拱桥PC三角刚架受力分析及设计要点

骆炜然

(广西交通设计集团有限公司，广西 南宁 530029)

1 引言

广西玉林市容县站前大桥，为三跨中承式系杆拱桥，跨径布置为(37.5+150+37.5)m，桥面宽42 m，桥型如图1所示。该桥主跨150 m，拱圈矢高40 m，矢跨比1∶3.75，拱轴线为二次抛物线。拱脚至拱顶截面高4～2.5 m，线性变化。该桥为突出景观效果，边跨取消了拱上立柱，采用三角刚架的结构形式。其受力构件由三角刚架、主拱圈、桥面系以及吊杆、系杆组成。该桥与飞鸟式拱桥有着截然不同的结构体系。其中，三角刚架是该桥最为重要、也是受力最为复杂的构件。该文针对三角刚架进行数值模拟分析，研究其受力性能与特点及关键设计技术。

图1 桥型布置图(单位：cm)

2 三角刚架结构布置及数值模拟

三角刚架作为该桥重要受力构件，综合了主拱圈基座、系杆锚固点以及边跨桥面系的功能。该结构在顺桥向由V形立柱及主纵梁构成三角形刚架；在横桥向则由V形立柱、横梁、小纵梁以及桥面板组成“门”形框架，横梁间距为3～4 m，各部件在节点处均采用固结。此外，拱桥系杆分别锚固于V形立柱顶部。三角刚架采用C60混凝土。利用Midas Civil软件，建立全桥空间杆系模型，其中三角刚架采用梁格法模拟。

系杆锚固点、V形立柱与主纵梁结合部为应力扰动区，利用Midas FEA软件，建立三角刚架实体模型，并从全桥杆系模型中提取相关荷载进行计算。

表1为两个模型在相同荷载工况(恒载+预应力+降温+系杆)的分析结果。应力计算点如图2所示。

表1 三角刚架扰动区应力计算结果 MPa

注：表中压应力为正；杆系模型与实体模型顶底板处应力均为该处平均值。

图2 三角刚架扰动区应力计算点(单位：cm)

由表1可知：两种模型的结果虽然不尽相同，但应力变化趋势相吻合。除应力扰动区外，两类模型在横梁处的计算结果较为接近，表2为同一根横梁在相同荷载工况下应力计算结果(恒载+预应力+降温+车载+人群)，且杆系单元计算结果偏保守。

表2 横梁应力计算结果 MPa

三角刚架是一个受力较为复杂的结构，通过不同计算手段相互校核，表明采用梁格法模拟刚架结构仍具有较好的精度，但应力扰动区需采用更精确的实体模型进行分析，以确保结构安全。

3 三角刚架受力特点

杆系模型分析结果表明：三角刚架V形立柱根部区域是其控制性部位。表3、4分别为A、B两侧立柱根部，在各类荷载作用下的结构内力(同号)及所占比例。

表3 A立柱根部结构内力及占比

注：My为顺桥向弯矩，Mz为横桥向弯矩；A、B立柱位置见图3；基础沉降按1 cm考虑；整体温变按22 ℃考虑；系杆荷载按6 000 kN考虑，下同。

表4 B立柱根部结构内力及占比

图3 三角刚架施工分段示意

综上所述，该桥三角刚架结构有以下特点：① 结构在顺桥向对系杆荷载、温度荷载及基础沉降敏感，且系杆荷载占主导地位；② 结构在横桥向对温度荷载及基础沉降敏感；③ 在上述敏感荷载中，除温度荷载与基础沉降不可避免外，系杆荷载则可依据设计目标进行调整，在三角刚架的承载能力之内，应尽可能地增加系杆拉力；④ 刚架在横桥向上框架效应明显，横桥向内力不可忽略；⑤ 刚架结构对预应力效应有约束作用，即刚架结构存在削弱预应力效应的情况。针对上述力学特点，在结构设计阶段，应采取相应措施，减少其不利影响。

