柔性充气结构变形不协调问题的分析方法研究

肖鹏 王小四

摘 要：褶皱、蠕变、刚度突变等因素对于柔性结构的承载能力是有很大的影响的，但其影响程度很难通过分析或者试验的方法得出准确的结果，本论文针对褶皱结构的分析，采用了一种特殊的建模分析方法，解决了柔性充气结构变形不协调问题的分析方法，并通过试验验证了该方法的有效性。

关键词：褶皱；蠕变；刚度突变

1 概述

柔性充气结构在加工过程中产生的褶皱、材料的蠕变、刚度突变等因素对于受力结构是有很大的影响的，最直接的影响就是会引起结构局部的应力集中，但应力集中的影响有多大，应力集中系数能达到多少，很难通过分析或者试验的方法得出准确的结果，本论文针对褶皱结构的分析，采用了一种特殊的建模分析方法，解决了柔性充气结构变形不协调问题的分析方法，并通过试验验证了该方法的有效性。

2 变形不协调的影响因素

变形不协调的影响因素有三个方面：

a）加工过程中产生的褶皱

褶皱除了导致气囊蒙布与防撕裂条的变形不协调外，还会直接将焊接带部位的三层同时受力结构变成局部只有两层受力。

b）材料的蠕变

蠕变是材料的共性，在织物薄膜材料上表现的尤为突出，蠕变与外载荷的大小有关系，外载荷越大，相同时间內的蠕变量越大；当外载荷一定时，刚度越大，蠕变量越小。织物薄膜材料的初始蠕变量较大，约为材料长度的1%。使用一段时间后焊接带和气囊蒙布都有不同程度的蠕变，由于刚度不同导致蠕变伸长率不同，蠕变伸长之后的蒙布与焊接带之间长度不一致，也会加剧蒙布上的褶皱量（该褶皱与生产过程中产生的明显褶皱不一样，这种由于变形不一致产生的褶皱均匀分布在焊接带两边的蒙布上）。

c）刚度突变

焊接带由两层气囊蒙布组成，粘贴在气囊蒙布上导致局部层数变为三层，而周边蒙布只有一层，存在厚度突变，即刚度突变；刚度突变会导致加载过程中蒙布与焊接带的伸长量差距越来越大，产生变形不协调现象。刚度的影响可以在模型加载过程中直接反应出来。

3 计算方法

a）不管是生产中直接产生的褶皱，还是蠕变过程中产生的均匀褶皱，其本质都是导致焊接带与附件蒙布的初始变形不一致，将生产过程中的褶皱和蠕变过程中产生的褶皱相加，即为初始变形不协调总量，以此为基础建立带褶皱的有限元计算模型；

b）分别计算多种不同褶皱量的焊接带及其附近蒙布的应力分布，通过曲线拟合寻找褶皱量与应力的变化规律；

c）建立褶皱量相同，褶皱数量不同的多种模型，通过曲线拟合寻找褶皱数量与应力分布的变化规律；

d）通过以上规律，结合实际载荷、焊接带长度、实测褶皱量、焊接带伸长率、蒙布伸长率、材料的弹性常数等输入计算带褶皱的焊接带及其附近蒙布的应力分布，对比材料强度，给出强度结论。

4 计算方法的试验验证

4.1 试验件概述

焊接带和褶皱气囊连接试验件结构示意如图1所示。试验件按气囊胶接焊接带处收缩量分别为收缩0.5%、收缩1%、收缩2%、收缩3%、收缩5%情况制作。强制收缩位置有2处，每处的强制收缩量为总收缩量的一半。

为便于计算，气囊褶皱简化为直径为d的圆弧。气囊胶接处加工前尺寸为1500，每处褶皱气囊收缩量为 ，因此可得气囊褶皱处圆弧直径d如表1所示。

4.2 拉伸试验结果

试验件拉伸强度测试结果如下：收缩0.5%的式样平均破坏载荷为1006kg，收缩1%的式样平均破坏载荷为994kg，收缩2%的式样平均破坏载荷为835kg，收缩3%的式样平均破坏载荷为701kg，收缩5%的式样平均破坏载荷为671kg。

4.3 计算模型

根据焊接带和褶皱气囊试验件实际受力情况，建立有数学力学模型。焊接带和褶皱气囊连接试验件中气囊材料简化为膜元，拉杆简化为梁元。利用有限元软件MSC.Patran/Nastran进行有限元建模和计算，计算模型如图2所示。

a） 边界条件

约束固定端17个单元节点的6个自由度作为求解的边界条件。

b） 计算载荷与工况

按褶皱气囊的总收缩量划分工况，以各工况下的试验件实际平均破坏载荷为计算载荷。分析计算以上5种载荷工况。总载荷以线载荷形式施加在加载端的膜单元边上。

4.4 计算结果

利用分析软件MSC.NASTRAN对模型进行非线性静力分析，可求得各种工况下焊接带和褶皱气囊应力分布计算结果如表2所示。典型式样的应力分布云图见图3。焊接带破坏强力试验值为147.4N/mm。

4.5 计算结果与试验结果的对比

依据表3，焊接带破坏强力有限元计算结果与试验结果147.4N/mm最大相对误差为11.9%，平均值143.4N/mm与试验结果147.4N/mm相对误差为2.7%。

5 结论

分析结果与试验结果的误差仅有2.7%，证明通过该建模方法可以有效的解决变形不协调结构的应力分析问题，可以用于指导工程实践。

作者简介：

肖鹏，男，湖北荆门，毕业于哈尔滨工程大学机械设计制造及其自动化专业，研究方向：飞行器结构强度

王小四，男，湖北荆门，毕业于西北工业大学固体力学专业，研究方向：飞行器结构强度