学前儿童执行功能与数学认知能力的关系研究

费广洪 谷晴晴 张梅香

【摘要】本文梳理了学前儿童执行功能与数学认知能力的关系，包括学前儿童执行功能与数学认知能力的相互预测关系，学前儿童执行功能子成分与数学认知能力不同方面的关系以及学前儿童执行功能与数学认知能力的干预训练间的关系。建议未来应当进一步明确和优化学前儿童执行功能的研究方法，深入探讨学前儿童执行功能与数学认知能力不同方面的关系，进一步探讨学前儿童执行功能子成分的干预训练对数学认知能力不同方面的影响。

【关键词】学前儿童;执行功能;数学认知能力;关系;展望

【中图分类号】G610   【文献标识码】A   【文章编号】1004-4604（2019）10-0048-05

执行功能也称执行控制或认知控制，是指个体有意识地控制思想和行动，并将行为指向未来目标的一系列心理过程。〔1〕执行功能包括工作记忆、抑制控制和认知灵活性等三个子成分。〔2〕工作记忆是大脑暂时存储和同时加工有限容量信息的记忆系统。〔3〕抑制控制是指个体对信息进行主动抑制，以保证认知过程的连贯性，防止无关信息进入的能力。〔4〕认知灵活性是指个体在心理定势、操作或任务之间灵活转移注意力，调整自己的思想和行为以适应不断变化的规则和情境的能力。〔5〕执行功能对学前儿童各方面的发展都有重要影响。已有研究表明，学前儿童执行功能与其语言能力的发展显著相关。其中，工作记忆与儿童早期的字母知识、词汇知识和语音意识显著相关，抑制控制和认知灵活性与儿童的文字能力（如读写能力和识字能力）显著相关。〔6〕此外，学前儿童执行功能对其数学认知能力的发展至关重要。执行功能不仅与儿童早期数概念的学习有关，还能预测其入学后的数学成绩。〔7〕学前儿童数学认知能力是指儿童对数的知识、概念和技能的理解和运用能力。〔8〕《3～6岁儿童学习与发展指南》指出，学前儿童数学认知目标主要包括“初步感知生活中数学的有用和有趣，感知和理解数、量及数量关系，感知形状与空间关系”。〔9〕研究表明，具有较高数学认知能力的儿童在进入幼儿园和小学后，在数学方面更容易获得成功。〔10〕儿童在3岁时的数学表现可以预测其在6岁时的数学发展水平。〔11〕然而，当前幼儿园部分数学教育活动目标与儿童的发展水平不相适应，一些幼儿园教师尚未对儿童数学认知能力发展的阶段性特征及其影响因素有清晰认识。因此，本文梳理了学前儿童执行功能与数学认知能力的关系，以期为进一步了解学前儿童执行功能与数学认知能力的发展特点，进而促进学前儿童执行功能与数学认知能力的提升提供参考。

一、学前儿童执行功能与数学认知能力的相互预测关系

大量研究表明，学前儿童执行功能发展水平可以预测其数学认知能力的发展水平，同时学前儿童数学认知能力的发展水平也可以预测其执行功能的发展水平。〔12〕

一方面，学前儿童执行功能的发展可以预测其未来数学认知能力的发展。有研究者在控制了学前儿童的家庭经济情况、语言水平等一系列变量后，发现儿童在3岁时的执行功能水平可以预测其学前期的数学认知能力。〔13〕布尔（Bull）等人通过研究也发现，儿童4岁时的执行功能水平与5～7岁时的数学认知能力呈显著正相关，并且执行功能可以预测其数学认知能力的高低。〔14〕保拉（Paola）通过研究发现，儿童5岁时的执行功能水平，尤其是工作记忆水平可以预测其一年级和三年级的数学成绩。〔15〕

另一方面，学前儿童数学认知能力的发展可以预测其未来执行功能的水平。迈克伦（Mckinnon）等人的研究发现，执行功能水平较高的学前儿童上小学后的数学表现要好于执行功能水平较低的儿童，而数学表现较好的学前儿童在上小学后的执行功能水平要高于数学表现较差的儿童。〔16〕范德文（Van）等人也發现，小班儿童的工作记忆和注意力控制水平可以预测其未来一年认数能力的发展水平，而小班阶段的认数能力也可以预测其未来一年执行功能的发展水平。〔17〕

