侵入接触型隧道突泥涌水危险性评估的变权-靶心贴近度模型

2019-04-17李朝阳王迎超刘洋焦庆磊王密田张野

中南大学学报（自然科学版） 2019年11期

李朝阳，王迎超，刘洋，焦庆磊，王密田，张野

(1.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏徐州，221116；2.中国矿业大学力学与土木工程学院，江苏徐州，221116)

自21 世纪以来，我国隧道的建设规模和总量已位居世界首位，且呈逐年加快递增的趋势[1]，因此，对在建、拟建隧道进行相关风险管控具有重要意义。突水突泥作为隧道工程建设中最具威胁的灾害之一，常伴随着涌砂[2]、塌方[3]、冒顶[4]等现象，一旦发生将会造成施工人员伤亡，工期中断或延长，并产生巨大的经济损失和社会影响。近年来，人们针对隧道突水突泥这一难题提出了不同的方法与理论来进行危险性评估，如层次分析法[5]、属性区间评价理论[6]、集对分析法[7]、理想点法[8]、直觉模糊集法[9]、正态云模型[10]以及在膨胀土胀缩性评价[11]中运用的功效系数法[12]等，且均取得了一定的效果。但由于隧道突水突泥致灾因素多变，评价指标体系的建立与赋权存在缺陷，且单指标评定等级互不相容，目前的研究中仍然存在以下2类问题：1)上述对隧道突水突泥危险性评估的研究主要局限于岩溶类、断层类[13]致灾构造，据不完全统计[14]，此2 类致灾构造所造成的隧道突水突泥灾害高达77%。其他原因所造成的隧道突水突泥事故虽然较少，但灾害规模也不容忽视，如侵入接触型致灾构造。关于此类隧道突水突泥的危险性评估还鲜有报道，所以有必要对此展开研究。2)在评价指标赋权方面，上述研究中所提出的方法均是基于常权理论。无论待评指标的状态值发生了多大的变化，权重总是一成不变，这与实际情况不符，所以，应在赋权时引入变权理论。针对此类多指标危险性评估中单一指标评定等级互不相容的问题，通过靶心贴近度法来构造相应的关联函数可以得到有效解决，且计算简单，易于理解。本文将变权理论与靶心贴近度法相结合，对侵入接触型隧道突水突泥进行风险评估，基于变权靶心贴近度法构造相关的均衡函数与关联函数，对工程样本进行独立的变权赋权与靶心贴近度计算，使评估结果更接近工程实际结果。

1 变权靶心贴近度理论模型

1.1 状态变权原理

为克服常权理论中权重固定不变的缺陷，避免风险评估时“危险指标”被“安全指标”中和[15]，李洪兴[16]在变权原理的基础上，基于空间因素理论提出了状态变权向量的构建，分别为惩罚型、激励型和混合型状态变权向量。其主要思想是通过构建均衡函数，根据待评指标所处的状态去改变该指标的权重，对处于危险状态的指标进行激励，使其权重增大，对安全状态下的指标进行惩罚并缩小其权重。

1.1.1 混合型状态变权向量的定义［16］

给定映射:

D:[0,1]n→[0,+∞]n,X|→D(X)={D1(X),…,Dn(X)}，称D(X)为一个n维混合型状态变权向量，如果对∀k∈In，In={1,2,…,n}，∃a,b,c∈(0,1)，且a

1)均衡函数Dk(X)在区间[0,a]为单调递减，在区间[a,b]为常数，在区间[b,c]为单调递增，且Dk(X)>0。

2)当xk为a，b和c时，Dk(X)连续；

4)变权向量C(X)满足归一性，连续性，单调性。当Dk(X)关于所有变量均连续时，称D(X)为惩罚-激励状态变权向量[17-18]。

1.1.2 均衡函数的构建［19］

由式(1)可知：变权向量C(X)即为常权向量C0与状态变权向量D(X)的量纲一乘积，而状态变权向量构建是否合理取决于均衡函数。常见的惩罚−激励状态有强惩罚、弱惩罚，不惩罚−不激励，强激励、弱激励，在构造均衡函数时，通过确定具体的惩罚−激励状态分布来确定相应的分段函数。在此，以弱惩罚−强激励为例，给出详细的均衡函数：

