制与健康监测省重点实验室开放基金资助项目(E21807)

高文华(1962−)，男，湖南宁乡人，教授，博士，从事岩土工程和地下结构工程的研究；E−mail：wenhuagao@163.com

(编辑 涂鹏)