二、学前儿童执行功能子成分与数学认知能力不同方面的关系

有研究表明，学前儿童执行功能子成分与数学认知能力不同方面间存在显著相关性。执行功能的三个子成分与学前儿童数概念的六个方面（按数取物、比较多少/大小、数的顺序、序数、数的组成与分解、简单的加减运算）的成绩均存在显著相关性。〔18〕有研究者在控制了年龄和工作记忆变量后发现，较复杂的抑制控制水平能够显著预测学前儿童的数学认知能力。〔19〕

当然，学前儿童执行功能各子成分对数学认知能力的影响是有差异的。大部分研究表明，执行功能中的工作记忆成分对学前儿童数学认知能力的影响最大，抑制控制和认知灵活性对学前儿童数学认知能力的影响相对较小。〔20〕这可能是因为工作记忆在学前儿童数学学习中起着储存和保持信息的作用，工作记忆发展较差的儿童难以完成需要记住冗长指令和同时处理储存要求的任务，难以制订有效策略来控制自己的学习进程，并且在执行选择策略上也会出现更多的错误。工作记忆负担过重则容易导致儿童在保持相关信息的过程中丢失关键信息，进而影响其数学学习。也有研究者认为，抑制控制成分对学前儿童数学认知能力的影响最大。玛利亚（Maria）等人发现，反应抑制水平可以预测学前儿童的数字识别、口头计数和解决数学问题等能力。这可能是因为当儿童解决数学问题时，需要抑制占优势的自动化反应，采取正确的策略解决问题。反应抑制可以避免儿童在获取所有事实之前草率下结论。〔21〕还有研究者通过探讨执行功能子成分对学前儿童数学认知能力的影响差异发现，认知灵活性对学前儿童数学认知能力的影响最大。〔22〕认知灵活性较强的儿童可以在规则变换的情境中灵活调整自己解决问题的策略。例如，当学前儿童已经灵活掌握了数学中的“拿走”问题，需要解决新的数学问题时，认知灵活性较差的儿童可能会在解决新的数学问题时遇到困难，因为这需要儿童从一种常见的策略转换到另一种新的策略。〔23〕

执行功能哪个子成分对学前儿童数学认知能力的影响最大，目前还没有统一的结论。这一方面可能是因为执行功能的不同子成分是相互依存的，所以学前儿童在完成执行功能某一成分的测试任务时，其他成分也起到了作用。例如，在考查学前儿童抑制控制能力的“手部游戏”任务中，儿童不仅要记清楚游戏规则，抑制优势反应，同时还要具备在不同规则中灵活转换的能力。在这项任务中，工作记忆、抑制控制和认知灵活性都起到了重要作用。〔24〕另一方面可能是因为关于学前儿童执行功能和数学认知能力的测试工具较为丰富，而研究者所使用的执行功能测试工具不存在统一的评估标准，不同的文化背景等可能导致研究结果出现差异。

三、学前儿童执行功能与数学认知能力的干预训练间的关系

1.学前儿童执行功能干预训练及其对数学认知能力的影响

当前学前儿童执行功能干预训练主要采用游戏的方式进行。已有研究证实了这种融入认知活动的游戏训练可以有效提高学前儿童执行功能水平。除此之外，也有研究表明，有氧运动对学前儿童执行功能的发展具有积极影响。江大雷等人探讨了足球运动游戏干预训练对5～6岁儿童执行功能的影响，发现8周足球运动游戏干预训练可以提高学前儿童抑制控制水平。〔25〕此外，有研究证实学前儿童执行功能干预训练也可以提高其数学认知能力。康丹等人采用不同的游戏活动对5～6岁儿童进行了持续4周的工作记忆干预。第一周进行的是“逛商场”游戏，即让儿童去商场购买物品，儿童必须事先记住要购买的物品，并且物品的数量是逐渐增加的。第二周进行的是“词语接龙”游戏，即要求儿童先复述前面儿童说过的词语，再表述自己要说的词语。第三周进行的是“敲积木”游戏，即研究者在桌子上摆放8块积木，每次敲击不同位置、不同数量的积木，然后要求儿童敲击同样位置、同样数量的积木。第四周进行的是“动物园里的动物”游戏，即让儿童看“动物园”里的动物卡片，并要求儿童记住动物的位置，随后盖住卡片，按照随机顺序让儿童说出每种动物的位置。研究结果表明，工作记忆干预训练可以提高学前儿童的工作记忆水平，并且对学前儿童数学认知能力也有促进作用。〔26〕