式中：b1，b2和b3为变权区间阈值；g，a1，a2和a3为调权参数[20]；k1和k3分别分段区间内相对惩罚与激励的幅度，

1.2 靶心贴近度法［21］

靶心贴近度法的原理是通过构造一种单指标区间关联函数，将函数最大值作为样本的靶心坐标，通过计算样本对各评价类靶心的贴近度，来对样本进行等级分类。

1.2.1 区间关联函数

根据文献[21]，可得关联函数：

式中：zmn为第m个样本在第n个指标下的属性值；评价类别数为d，可分d个子区间，即为第m个对象在第n个指标下关于第l个评价类(区间)的关联函数。

关联函数值反映了属性值与分类区间的中点之间的距离。Ymnl>0，Ymnl=0和Ymnl<0分别表示属性值在分类区间的内部、边界和外部。

1.2.2 靶心贴近度法原理［22］

单指标区间关联函数的最大值Ymn即为评价对象的靶心坐标，则第m个样本的靶心可以表示为(Ym1,Ym2,…,Ymr)。设第m个评价样本关于第l个评价类的靶心贴近度Uml为

式中：r为指标总数；Cmn为第m个样本中第n个指标的变权权重。由式(7)可知：若，则第m个样本等级分类为l*。

2 侵入接触型隧道突泥涌水危险性评价指标体系的建立

侵入接触型隧道突泥涌水主要是火成岩侵入隧道围岩，形成蚀变接触带，接触带内岩体易遇水软化、崩解或是在风化作用下岩体物理力学性质劣化而造成的，此类隧道往往先发生大规模的突泥，而后产生突涌水现象，相对于突泥来说，突水具有一定的滞后性。本文作者参考文献[23]，结合侵入接触型致灾构造的发育特点，选取了被侵入围岩透水性、侵入岩体产状、接触带岩体软化性、地下汇水空间构造有利程度、地下水位、施工措施合理程度、接触带风化程度这7个评价指标。

2.1 侵入接触型隧道突水突泥危险性分级标准

目前，人们对隧道突水突泥灾害分级标准进行了一定研究，“铁路隧道风险评估与管理暂行规定”[24]将事故等级分为4级，李集等[25]将涌突规模、环境影响损失也考虑在风险后果内。本文根据侵入接触型隧道突水突泥灾害发生的特点，将塌方等灾害考虑在内，采用定量指标(突水量、经济损失)和定性描述(伴生灾害)相结合对危险性分级进行描述，取单项灾害后果等级较高者来进行等级评定，共分为4个等级，其中，Ⅰ级最强，Ⅳ级最弱，具体见表1。

2.2 侵入接触型隧道突水突泥危险性评价指标体系

2.2.1 被侵入围岩的透水性(A1)

被侵入围岩的透水性决定了整个接触带内的富水部位以及富水程度。若围岩为强透水岩层，则火成岩的侵入很可能会导致接触带内形成富水区域，继而隧道开挖至此极易引发突水突泥灾害[14]。现根据岩石的渗透系数，按照GB50487—2008“水利水电工程地质勘察规范”，对被侵入围岩的透水性进行危险性分级，见表2。

2.2.2 侵入岩体产状(A2)

侵入岩体产状分整合侵入和不整合侵入2 类。在侵入接触型隧道致灾构造中不整合侵入较为常见，主要是指侵入岩沿斜向侵入围岩，有岩基、岩脉(岩墙)、岩枝等形态。通过侵入岩体与被侵入围岩的接触面形态特征，可确定岩层倾角，以此来表征岩体产状。根据文献[6]对侵入岩体产状进行量化分级，见表3。

2.2.3 接触带岩体基本质量指标(A3)

由于侵入接触型致灾构造发生涌突灾害时多以突泥伴随突水，且突泥规模相对大于突水规模，岩体遇水软化、崩解是形成大规模突泥的物质基础。判定围岩等级所依据的岩体基体质量指标A3，可以定量地反映岩体的完整性和坚硬程度。围岩应力重分布一般按照6倍洞径来考虑，当整个接触带的深度大于6倍洞径时，则应该考虑围岩之外岩体的基本质量指标A3，按照所占深度的比例进行调和。本文根据岩体基本质量指标A3来进行危险性分级，分级区间为围岩等级，见表4。

2.2.4 地下汇水空间构造有利程度(A4)

