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“M3+2”教学法的实践与效果

2019-04-10余显志

学周刊 2019年12期
关键词:马鞍案例教学法

摘 要:“M3+2”教学法改革——我们通过精选生动有趣、较综合的实际应用案例,将学生“诱”进丰富多彩的知识海洋,激发学生“探奥搜奇”的学习自觉性、主动性、积极性,变“要他学”为“他要学”。“M3+2”教学法改革,成为培养学生自主学习能力、数学综合应用实践能力和创新能力的有效途径,也是大学数学教学改革的一个突破口,对提高教学水平、教育质量,以及培养学生全面素质具有积极的意义。

关键词:“M3+2”;教学法;案例

中图分类号:G64          文献标识码:A

文章编号:1673-9132(2019)12-0006-01

DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.12.002

在大學数学基础类课程教学中,采用多种教学方法共举、多种教学手段并用,提高学生的学习兴趣,一直是我们教育工作者不断努力和尝试的重要课题之一。结合我院实际,笔者提出了数学教学的“M3+2”教学改革模式,并加以实践,取得了较好的效果。《“M3+2”教学法的研究与应用》研究的核心问题:如何使大学生全面掌握数学的思想方法与精神实质、提高数学的学习兴趣及应用能力等。

一、“M3+2”的基本涵义

数学教学的“M3+2”中“M”是mathematics的首字母,代表数学学科;“3”指三种教学方法——启发式教学、案例式教学、归纳式教学;“2”指两种教学手段——多媒体教学和数学软件的使用。即采用三种教学方法共举、两种教学手段并用的方式进行教学,贯穿了学生在校学习的不同阶段、不同年级的一种综合式和开放性的教学模式。

二、“M3+2”教学法具体实施过程

(一)精选案例

每一个知识点,课题组集体备课、反复讨论、互相观摩,精心选取生动有趣、能提高学生学习兴趣与热情的实际案例。

案例要求:具有科学性、趣味性、实效性、可操作性。

通过精选实际案例,丰富教学内容,提高学生学习积极性。例如,在教学《高等数学》第一章第十节闭区间上连续函数的性质时,该节内容理论性很强,主要包含两大定理以及它们的推论,常常用于证明题,学生感到很枯燥,难以理解。针对这种情况,在讲课中,我们引入生活中的实际问题:“四只脚的椅子能在不平的地面上放稳吗?”问题一提出,立即吸引了学生眼球,积极思考,这种问题怎么和闭区间上的连续函数性质联系起来呢?通过提出问题到解决问题,让学生初步接触到了数学建模的思想与过程:通过分析问题、提出合理的假设、将问题转化为一个数学证明题即数学模型,并利用闭区间上的连续函数性质证明了模型。

(二)活用教学方法

采用多种教学方法,如案例式教学、启发式教学、归纳式教学等相结合的教学模式。

根据教学内容和选取的案例,先提炼出问题,引导学生思考、讨论,选取恰当的时机给予学生恰当的启发,并适时整理归纳,让学生综合理解所学的知识点,并加以灵活应用。

提出问题的初始,往往经过许多假设,即从最简单的情况开始,然后再逐步深入下去。通过这个发展脉络,给学生展示了一个实际问题是如何转化成一个数学问题的,展示了数学工具的强大威力,也使学生经历了从特殊到一般这一认知过程。这对提高学生解决实际问题的能力是很有意义的。

(三)优化教学手段

将多媒体课件与数学软件有机结合,大大提高学生“学数学”的兴趣。

借助数学软件,引入数学软件编程实验,对所学知识进行验证、探索,培养学生的动手能力。

例如:画马鞍面的图形

在mathematica数学软件里输入命令:

ParametricPlot3D[{x,y,(x^2-y^2)},{x,-2,2},{y,-2,2}]

运行得到非常直观的图形。

在对马鞍面有了直观认识后,还必须学会画草图。马鞍面是学生以至许多教师最难画的图形。我们根据截痕法的思想,通过多年的总结、归纳出画马鞍面的步骤:

假设马鞍面方程为

画图过程为:

(1)x=0,即画马鞍面与yoz平面的截痕。

(2)y=0,即画马鞍面与xoz平面的截痕。

(3)z=h>0,即画马鞍面与z=h平面的截痕。

(4)z=h<0,即画马鞍面与z=h平面的截痕。

(5)连线就画出马鞍面的草图如图1。

(四)强化能力培养

每一章除常规作业题外,还增加1-2个综合应用题:课后学生分组查资料、做方案、建模型、写报告,开展小组竞赛;每组派人课堂讲解答辩,再由教师归纳、评价。这一过程提高了学生自主学习数学能力,增强了学生的团队精神。

参考文献:

[1]严尚安.工科数学[M].北京:科学技术文献出版社,1997.

[2]赵静.工科数学实验[M].北京:高等教育出版社,2002.

[责任编辑 杜建立]

作者简介: 余显志(1982— ),男,汉族,贵州赤水人,副教授,研究方向:应用数学。

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