中国省域用水量空间关联结构及其驱动效应研究

王 磊，薛惠锋，崔惠敏，赵臣啸

(1.中国航天系统科学与工程研究院，北京 100048；2.西安理工大学 经济与管理学院，西安 710048)

现阶段，关于水资源利用方面的研究主要体现在水资源的安全性、水资源承载力、用水效率等方面的特征和水资源区域差异及其影响因素的研究。夏军等[1]在研究文献中指出了水资源安全的研究领域:论述了水资源安全的概念，对水资源安全进行量化研究。王渺林等[2]进一步指出水资源安全问题的内涵和外延,认为水资源安全多方面因素组成的复杂系统问题。樊杰等[3]提出水资源承载能力预警的研究内容，对水资源承载力的预警机制进行了系统化研究。李海辰等也在此基础上，提出了我国水资源承载能力监测预警机制的初步框架[4]。在用水效率方面，姜蓓蕾等[5]利用各省份的工业用水数据分析了中国工业用水效率的驱动因素。张陈俊等[6]通过分析用水量与经济增长关系，针对不同地区的不同用水类别提出了差异化的政策建议。

虽然，针对水资源的相关研究文献从不同的研究方向分析了水资源利用、水资源空间差异及驱动因素，但大多只针对单一类别的用水量或影响因素进行研究，且对省域用水量的关联关系以及空间结构特征尚缺少相应研究成果。本文在修正引力模型的基础上，研究了中国31个行政区域用水量之间的关联性，并构建了用水量空间关联网络，利用社会网络分析方法研究了省域用水量的空间结构特征。使用LMDI方法[7]将区域用水量空间差异的驱动效应分解为强度效应、结构效应、收入效应和人口效应，分析了四个板块区域间用水量差异的驱动效应，挖掘缩小区域用水量差异的有效措施。

1 空间关联模型构建与数据来源

1.1 中国省域用水量空间关联关系的确定

对关系的确定，相关文献中主要采用VAR模型和引力模型方法，但VAR模型结果易受数据稳定性和滞后阶数的影响[8]，加大了确定空间网络关系的复杂性，因此论文将引力模型引入到用水量空间关联结构研究中。

在传统引力模型的基础上，参考现有研究文献中对引力模型的重构方法[9-11]，考虑到省份相互作用的非对称性和中国用水量的主要影响因素，构造了衡量各省用水量关联关系的拓展引力模型，具体公式表达如下：

(1)

1.2 数据来源

本文研究对象为中国31个省份(不含港澳台地区)年度用水量，样本数据的时间跨度为2004-2016年。省会城市之间的球面距离通过ARCGIS10.2软件计算得到，其他数据来源于《中国统计年鉴》(2005-2017年)。

2 省域用水量空间关联网络结构特征

通过式(1)计算得到R=(rij)n×n，表示n个省份之间的引力矩阵，计算矩阵每一行的平均值作为引力矩阵的“行阈值”u，将引力矩阵的每个数值rij与该行的“行阈值”ui进行比较，若rij>ui，则记为aij=1，表示省份i和省份j在用水量上存在关联关系；否则，记为aij=0。由此，可以得到每个省份之间用水量的关联关系矩阵A=(aij)n×n，由于所得到的关联关系矩阵A是非对称矩阵，所以根据关联关系矩阵A可以构建各省用水量的有向空间关联网络。

“唉，好了，不说了不说了！这不是跟你打商量吗？就这么激动！”妈竟然拉下脸，转身扯了被子睡下了，留给易非一个冷冷的脊背。

基于上述空间关联网络的构建方法，利用2004年、2008年、2012年和2016年的相关数据通过Ucinet软件得到四个时期的省域用水量空间关联网络结构(见图1)，中国省域用水量的空间关联呈现出较为典型的网络结构形态。

2.1 整体网络结构特征及演变趋势

31个省域的用水量的关联关系构成一个整体网络，可以通过网络密度、网络关联度、网络等级和网络效率指标刻画关联网络的整体特征[12]。网络密度反映的是网络成员之间的整体关联性，网络密度与成员关联性成正比。网络关联度表示网络结构的稳定性，网络关联度越大则网络结构越稳定。网络等级反映了各成员的支配地位，体现各个节点在网络中的影响力。网络效率刻画了网络中各成员的联系效率，网络效率越低，成员之间的影响路径也就越多，网络也就更稳定。