2.学前儿童数学认知能力干预训练及其对执行功能的影响

学前儿童数学认知能力干预训练主要是通过游戏活动进行的，其中积木游戏对学前儿童数学认知能力的干预作用最为明显。积木游戏不仅可以促进学前儿童数学认知能力和空间技能的发展，还能促进学前儿童几何形体认知能力的发展。〔27，28〕但学前儿童数学认知能力干预训练能否对其执行功能产生影响，目前尚未有统一的结论。维兰德（Weiland）等人对实验组儿童实施了融入儿童数学认知发展的积木建构课程，发现积木建构课程对学前儿童执行功能的发展产生了积极影响。〔29〕但也有研究表明，学前儿童数学认知能力干预训练对其工作记忆水平没有产生显著影响。有研究者对实验组儿童进行了为期四周的数学干预。第一周的干预活动是10以内数字的顺数和倒数，即先让儿童完成数字连线和按数取物的游戏，再让儿童匹配数字卡和图片数量。第二周让儿童通过骰子等棋类游戏练习20以内数字的顺数、倒数、接数和相邻数。第三周通过数字接龙游戏让儿童练习50以内的数数。第四周通过角色游戏和扑克牌游戏，让儿童进行加减法运算的练习。研究结果表明，数学干预可以提高学前儿童数学认知能力，但对其工作记忆的促进作用不明显。〔30〕

学前儿童数学认知能力干预训练能否对执行功能产生影响，研究者有着不一致的结论。这一方面可能是受干预训练项目的影响，有的干预训练融入了较多需要执行功能参与的认知活动，而有的干预训练可能较少需要执行功能的参与。另一方面可能是受执行功能测试任务的影响，即学前儿童数学认知能力干预训练实际上对其执行功能的发展产生了影响，但在单一的执行功能测试任务中难以体现出来。

四、研究展望

1.进一步明确和优化学前儿童执行功能的研究方法

当前关于学前儿童执行功能与数学认知能力关系的研究结论尚未达成一致，主要原因可能是执行功能测试任务还不够明确，测试任务成分归类和适用范围较为笼统。因此，未来研究需要進一步明确和优化学前儿童执行功能的研究方法，选用成分归类较为清晰且信效度较高的测试任务。例如，研究者可以根据每项测试任务所针对的关键成分对测试任务进行鉴别，并采取在电子屏幕上完成测试任务的方式，使测试任务更易于操作，儿童较少受到干扰，从而在最大程度上保证测试任务的有效性。另外，由于学前儿童发展较为迅速，测试任务在适用范围上的模糊划分可能会影响研究结果的准确性。因此，研究者应当使用较为严谨的研究设计，如在执行功能的测试中，对测试任务难度进行层级分类，以明确不同难度水平的测试任务的适用范围。

2.深入探讨学前儿童执行功能与数学认知能力不同方面的关系

当前研究已经证实了学前儿童执行功能与数学认知能力存在相互预测关系，且执行功能的不同子成分与数学认知能力不同方面间也存在一定相关性。然而，目前的研究主要集中在学前儿童数概念方面，较少关注学前儿童执行功能与数学认知能力其他方面的关系，如执行功能与测量、图形、时间、空间等的关系。因此，未来研究应当进一步扩展研究内容，深入探讨学前儿童执行功能与数学认知能力不同方面的关系，优化研究设计，对影响学前儿童执行功能与数学认知能力的外部因素进行控制，减少外部因素的干扰，从而更加准确地揭示两者之间的关系，促进学前儿童执行功能与数学认知能力的发展。

3.进一步探讨学前儿童执行功能子成分的干预训练对数学认知能力不同方面的影响

当前已有大量研究表明，干预训练可以有效提高学前儿童的执行功能和数学认知能力，如游戏活动、有氧运动、音乐训练等。同时，也有研究表明，学前儿童执行功能干预训练可以促进其数学认知能力的提高，但具体是执行功能哪个子成分的干预训练对数学认知能力的影响最大，目前尚未有明确的结论。因此，未来需要进一步探讨学前儿童执行功能子成分的干预训练对数学认知能力不同方面的影响。研究者可以对干预活动进行细分归类，探讨不同干预方式对执行功能与数学认知能力的干预效果。同时，研究者应当明确区分执行功能的不同成分，使用更具体的测试任务来评估干预效果，从而明确学前儿童执行功能子成分的干预训练对数学认知能力不同方面的影响，促进学前儿童执行功能与数学认知能力的发展。

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