基于QUAKE/W模型的尾矿库地震动力响应研究

李全明，杨 曌，张 红

(1.中国安全生产科学研究院，北京 100012； 2.华北科技学院，河北 三河 101601)

0 引 言

经选矿后剩下的矿渣叫做尾矿。将尾矿送往有利地形，围筑堤坝形成的一定容积的地点进行尾矿处理，安全地贮积尾矿和保护生态环境[1]。由于尾矿坝储存着大量的尾矿和水，是处于高势能位的构筑物，极易发生泥石流的危险[2]。

地震活动异常活跃和频繁，地震活动可能对尾矿库稳定性产生许多不利影响，如1978年日本Mochikoshi尾矿坝由于地震液化破坏，近8万m3的尾矿水合物被释放出来，给当地的环境生态和人民财产带来了巨大的损失。因此，地震对尾矿库影响的研究也显得尤为重要。

目前对溃坝原因、溃坝模式、风险评价有关法规、定量的风险评价方法较多，但是没有形成可以广泛应用的，可为设计部门开展尾矿库设计采用的研究成果，也没有形成尾矿坝抗震能力的评价方法和评判准则，所以地震液化问题多采用经验判断法[3]。学者们多采用GEO-studio软件中QUAKE/W模块建立本构模型，对尾矿坝进行静力分布状态分析判断静力稳定性，作为坝体动力反应的基础；通过输入地震时称曲线，比较适用边界条件和岩体结构的复杂动力问题，从而对尾矿坝进行地震过程中的变形分析和液化评价[4-6]。

1 尾矿库动力稳定性分析原理

1.1 尾矿库动力本构模型

在尾矿库地震失稳的状态下土体的应力应变关系表现为非线性关系，本文采用的本构模型为等效线性模型[6]。等效线性模型属于黏弹性模型的一类，其特点在于将不同的应变幅值下的滞回特性用阻尼比随应变变化，即可以将土体视为黏弹性体，反应土体动剪应力-应变关系的非线性和滞后性的两个基本特征。等效线性模型计算见式(1)。

(1)

式中：λ为等效阻尼比；AL为应力应变滞回环面积，即一个周期动应变内总能量耗散；AT为滞回环拐点与γ轴围、坐标原点O所围成的直角三角形面积，即等效振动系统最大能量输入。

如果震动频率很低，滞回环不包括黏性阻尼，会导致阻尼比很小，则需要修正公式(式(2)和式(3))进行修正。

λ′=λ+λvis

(2)

(3)

式中：λvis为黏性阻尼比；δi，δi+1为相邻两个周期的位移振幅。

1.2 动力平衡方程

动力平衡方程计算见式(4)。

(4)

2 计算模型的建立

某山谷型尾矿库位于人字形山谷中，由7个坝段组成，扩容约1 789万m3，根据《尾矿库安全技术规程》(AQ 2006—2005)，此尾矿库属于三级尾矿库。

本文选取该尾矿库其中一个坝段2#副坝的2F2-F2′坝面建立尾矿库计算模型，如图1～3所示，计算各参数见表1。标高为+140.0 m，总坝高为31 m，副坝坝体外侧边坡1∶2.5，内坝坝体外侧边坡1∶2.3。坝体距村落421 m，村落平均标高为+112 m。根据实地勘测，场区内地下水类型主要为潜水，主要赋存于尾矿砂、坝体素填土和含砾粉质黏土层的孔隙中，场地内主要含水层为尾矿砂层，因受库内积水浸泡，尾矿砂层自上而下呈很湿～饱和状态，库内积水通过尾矿砂-坝体素填土-砾粉质黏土渗流，在坝体内形成向下倾斜的水位线。

大坝动力稳定计算分析要求在计算程序中输入地震动时程曲线(地震加速度时程曲线)，且不同的地震动时程曲线对坝体动力计算结果影响较大。根据《中国地震动峰值加速度区划图》(GB 18306—2015)库区所在地震设防烈度6度，在本工程的计算过程中选用的是规范波，并依据原勘察报告中所提供的0.05地震加速度峰值对本地震波进行了修正，如图4所示。

