电磁波在导电媒质中传播时的matlab仿真

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1 引言

电磁场与电磁波课程中有许多内容比较抽象，比如：电磁波的极化现象，时谐电磁场，电磁波在空间的传播等内容。若只是研究课本上的理论，不仅十分枯燥而且不易理解掌握。无论是电磁场还是电磁波，都是看不到、摸不着的，教师难讲、学生难学是当前该门课程教学中普遍存在的现象。

matlab由于其强大的功能、简单易学的编程语言和可视化的仿真环境，为电磁场与电磁波的教学提供了仿真条件。借助Matlab编程把抽象的内容形象化，具体化，动态直观的描述了电磁场的分布和电磁波的传播状态，本文利用Matlab对均匀平面波在不同媒质中的传播和趋肤深度进行了仿真，将抽象的电磁波形象化，取得良好的教学效果。

2 均匀平面波在导电媒质中的传播仿真

在导电媒质中，由于电导率σ≠0，当电磁波在导电媒质中传播时，其中必然有传导电流，这将导致电磁能量损耗。因而，均匀平面波在导电媒质中的传播特性与无损耗媒质的情况不同。

导电媒质中沿正Z方向传播的均匀平面波的电场强度和磁场强度的瞬时形式：

2.1 弱导电媒质中的均匀平面波

通过图形可以观测到动态的均匀平面波在弱导电媒质里面传播的特点：电场与磁场相互垂直，电场与磁场振幅呈指数衰减速度比较慢，衰减速率由决定，且电场与磁场不同相位。运用matlab中的按键命令rotate 3D可以观测电场、磁场、传播方向之间的关系。

2.2 良导体中的均匀平面波

图2 弱导电媒质中的TEM波

衰减常数和相位常数近似为：

通过图形可以观测到动态的均匀平面波在良导体中的传播特点：电场与磁场相互垂直，电场与磁场振幅呈指数衰减速度比较快，衰减速率由决定，且电场与磁场不同相位。运用matlab中的按键命令rotate 3D可以观测电场、磁场、传播方向之间的关系。

由于电磁波在良导体中的衰减很快，故在传播很短的一段距离后就几乎衰减完了，因此，良导体中的电磁波局限于导体表面附近的区域，这种现象称为趋肤效应。下面用matlab对几种导电媒质的趋肤深度与频率之间的关系曲线仿真，如图3所示。

图3 趋肤深度随频率变化的曲线

其中电导率的值：蓝色线S/m（银），绿色线S/m（锡），蓝色线S/m（石墨）。

通过图形可以观测到，在良导体中，电磁波的趋肤深度随着波频率和电导率的增加而减小。

3 结语

本文利用Matlab软件，对均匀平面波在理想介质和导电媒质中的传播进行了仿真，最后对良导体中趋肤深度与频率之间的关系进行了仿真，利用matlab的画图功能，仿真电磁场与电磁波课程中抽象的、不可见的内容，可以帮助学生直观的分析和理解课程教学内容。虽然通过Matlab仿真的结果过于理想化，与实际采用仪器测量的实验结果存在差距。但是这种方法丰富了教学内容，达到了一定的教学效果。