由于侵入岩与被侵入岩在岩层产状、起伏程度、渗透性等方面相差过大，故在接触带内部极易形成较大体积的汇水空间。汇水空间构造可体现隧道与水文条件和地质结构的空间关系，随着地下水的汇集，会对周围岩体产生水压力，在开挖扰动的影响下，裂隙的进一步贯穿会导致承压水向围岩渗入，使得围岩自身质量增大、易于软化和膨胀，进而引发突泥、塌方等地质灾害。并且在突泥塌方过后，汇水空间就成为大规模突水的涌突通道。现根据地下汇水空间构造与隧道的空间位置，按照汇水空间构造对隧道围岩稳定性的影响进行危险性分级，依次为非常不利、不利、一般、有利。

2.2.5 地下水位(A5)

考虑到降雨通过地表与地下的水力联通来增加地下水位的高程，本文以地下水位与隧道底板间的高差h来表征隧道内水体灾害源的危险程度[6]。

2.2.6 施工措施合理程度(A6)

隧道的开挖扰动会促进围岩节理裂隙的扩展，为地下水入渗提供通道。不合理的施工措施往往是诱发隧道突水突泥的直接原因，因此，本文以施工措施的合理程度来对隧道开挖扰动进行定性分级，依次为极不合理、不合理、基本合理、合理。

2.2.7 接触带岩体风化程度（A7）

接触带岩体风化程度从微风化到全风化依次可分为4个等级。当围岩处于全风化时，岩体呈散粒状，自稳能力极差，极易引发大规模涌突灾害，并且伴随着地表开裂、下沉、塌陷等灾害现象[28]。

表1 隧道突水突泥危险性分级标准[6]Table 1 Fatalness grading standards of water or mud inrush in tunnel[6]

表2 岩石渗透性分级标准[26]Table 2 Grading standards of rock permeability[26]

表3 侵入岩体产状危险性分级标准[6]Table 3 Grading standards of occurrence of intrusive rock[6]

表4 岩体基本质量分级标准[27]Table 4 Grading standards of BQ[27]

2.3 侵入接触型隧道突水突泥危险性评价指标量化处理

参评指标为定性描述指标与定量分析指标。由于均衡函数中自变量的取值范围为0～1，定性描述则按照Ⅰ级((0.8～1.0])、Ⅱ级([0.5～0.8))、Ⅲ级([0.3～0.5))、Ⅳ级([0～0.3))的对应关系，进行专家打分。例如，若专家认为施工措施极不合理，则在0.8～1.0 范围内给出合适的分值。为避免各专家打分的偶然性，在统计时，去除最高分和最低分后取均值。为方便后续计算，定量指标采用线性内插的方法，使其结果映射到[0～1]之间。针对分级区间只有单侧界限的指标，如地下水位的Ⅰ级(h>60 m)和Ⅳ级(h<0 m)，则根据相邻区间的线性比例来进行计算，即当h≥90 m时，取值为1，当h≤−30 m时，取值为0，但此类情况一般不会出现，所以，在量化分级时不做过多考虑。分级标准见表5。

2.4 计算流程

采用专家打分法对所选工程样本进行量化处理，通过层次分析法计算7个待评指标的常权权重，然后构造均衡函数并结合专家打分结果，运用式(1)计算各样本的变权权重，通过式(6)和(7)可分别计算出样本的靶心坐标以及靶心贴近度，最后根据靶心贴近度来判别样本所处危险性等级。基于变权靶心贴近度法对侵入接触型隧道突泥涌水进行危险性评估的计算流程如图1所示。

3 工程实例验证

3.1 依托工程概况

双丰隧道[29]作为牡绥线(牡丹江-绥芬河)控制性工程，位于黑龙江省铁力市，全长7 237 m，其中穿越第三系砂泥岩长达2.3 km，其中砂泥岩Ⅴ级围岩隧道的设计断面高为11.7 m，宽为13.66 m。隧址区内地层上层为玄武岩，下层为花岗岩、安山玢岩，中部为第三系砂泥岩，成岩极差。隧道洞身穿越安山玢岩与第三系泥岩接触带，接触带极易富水，在开挖扰动影响下极易引发突泥涌水。

表5 各评价指标量化分级标准[5−10]Table 5 Grading standards of evaluation indexes[5−10]