图2反映的省域用水量空间关联网络整体特征指标演化趋势，样本考察期内省际用水量的空间关联关系总数从181(2004年)上升到231(2013年)，之后持续下降至217(2016年)，整体呈现出先升后降的变化趋势。网络中最大可能关系总数为930个，而样本考察期内省际用水量之间实际的关系数最大仅为231个(2013年)，因此促进省际用水量之间的联系还存在较大空间。与之相对应的网络密度指标也呈现出同样的变化趋势，从2004年的0.194 6到2013年上升到0.248 4，之后到2016年又下降至0.233 3，但从数值上来看，网络密度均在0.25以下，中国省际用水量的联系密切程度不高，各区域用水节水领域的合作有待加强。网络关联度的计算结果显示2004-2016年的网络关联度在0.68～0.77的范围内波动，表明中国省域间用水量联系较为紧密，具有比较明显的空间关联关系和溢出效应，大部分省份之间都存在直接或间接的用水量关联关系。网络等级度在2007-2008年从0.41提升到了0.54，之后稳定在0.5左右，这表明随着经济的快速发展各省域的产业结构在不断调整，省域间用水量之间的联系相对变弱。到从数值上来看，网络等级度最高为0.54，省域用水量联系程度的层级特征并不明显，网络结构相对良好。同时，网络效率的变化相对平稳，波动范围在0.42～0.45之间，网络的稳定性较强，参与用水量的协调与合作的省份总体呈稳态发展。综上，网络整体特征演化趋势表明，随着经济结构的转变，各省域产业结构趋于可持续发展状态，对水资源的有效利用越来越重视，省域间的用水节水合作趋于常态，但全国范围内的交流还比较缺乏，尚未形成用水量整体调控机制。

图1 2004-2016年中国省域用水量空间关联网络图

图2 省域用水量空间关联网络整体特征演化趋势

2.2 空间关联网络中心性分析

为了更真实反映省域用水量关联网络的中心特征，论文利用观察期内关联关系最多的2013年的相关数据作为中心性分析的代表，计算2013年各省在空间关联网络中点度中心度、中介中心度及接近中心度等指标，结果如表1所示。

从点入度和点出度的角度来看，北京、天津、上海、江苏、浙江这些经济发达地区的用水量与其他地区的关联性较强，容易受到其他省份溢出效应的影响。从接近中心性的分析结果来看，高于平均值的省份主要有北京、天津、内蒙古、上海、江苏、福建、山东、河南，均是经济发达或第三产业规模较大的地区，这些省份在空间关联网络中具有重要的影响作用，能够更快速地与其他省份产生联系。从中介中心性的分析结果来看，高于平均值的省份有8个，分别是上海、江苏、北京、山东、浙江、天津、广东、内蒙古，且它们的中心度之和占总量的84%，发挥了最重要的“中介”和“桥梁”作用。

综合以上中心性的分析结果，北京、上海、广东、江苏等经济发达地区在整个用水量空间关联网络中起到了重要的支配作用，此外，内蒙古、山东、河南等第三产业规模较大的省份地区对用水量空间关联网络也起到了重要的影响作用。

2.3 空间聚类----块模型分析

为了便于分析网络的空间结构特征，通过聚类方法，将网络分为若干个板块，再研究各板块在整体网络中的属性特征[13]。基于2016年数据使用Ucinet软件中的CONCOR方法将全国31个省份划分为四个板块：第Ⅰ板块的省份有4个，分别是北京、天津、内蒙古、山东，主要是经济发展水平较高或用水量较高的省份；第Ⅱ板块的省份有6个，分别是江苏、广东、福建、重庆、上海、浙江，这些省份多数集中在东部沿海地区；第Ⅲ板块的省份有15个，分别是河北、陕西、辽宁、青海、黑龙江、新疆、贵州、云南、四川、海南、吉林、西藏、宁夏、甘肃，该板块的省份数量较多且多位于中西部和位置相对偏远的地区；第Ⅳ板块的省份有6个，分别是广西、湖北、湖南、江西、安徽、河南，主要集中在农业发展规模较大的中部地区。

表1 2013年中国省域用水量空间关联网络中心性分析

表2 省域用水量空间关联板块的溢出效应

表2反映的是各板块之间的关联关系数的分布情况，板块内部成员之间的关系总数为26，板块成员与板块外成员之间的关系总数为191，板块之间存在着明显的空间溢出效应。其中，第Ⅰ板块的总溢出的关联关系数(23)小于总受益的关联关系数(62)，且实际内部关系比例26.09%高于期望内部关系比例10.00%，板块受益主要来自于接收板块外的关联关系，属于“净受益”板块；第Ⅱ板块的总溢出关联关系数(44)小于总受益的关联关系数(98)，实际内部关系比例为22.73%，期望内部关系比例为16.67%，板块外接收关系数为88、板块外发出关系数为34，该板块成员与其他板块存在双向联系，属于“双向溢出”板块；第Ⅲ板块的实际内部关系比例(5.08%)明显小于期望内部关系比例(46.67%)，板块外发出关系数为112，板块外接收关系数仅为17，属于“净溢出”板块；第Ⅳ板块中板块外的发出关系数(28)和接收关系数(30)相差不大，实际内部关系比例(12.50%)与期望内部关系比例(16.67%)也较为接近，该板块在用水量关系的溢出效应中担任了“桥梁”的作用，属于“经纪人”板块。