4 三角刚架设计要点

针对三角刚架的力学特性，提出相应的施工措施来减少其不利因素，具体方案如下。

(1)针对刚架对预应力的约束问题，三角刚架应采取分段施工的措施。图3为三角刚架A～E共5个施工节段，采用支架+预应力拉杆施工方案。即先施工V形立柱A、B立柱，再施工C、D节段，最后施工E合龙段。预应力钢束按照施工节段分段布置，在交界面上采用连接器接长。

三角刚架建成时，较一次落架而言，采用分段浇筑施工方法，主纵梁压应力储备较大(表5)，可有效地增强预应力效应。

(2)由于合龙温度对三角刚架的内力影响显著。因此C、D节段中设置一段1.5 m的合龙段(E节段)，以便在气温较低的夜间锁定合龙机构并快速完成混凝土浇筑。此外C、D节段同时施工，有利于缩短工期。

表5 主纵梁应力计算结果

(3)对于基础不均匀沉降，可采用桩底注浆工艺减少沉降量。

(4)该桥系杆荷载的取值主要决定于三角刚架的承载能力。在系杆荷载作用下，V形立柱产生向桥跨中一侧的弯曲变形。经计算，对A立柱而言，根部底板混凝土首先达到抗压承载力极限；同理，对B立柱而言，根部底板混凝土首先达到抗拉承载能力极限。且随着系杆荷载增加，B立柱根部底板混凝土开裂先于A立柱根部底板混凝土压溃，此时，A立柱根部最大压应力为17.2 MPa。故系杆张拉基准荷载由B立柱根部抗裂承载能力决定。

为达到增加系杆拉力的目标，该文提出一种调整刚架立柱内力的方法，即通过交界墩处支座回落，迫使立柱产生向交界墩一侧的弯曲变形。经计算，在支座回落过程中，对A立柱而言，根部底板混凝土拉应力首先达到抗拉承载能力极限；同理，对B立柱而言，根部顶板混凝土首先达到抗拉承载能力极限。且随着支座回落高度的增加，B立柱根部顶板混凝土开裂率先发生。由此可见B立柱短期应力限值决定了系杆张拉荷载。

经计算，B立柱根部顶板混凝土在施工阶段拉应力不超限的情况下，交界墩处可最大设置5 cm强制位移，此时单侧系杆荷载增加约7 550 kN，该措施有效降低了基础的水平推力。对于未能通过系杆平衡的水平推力，仍需要通过桥梁基础承担。

三角刚架内力调整实施方案：施工D节段时，预先在交界墩支座处设置砂箱，并调整D节段预拱度，使整个结构产生预抬。在三角刚架施工完成后，逐步拆除支架，并释放交界墩处砂箱，使三角刚架逐步回落至支座处，从而完成刚架内力调整。

5 结论

以一座三跨中承式系杆拱桥为背景，运用不同的有限元模型对三角刚架的力学性能与特点进行分析研究。为充分发掘结构潜力，针对该桥三角刚架力学特点，提出了减少刚架约束效应以及增加系杆张拉力的措施，可得如下结论：

(1)三角刚架结构对温度、支座沉降以及系杆荷载较为敏感，其影响远超过汽车与人群荷载。

(2)三角刚架立柱在横桥向受力不可忽略。

(3)三角刚架B立柱承载能力对全桥系杆荷载起决定性作用。

(4)刚架结构对预应力有较为明显的约束作用。

(5)对于三角刚架应力扰动区，实体单元分析结果较为可靠。

(6)通过分段施工，分段张拉钢束，有效地增强了预应力效应。

(7)通过设置合龙段，以便在有利温度下实现快速合龙。

(8)通过采用支座回落的方法调整三角刚架立柱内力，使V形立柱产生预压效应，使得系杆张拉力得以增加，有效降低了基础水平推力，节约了工程投资。