图1 危险性评估模型计算流程图Fig.1 Flow chart of model for risk assessment

本文采用建立的变权靶心贴近度模型对隧道2号斜井正洞DK466+565～DK466+710段进行隧道突泥涌水危险性评估。

3.2 确定评价指标量测值

1)被侵入围岩的透水性。被侵入围岩主要为顶部的第三系泥质砂岩和洞身段的第三系泥岩，顶部围岩渗透系数为0.053 8～0.065 1 m/d。洞身段围岩的试验数据见表6。可见，泥质砂岩属于微弱透水，泥岩透水性极微，经综合考虑，确定围岩透水性为微弱。

2)侵入岩产状。隧址区内岩层为安山玢岩侵入，并与泥质砂岩和泥岩形成接触带，如图2 所示。由图2可知此次侵入规模较大，且安山玢岩岩层陡倾，可确定岩层倾角为45°～65°。

表6 第三系泥岩试验数据[30]Table 6 Experimental data of tertiary mudstone[30]

图2 DK466+565处岩层构造简图[30]Fig.2 Structural diagram of DK466+565 strata[30]

3)接触带岩体基本质量指标。现场围岩分级为Ⅴ级，具体基本质量指标值未知。隧道拱顶以上[10,12)m为泥岩，[12,27]m为泥质砂岩，相当于接触带的厚度约为27 m，参照隧道断面设计尺寸，可认为接触带的厚度小于6倍洞径，可以按照围岩分级结果来对接触带岩体质量进行赋值。

4)地下汇水空间构造有利程度。由图2 可知：隧道拱顶上部存在凹槽型的汇水空间，这是安山玢岩岩层起伏过大造成的。汇水空间附近存在大量泥岩，极易遇水软化、膨胀，造成隧道拱顶压力大幅度提高。据此可判定此处的汇水空间构造极不利于隧道围岩稳定。

5)地下水位。据当地气象局资料，当年7月和8月降水量达302 mm，占全年60%，且隧址区内主要依靠大气降水和地下径流补给，安山玢岩和泥岩接触带形成凹槽，易于储水，整体处于强富水状态，水头高度达60 m[30]。

6)施工措施合理程度。隧道采用爆破开挖，易造成围岩松动，形成松弛圈。由于现场人员对地质情况认识不足，隧道开挖至DK466+565 处，仅按照Ⅴ级围岩采取支护措施，未考虑防、排水措施。

7)接触带岩体风化程度。接触带由3种岩体组成，安山玢岩处于弱风化状态，而泥岩与泥质砂岩互层属于强风化状态。

根据工程水文与地质条件，邀请专家针对所选的7个指标进行量化打分，见表7。

表7 各指标量化评分Table 7 Quantitative score of 7 indexes

3.3 模型计算与开挖验证

3.3.1 常权权重的确定

常权权重的计算采用层次分析法计算，判断矩阵构造见表8。

表8 判断矩阵构造Table 8 Judgment matrix

常权权重具体计算步骤见文献[5]，结果如下：C0=(0.106,0.046,0.350,0.070,0.159,0.032,0.237)；，其中RCR为一致性比率，ICI为定义的一致性指标，IRI为平均随机一致性指标，当RCR<0.1 时，表示判断矩阵的一致性是可以接受的。根据计算结果，所构造的判断矩阵的一致性是可以接受的。

3.3.2 均衡函数的确定

惩罚−激励状态的具体分布为弱惩罚、不惩罚不激励、弱激励、强激励4个阶段，分别对应4个危险性等级的划分。调权参数g代表不惩罚不激励时均衡函数的最小取值[31]，在此取为0.3；k1取0.5，代表强激励调整幅度为弱激励调整幅度的2倍；k2取0.667，代表弱激励幅度为弱惩罚幅度的1.5 倍；依据式(3)～(5)，a1，a2和a3依次为2.22，3.33和1.682，均衡函数表达式如下：

3.3.3 变权权重的确定和靶心贴近度的计算

由式(8)和表7可计算出所选样本的每一个评价指标的均衡函数值，结合式(1)和已经得出的常权权重可确定变权权重，见表9。然后，结合式(6)～(7)，可计算出该工程样本分别对4个危险性等级的靶心坐标及靶心贴近度，按照最大隶属度原则来进行最终的等级确定，并与样本在常权权重的计算结果进行对比，见表10和表11。