利用板块之间关系数的数据，可以得到各个板块的网络密度矩阵，通过对比网络整体密度(0.233)，得到了板块像矩阵，具体数如表3所示。第Ⅰ板块、第Ⅱ板块内部成员之间的用水量有关联关系，第Ⅲ板块和第Ⅳ板块接收来自第Ⅰ、Ⅱ板块的溢出，说明农业规模较大、经济发展相对缓慢的中西部地区及偏远地区的用水量较大，需要向经济发达地区特别是沿海城市学习先进的用水、节水技术，合理调整产业结构，才能够在水资源分布不均衡的条件下，最大化地提升用水效率。同时，第Ⅲ板块和第Ⅳ板块中也拥有大量的水资源优势区域，可以为北方地区输送丰富的水资源，调节相对缺水地区的水资源份额。在中国省域用水量的调控中，需要各板块发挥出自我优势，助推用水量宏观调控联动效应的形成。

表3 省域用水量空间关联板块的密度矩阵和像矩阵

3 用水量空间差异的驱动效应

LMDI方法由Ang等[14,15]提出，主要用于能源强度变化驱动效应的分解分析，随后被广泛应用于水资源领域，本文将采用加法模型分析省域用水量空间差异的驱动效应。假设有两个地区，用下标1和2标识，那么地区1与地区2总用水量之间的差异ΔW=W1-W2可以用公式(2)表示[16]：

(2)

式中：I1i=W1i/G1i表示地区1的第i产业用水强度；W1i、G1i分别表示地区1的第i产业用水量和产业增加值；S1i=G1i/G1表示地区1的第i产业增加值占地区生产总值的比重；lnc1表示地区1的人均地区生产总值；P1表示地区1的常住人口数，地区2的相关参数表示与地区1类似，此处不再累述。

将地区1与地区2之间的总用水量差异分解为以下4个驱动效应[17]：

ΔW=ΔWI+ΔWS+ΔWlnc+ΔWP

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ΔWI表示强度效应，反映地区产业用水轻度差异对总用水量空间差异的影响；ΔWS表示结构效应，反映地区产业结构差异对总用水量空间差异的影响；ΔWlnc表示收入效应，反映地区经济差异对总用水量空间差异的影响；ΔWP表示人口效应，反映地区人口规模差异对总用水量空间差异的影响。

为直观体现用水量空间差异的驱动效应，针对块模型的空间聚类结果，依据中心性分析结果分别从各板块中选取一个省份作为典型省份，通过地区间相互比较分析用水量空间差异的驱动效应。第Ⅰ板块中主要为经济发达地区，选择北京市作为典型省份；第Ⅱ板块中以东部沿海地区为主，选择浙江作为典型省份；第Ⅲ板块中主要是中西部地区和相对偏远的地区，选择甘肃作为典型省份；第Ⅳ板块主要集中在农业发展规模较大的中部地区，选取湖北作为典型省份。根据四个典型省市的用水量大小关系，将用水量较小的省份作为基础组，较大者作为比较组，根据公式(2)～(7)，计算得到省域用水量空间差异的驱动效应以及各驱动效应的贡献率，具体结果如表4所示。

在2004年、2008年、2012年和2016年，甘肃用水量比北京分别多88.00、87.35、89.85和86.50 亿m3。从驱动效应来看，强度效应、结构效应和人口效应始终是正值，且逐渐减小，表明甘肃通过提升用水效率、调整产业结构和调控人口规模等措施对用水量下降的影响作用均弱于北京；收入效应始终是负值，说明相对北京而言，甘肃省的人均GDP还处于较低水平，GDP的增长对用水量的推动作用还不太明显，有利于缩小区域间用水量的差异。浙江-北京、湖北-北京的驱动效应分析结果与甘肃-北京的驱动效应分析结果相似，此处不再累述。

在4个年份上，浙江用水量比甘肃分别多72.97、76.85、73.56和61.60 亿m3。从驱动效应来看，强度效应始终是负值，表明浙江可以通过提升用水效率有效减小与甘肃省的用水量差异；结构效应、收入效应、人口效应始终是正值，说明浙江的产业结构、经济增长和人口规模扩大等因素对用水量上升的推动作用一直强于甘肃，不利于用水量差异的缩小，原因在于浙江的经济发展水平和人口规模均高于甘肃，导致浙江的用水量始终高于甘肃。湖北—甘肃用水量差异驱动效应分析结果与浙江-甘肃的水量差异驱动效应分析结果类似，湖北用水效率的提升有利于用水量差异的缩小，而产业结构、经济增长和人口规模扩大等因素对用水量上升的推动作用不利于用水量差异的缩小。

