改进的AHP-Fuzzy在某大桥安全评价中的应用

韦华东 （中铁二十四局集团安徽工程有限公司，安徽 合肥 230011）

道路桥梁安全事关人民生命财产安全与社会稳定，必须给予高度重视，开展桥梁道路安全评价对于长久发挥工程效益具有重要的现实意义。20世纪80年代以来以来，国内外专家学者对桥梁安全性开展了广泛的研究，先后提出了层次分析法、神经网络分析法、灰色理论分析法、模糊综合评价法等[1]，本文结合国内外现有的研究成果，基于改进的AHP提出了一套系统的评价指标体系，并构建了桥梁安全模糊综合评价模型，以期为国内桥梁工程安全评价提供技术参考。

1 评价指标体系的确立

指标体系作为桥梁安全评价的基本要素，直接影响着评价结果的准确与否。结合现有成果，桥梁工程安全评价主要涉及地基结构安全、下部结构安全、上部结构安全、整体结构安全等四个方面[2～4]。因此，本文选取地基结构安全、下部结构安全、上部结构安全、整体结构安全作为一级指标，在此基础上本着系统全面、有代表性、可操作性强的原则选取11项典型二级评价指标（包括定性与定量指标），共同构成桥梁安全评价指标体系，如图1所示。

图1 粮长河特大桥安全评价指标体系

2 桥梁工程安全评价模型构建

2.1 模糊层次分析法确定指标权重

与传统层次分析法相比，改进的模糊层析分析法在指标重要性判定中以三标度法代替传统的九标度法，不仅很大程度上提高判断结果的客观性，同时也避免了一致性检验的重复进行，大大提高了迭代收敛速度，是目前多目标决策问题中较为可靠的方法。具体步骤如下[5-6]：

2.1.1 构造判断矩阵

采用三标度法，构建互补型模糊判断矩阵F=（fij）n×n。

式（1）中，C（i）、C（j）——指标fi和fj的相对重要程度。

将模糊判断矩阵（fij）n×n改造成模糊一致性判断矩阵R=（Rij）n×n，转换公式如下：

2.1.2 权重计算

①求权重向量。利用和行归一法，即对模糊一致性判断矩阵求行和并归一化，可得权重向量，公式如下：

②建立互反型矩阵。将互补型矩阵R=（Rij）n×n变为互反型矩阵Q=（qij）n×n，转换公式如下：

③求精度较高的权重向量。以权重向量W（0）作为特征值法的迭代初值V0，公式如下：

2.2 建立安全评价的模糊关系矩阵

桥梁工程安全评价是一个复杂的多因素综合判断问题，其判定因子模糊性强，难以量化。根据这一特点，在经过大量文献阅读、总结分析的基础上本文选取模糊综合评价法对桥梁安全进行评价。同时，考虑到部分评价指标的模糊不确定性，在确定指标隶属度时，选取专家评分的方式。具体过程如下[7-9]：

2.2.1 确定评价对象因素集和评语集

评价对象因素集的确定须结合评价指标体系。总的因素集 U=｛u1，u2，u3，u4｝，依次代表地基结构安全、下部结构安全、上部结构安全和整体结构安全，其相应的单因素评价集依次为u1=｛u11，u12｝，u2=｛u21，u22，u23，u24｝，u3=｛u31，u32，u33｝，u4=｛u41，u42｝。

确定评语等级 V=｛v1，v2，v3，v4｝，依次代表优、良、中等、合格、不合格五个等别，每一等别分别对应一个模糊子集。

2.2.2 进行单因素评价，确定模糊关系矩阵

在确定等级模糊子集后，要对被评价事物从每个因素ui=（i=1，2……，m）上进行量化，从而确定评价单因素对各等级模糊子集的隶属度Ri，得到模糊关系矩阵如下。

2.2.3 合成模糊评价结果

3 实例应用

3.1 工程概况

粮长河位于安徽省广德县境内，是长江流域水阳江上游无量溪河支流之一。粮长河特大桥全长2254.775 m，中心里程为DK645+652.468，起讫里程为DK644+525.08～DK646+779.855，全桥孔跨布置为：（1-24m+44-32m +1-24m +1-32m+3-24m+5-32m+2-24m+1-32m）。墩台基础均采用钻孔灌注桩基础，桩径分别为1.0 m、1.25 m。共有薄壁空心墩17个，分别为 18#～21#、34#～46# 墩，墩身高度在 26.5m～28.5m之间，最大高度为28.5m。墩柱上实体段高度为2.5m，顶面尺寸为3m×8m。墩身采用翻模施工。

3.2 指标权重的确定

根据图1所建立的桥梁工程安全评价指标体系，结合《2016年粮长河特大桥施工方案》，利用matlab2010a软件按照式2.1～2.6所示模糊层次分析步骤对各级指标权重进行迭代计算，经过8次迭代（计算精度为0.001）求得粮长河特大桥安全评价指标权重如表1。

粮长河特大桥安全评价指标体系权重表 表1

3.3 模糊关系矩阵R的确定

结合现场调查情况，以问卷形式邀请业界10余位专家对该桥梁工程进行安全评价指标赋分，回收有效问卷10份，对评分结果进行计算，汇总各评价指标隶属度得到模糊关系矩阵R。

粮长河特大桥安全评价指标隶属度 表2

根据表2中各评价指标隶属度汇总情况，可以分别得出地基结构安全（u1）、下部结构安全（u2）、上部结构安全（u3）、整体结构安全（u4）、的二级隶属度模糊关系矩阵，依次为 R1、R2、R3、R4，其中：

3.4 粮长河特大桥安全性模糊综合评价

3.4.1 多级指标模糊评价

根据改进的模糊层次分析法所确定的指标权重W1、W2、W3、W4及二级隶属度矩阵 R1、R2、R3、R4可分别对粮长河特大桥的地基结构安全、下部结构安全、上部结构安全、整体结构安全进行多级模糊综合评价，评价结果如下：

①地基结构安全

②下部结构安全

③上部结构安全

④整体结构安全

根据模糊综合评价最大隶属度原则，粮长河特大桥地基结构安全、下部结构安全、上部结构安全、整体结构安全评价等级依次为优、良、中等、合格、不合格，评价结果如图2所示。

图2 多级指标效果评价

3.4.2 综合评价

根据文中3.4.1多级指标模糊评价结果，可对粮长河特大桥安全进行模糊综合评价，其中综合评价隶属度矩阵：

综合权重 W=（0.394，0.275，0.195，0.136），据此可得该粮长河特大桥安全评价结果：

从上述模糊评价结果来看，约有56.1%的专家认为粮长河特大桥安全评价结果为优，28.3%的专家认为本次安全评价结果为良，12.8%的专家认为本次安全评价结果为中等，根据模糊综合评价最大隶属度原则，粮长河特大桥安全评定等级为优。

4 结语

桥梁安全评价是道路桥梁工程安全运行的重要保证，通过安全评价能够及时有效地发现工程建设、运行过程中存在的问题，从而更加有针对性地提出对策措施。为此，本文结合现有成果及现场管理经验，构建了地基结构安全、下部结构安全、上部结构安全、整体结构安全为一级指标的安全评价体系。通过对粮长河特大桥安全性进行实证分析，论证了粮长河特大桥模糊安全综合评价结果为优，其中地基结构安全、下部结构安全、上部结构安全、整体结构安全评价结果均为优，评价结果和专家验收评定结论相一致，在实践中具有较强的可操作性。