3.3.4 开挖验证与灾害原因分析

2013−09−23，双丰隧道2 号斜井正洞开挖至DK466+565处[30]发生大规模突泥涌水，突泥量达7 500 m3，正洞涌水量在稳定后仍高达5 000 m3/d，拱顶处支撑钢架折断，符合文中对Ⅰ级危险性事故的定义。早在2012−06−28—2012−07−07[32]，当隧道挖至2 号斜井DK466+608 处时，也曾发生过大规模突泥涌水灾害，涌泥量高达5 000 m3，多次发生涌水，稳定后涌水量高达2 600 m3/d左右。

表9 变权权重计算结果Table 9 Calculation of result variable weight

表10 靶心坐标计算结果Table 10 Calculation of coordinate of target center

表11 靶心贴近度计算结果Table 11 Calculation of the degree of target approaching

基于变权靶心贴近度评价结果与现场开挖结果完全吻合，证明了本模型对于侵入接触型致灾构造进行危险性评估的可行性与准确性。大规模突泥涌水是多因素共同导致的结果，主要是因为隧址区内具有丰富的突泥涌水物质基础。拱顶泥岩遇水软化、崩解是引发大规模突泥的关键因素，而由接触带内的岩体构造运动所形成的储水空间及渗水通道和地下富水状况则提供了发生突水的可能性。不合理的施工措施以及开挖扰动致使拱顶围岩形成松弛圈，进而裂隙扩张，造成拱顶防突结构的破坏与失稳，最终导致大规模涌突灾害。根据变权权重的计算结果可知，此工程样本中接触带岩体基本质量指标、岩体风化程度、地下水位3个因素占比高达70.2%，证明了强灾害源对于隧道突泥涌水危险性评估的重要性，可据此进一步指导设计防灾措施，规避风险。

3.4 模型分析

通过分析表8和表9可知：在均衡函数确定的情况下，变权权重相对于常权权重的增减取决于该影响因素的取值在整体影响因素取值中的水平。比如，表8中A1，A5和A7指标的取值均处于弱激励区间，但这3个因素的变权权重相比于常权权重只有A5的权重增加了0.01。原因在于，整体因素的取值水平都处于弱激励和强激励区间，变权权重之和仍为1，则此消彼长，取值较大的因素相对权重增幅较大，而取值较小的因素相对权重降幅较大。

表11 中，分别按照常权权重与变权权重对靶心贴近度进行计算，常权靶心贴近度的计算结果为Ⅱ级，变权靶心贴进度的计算结果介于Ⅰ级与Ⅱ级之间，稍偏向于Ⅰ级。在实际开挖情况中，突水量未达到Ⅰ级灾害规模，但突水之前发生了大规模突泥灾害，突泥量达到7 500 m3。所以，实际灾害后果符合本文对Ⅰ级危险性事故的定义，证明了所构造的均衡函数和变权模型的可靠性和准确性，并可以减小由常权权重带来的计算误差。

图3所示为A3～A6这4个因素对评估结果的影响。图中，横坐标为各评价指标的取值，参照专家量化评分结果，横坐标取为[0.65～0.85]；纵坐标(UⅠ/UⅡ)为对Ⅰ级的靶心贴近度与对Ⅱ级的靶心贴近度的比值，该值大于1 则说明评估结果为Ⅰ级。由表11 可知：所选工程样本的UⅠ/UⅡ为1.081。隧道涌突灾害往往由灾害源、涌突通道、防突结构3部分共同作用引发，接触带岩体基本质量指标A3和地下水位A5可体现隧道突泥涌水的灾害源强弱，地下汇水空间构造A4可代表大规模突水时的涌突通道，施工措施合理程度A6可代表外力对防突结构的破坏程度。图3中折线斜率代表该因素对评估结果的影响程度，斜率越大说明影响越深，斜率按从大到小排序，依次为A5>A3>A4>A6，可认为对于双丰隧道DK466+565 处突泥涌水危险性评估来说，灾害源的致灾效果最为强烈，其次为涌突通道，再次为防突结构破坏。据此，可开展相应的整治措施，而实际工程中所采用的防灾措施依次为超前注浆加固、超前锚固支护、泄水降压、改爆破施工为三台阶临时仰拱加中立柱[32]，说明针对计算结果的分析对后续施工能起到一定的指导作用。