“M3+2”教学法的实践与效果

摘 要：“M3+2”教学法改革——我们通过精选生动有趣、较综合的实际应用案例，将学生“诱”进丰富多彩的知识海洋，激发学生“探奥搜奇”的学习自觉性、主动性、积极性，变“要他学”为“他要学”。“M3+2”教学法改革，成为培养学生自主学习能力、数学综合应用实践能力和创新能力的有效途径，也是大学数学教学改革的一个突破口，对提高教学水平、教育质量，以及培养学生全面素质具有积极的意义。

关键词：“M3+2”;教学法;案例

中图分类号：G64          文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）12-0006-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.12.002

在大學数学基础类课程教学中，采用多种教学方法共举、多种教学手段并用，提高学生的学习兴趣，一直是我们教育工作者不断努力和尝试的重要课题之一。结合我院实际，笔者提出了数学教学的“M3+2”教学改革模式，并加以实践，取得了较好的效果。《“M3+2”教学法的研究与应用》研究的核心问题：如何使大学生全面掌握数学的思想方法与精神实质、提高数学的学习兴趣及应用能力等。

一、“M3+2”的基本涵义

数学教学的“M3+2”中“M”是mathematics的首字母，代表数学学科;“3”指三种教学方法——启发式教学、案例式教学、归纳式教学;“2”指两种教学手段——多媒体教学和数学软件的使用。即采用三种教学方法共举、两种教学手段并用的方式进行教学，贯穿了学生在校学习的不同阶段、不同年级的一种综合式和开放性的教学模式。

二、“M3+2”教学法具体实施过程

（一）精选案例

每一个知识点，课题组集体备课、反复讨论、互相观摩，精心选取生动有趣、能提高学生学习兴趣与热情的实际案例。

案例要求：具有科学性、趣味性、实效性、可操作性。

通过精选实际案例，丰富教学内容，提高学生学习积极性。例如，在教学《高等数学》第一章第十节闭区间上连续函数的性质时，该节内容理论性很强，主要包含两大定理以及它们的推论，常常用于证明题，学生感到很枯燥，难以理解。针对这种情况，在讲课中，我们引入生活中的实际问题：“四只脚的椅子能在不平的地面上放稳吗？”问题一提出，立即吸引了学生眼球，积极思考，这种问题怎么和闭区间上的连续函数性质联系起来呢？通过提出问题到解决问题，让学生初步接触到了数学建模的思想与过程：通过分析问题、提出合理的假设、将问题转化为一个数学证明题即数学模型，并利用闭区间上的连续函数性质证明了模型。

（二）活用教学方法

采用多种教学方法，如案例式教学、启发式教学、归纳式教学等相结合的教学模式。

根据教学内容和选取的案例，先提炼出问题，引导学生思考、讨论，选取恰当的时机给予学生恰当的启发，并适时整理归纳，让学生综合理解所学的知识点，并加以灵活应用。

提出问题的初始，往往经过许多假设，即从最简单的情况开始，然后再逐步深入下去。通过这个发展脉络，给学生展示了一个实际问题是如何转化成一个数学问题的，展示了数学工具的强大威力，也使学生经历了从特殊到一般这一认知过程。这对提高学生解决实际问题的能力是很有意义的。

（三）优化教学手段

将多媒体课件与数学软件有机结合，大大提高学生“学数学”的兴趣。

借助数学软件，引入数学软件编程实验，对所学知识进行验证、探索，培养学生的动手能力。

例如：画马鞍面的图形

在mathematica数学软件里输入命令：

ParametricPlot3D[{x，y，（x^2-y^2）}，{x，-2，2}，{y，-2，2}]

运行得到非常直观的图形。

在对马鞍面有了直观认识后，还必须学会画草图。马鞍面是学生以至许多教师最难画的图形。我们根据截痕法的思想，通过多年的总结、归纳出画马鞍面的步骤：

假设马鞍面方程为

画图过程为：

（1）x=0，即画马鞍面与yoz平面的截痕。

（2）y=0，即画马鞍面与xoz平面的截痕。

（3）z=h>0，即画马鞍面与z=h平面的截痕。

（4）z=h<0，即画马鞍面与z=h平面的截痕。

（5）连线就画出马鞍面的草图如图1。

（四）强化能力培养

每一章除常规作业题外，还增加1-2个综合应用题：课后学生分组查资料、做方案、建模型、写报告，开展小组竞赛;每组派人课堂讲解答辩，再由教师归纳、评价。这一过程提高了学生自主学习数学能力，增强了学生的团队精神。

参考文献：

[1]严尚安.工科数学[M].北京：科学技术文献出版社，1997.

[2]赵静.工科数学实验[M].北京：高等教育出版社，2002.

[责任编辑 杜建立]

作者简介： 余显志（1982— ），男，汉族，贵州赤水人，副教授，研究方向：应用数学。