表1 坝体和坝基材料物理参数Table 1 Physical parameters of dam body and foundation materials

图1 2#副坝Fig.1 2# auxiliary dam

图2 2#副坝2F2-F2′剖面图Fig.2 2F2-F2′ profile of 2# auxiliary dam

图3 2#副坝二维计算模型Fig.3 Two-dimensional calculation model of 2# auxiliary dam

3 动力稳定性分析

3.1 初始静态分析

通过对分析初始的应力状态、初始孔隙水压力状态的分析得到尾矿坝在地震前的初始状态。此时分析的工况类型均为正常水位。边界条件为模型左右两端限制X方向位移，模型底部限制X-Y方向位移，如图5所示。

初始静态分析的工况类型为正常水位，干滩长度取值为150 m， 库内沉积滩坡度取0.28%。图6为139.58 m水位下初始总应力等值线图，基本呈现“流线”型，总应力由浅到深逐渐增大。图7为初始Y有效应力等值线图，有效应力随着深度的增加而增加，等值线与尾矿库的轮廓近似。

图4 修正规范波地震动加速度时程曲线Fig.4 Modified time history curve of seismic acceleration of gauge wave

图5 静态边界条件Fig.5 Static boundary conditions

3.2 动态响应分析

边界条件为：模型两端限制Y方向位移，模型底部限制模型底部限制X-Y方向位移，并加入了5个地震响应历程点，如图8所示。

根据该尾矿坝所在位置加入地震参数，得到震后应力应变状态。图9为震后总应力分布等值线图，震后总应力分布基本没有发生变化。图10为震后Y有效应力等值线图，震后Y有效应力基本没有变化。

图6 初始总应力分布等值线图Fig.6 Isogram of initial total stress distribution

图7 初始Y有效应力等值线图Fig.7 Initial Y-effective stress isogram

图8 动力响应边界条件和历程点Fig.8 Boundary conditions and history points of dynamic response

图9 震后总应力分布等值线图Fig.9 Isogram of total stress distribution after the earthquake

图10 震后Y有效应力等值线图Fig.10 Isogram of Y-effective stress after the earthquake

以历程点1为例，其相对孔隙水压力变化曲线如图11所示，地震10 s过程中，尾矿库不同位置孔隙水压力均有升高，历程点1、历程点2、历程点3、历程点4、历程点5孔隙水压力分别升高0.49 kPa、1.22 kPa、1.82 kPa、1.58 kPa、1.18 kPa，相对升高值与地震时间呈线性关系。

图11 历程点1Fig.11 History 1

3.3 液化分析

图12为震后循环应力比，根据GEO-studio软件QUAKE/W模块的计算分析，大坝循环应力比最大为0.31，分布在尾矿砂表层饱和部分的表层；大坝坡脚处循环应力比也较大，最大为0.06。根据GEO-studio软件对液化区的判别，图13为震后液化区，左上角深色部分为尾矿库发生地震后可能产生的液化区，此区域在尾矿砂水下部分长期处于饱和状态，如遇较大地震有液化的可能性，在大坝坡脚处，应力集中，也易发生地震液化。

图12 震后循环应力比Fig.12 Post-earthquake cyclic stress ratio

图13 震后液化区Fig.13 Post-earthquake liquefaction zone

4 结 论

1) 根据初始静力状态研究结果，在工况为正常水位，干滩长度取值为150 m，库内沉积滩坡度取0.28%时，总应力和有效应力由浅到深逐步增大。震后，总应力、有效应力、剪应力没有明显变化，剪应力主要分布在坝基两侧；尾矿库不同位置孔隙水压力均有升高，相对升高值与地震时间呈线性关系。建议增强两侧坝基的稳定性，为尾矿坝安全运行增加保障。

2) 根据动态分析状态的研究成果和液化分析，输入根据规范调整的产生于地震水平运动的地震波对尾矿坝进行动力破坏，得到在尾矿砂水下部分长期处于饱和状态，如遇较大地震有液化的可能性，在大坝坡脚处，应力集中，也易发生地震液化。建议增强坝体坡脚处的稳定性，为此尾矿坝安全运行增加保障。