表4 2004-2016年板块典型省市用水量空间差异的驱动效应及贡献率 亿m3，%

在4个年份上，湖北用水量比浙江分别多48.09、74.54、105.37和105.10 亿m3，用水量差异在稳步增加。从驱动效应来看，通过强度效应、结构效应和人口效应缩小湖北、浙江两地区的用水量差异的效果较弱；收入效应始终为负值，贡献率逐渐降低，表明湖北经济增长对用水量上升的推动作用在逐渐减弱，收入效应对缩小两地区用水量差异有促进作用且促进作用逐渐减弱。

综合以上分析结果，通过对比分析4个板块典型省市用水量差异的驱动效应，可以类比四个板块地区用水量差异驱动效应的主要特征。第Ⅰ板块地区主要为经济发达地区，其他板块在用水效率提升、产业结构调整和人口规模调控对用水量下降的作用均弱于第Ⅰ板块，但这种差距在逐渐缩小，可以通过经济增长有效缩小与第Ⅰ板块地区的用水量差异。第Ⅱ、Ⅳ板块与第Ⅲ板块的对比分析主要是中部及沿海地区与西北偏远地区的用水量差异分析，两个板块与第Ⅲ板块用水量的差异在考察期内先增加后减少，其原因主要是中西部地区及偏远地区的快速发展缩小了与其他地区之间的差距；从驱动效应角度分析，更新产业用水、节水技术，提升产业用水效率有利于缩小区域用水量差异。第Ⅳ板块中部地区与第Ⅱ板块东部沿海地区用水量差异在逐步增大，主要是中部地区的用水效率、产业结构、经济发展等方面与沿海地区还有很大差距；驱动效应分析结果表明，通过促进中部地区的经济增长能够有效缩小两地区用水量差异。

3 结 语

通过修正引力模型构建了中国省域用水量空间关联网络，利用相关指标分析了该网络的结构特征，并基于LMDI方法将省域用水量空间差异的驱动效应分解为强度效应、结构效应、收入效应和人口效应，得到如下结论：

(1)从整体结构特征来看：中国省域用水量的空间关联呈现出较为典型的网络结构形态，样本考察期内省域用水量的空间关联关系总数呈现出先升后降的变化趋势，网络密度保持在较低水平，中国各省域用水量之间的联系密切程度不高，各区域用水节水领域的合作有待加强。从网络等级度变化可以看出省域用水量联系程度的层级特征并不明显，网络结构相对良好。同时，网络效率的变化相对平稳，网络的稳定性较强，参与用水量的协调与合作的省份总体呈稳态发展。网络整体特征演化趋势表明，随着经济结构的转变，各省域产业结构趋于可持续发展状态，对水资源的有效利用越来越重视，省域间的用水节水合作趋于常态，但全国范围内的交流还比较缺乏，尚未形成用水量整体调控机制。

(2)从省域的个体网络特征来看：中心性的分析结果表明，北京、上海、广东、江苏等经济发达地区在整个用水量空间关联网络中起到了重要的支配作用，此外，内蒙古、山东、河南等第一产业规模较大的省份地区对用水量空间关联网络也起到了重要的影响作用。采用空间聚类的方法可以将网络分成四个板块，分别是净受益板块(主要是北京等经济发达地区)、双向溢出板块(集中在东部沿海地区)、净溢出板块(中西部和位置相对偏远的地区)和经纪人板块(第一产业规模较大的中部地区)，在中国省域用水量的调控中，需要各板块发挥出自我优势，助推用水量宏观调控联动效应的形成。

(3)从4个板块区域用水量空间差异的驱动效应来看：对于净收益板块而言，其他板块在用水效率提升、产业结构调整和人口规模调控对用水量下降的作用均弱于净收益板块，但这种差距在逐渐缩小，并且经济增长能够有效缩小与净收益板块地区的用水量差异。双向溢出板块、经纪人板块与净溢出板块区域用水量差异在考察期内先增加后减少，其原因主要是中西部地区及偏远地区的快速发展缩小了与其他地区之间的差距；从驱动效应角度分析，更新产业用水、节水技术，提升产业用水效率有利于缩小区域用水量差异。而双向溢出板块、经纪人板块之间的对比结果表明，中部地区的用水效率、产业结构、经济发展等方面与沿海地区还有很大差距，通过促进中部地区的经济增长能够有效缩小两地区用水量差异。