基于SARIMA模型的贵阳市尾号限行政策影响研究

范馨月，沈 齐

(1.贵州大学 贵州省公共大数据重点实验室，贵州 贵阳 550025；2.贵州大学 数学与统计学院，贵州 贵阳 550025；3.贵阳市公安交通管理局科技处，贵州 贵阳 550081)

随着机动车保有量的持续增长，城市交通拥堵问题也越来越严重。政府尝试出台交通需求管理政策来缓解交通压力，应用最为广泛的交通需求管理政策是拥堵收费政策和尾号限行政策[1]。尾号限行政策以期减少机动车出行数量，这类交通需求管理政策战略性地减少机动车的使用，从而缓解交通压力[2]。陈磊等[3]以交通需求管理政策接受度概念模型为基础，以天津市为试点研究了尾号限行政策的接受度及其影响因素。尾号限行作为一种卓有成效的解决城市交通拥堵措施，经过实践的证实，也得到了社会的肯定。2011年7月，贵阳市对机动车实行尾号限行政策，根据车牌尾号将车辆分为不同的几组，一周内每天分别指定几组尾号的车辆在一环内限行。大幅控制了进入一环以内的机动车总量，有效保障了城区道路交通总体稳定，为全市道路交通基础设施建设赢得了时间和空间，成为了全国第二个尾号限行的示范性城市。并且建设了贵阳市专段号牌摇号系统，每月通过摇号系统定期发放专段号牌。同时限制尾号为字母的普通号牌车辆在贵阳市一环内行驶，即为“两限”政策。近几年，随着贵阳市道路交通环境不断改善，为配合贵阳市高速发展，2018年初贵阳市公安交通管理局准备对在贵阳市行驶车辆的“两限”政策进行调整。拟放宽通行限制，普通号牌车辆除了允许夜间8时至次日7时进入一环(含一环)以内道路外实行“开四停四”的新规。但对于实行新规后带来的影响却不可预计，在2018年1月放出新规消息后，贵阳市专段号牌及普通号牌的发放量有了显著的变化。2018年4月23日正式施行新规，对于专段号牌和普通号牌的增加量进行预测，将给管理部门提供科学的决策依据和数据支撑。

ARIMA(自回归滑动平均混合模型)模型是应用较为广泛的数学模型，主要分析时间序列的随机性、平稳性和季节性。RUBY等[4]利用ARIMA模型来做果汁渗透通量的预测，史其信[5]用ARIMA进行了短期交通流预测并和神经网络组合模型进行了比较，TANEIA[6]将ARIMA模型用以气溶胶光学厚度的预测。李红[7]将ARIMA模型应用于医院感染发生率的拟合及预测。本研究基于贵州省贵阳市2011年7月至2018年7月普通号牌的新增办理量数据，在ARIMA模型的基础上，考虑了季节的影响因素，采用SARIMA(乘积季节性ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s模型)对贵阳市取消尾号限行政策后普通号牌办理量进行预测，以期为贵阳市的拥堵治理提出早期预警，从而为贵阳市的号牌管理及政策的制定提供科学依据。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

由贵阳市公安交通管理局提供的贵州省贵阳市2011年7月至2018年7月七年号牌新增办理量数据(见表1，表2)，表1为普通号牌新增办理量，表2为专段号牌新增办理量。这里普通号牌指最后一位尾号为字母的被限制进一环内的号牌，专段号牌指实行新规前可进入市区参与尾号限行的号牌。

表1 贵阳市2011年7月至2018年7月普通号牌的新增办理量

表2 贵阳市2011年7月至2018年7月专段号牌的新增办理量

1.2 研究方法

SARIMA(乘积季节性模型ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s)是ARIMA模型之一，在很多领域也有广泛而较好的应用。经典的ARIMA模型只能解决时间序列长期的趋势性问题，并不能解决时间序列在各年份的周期性问题。王莹等[8]用SARIMA 模型对北京地铁进站客流量进行时间序列建模，利用符合要求的模型对北京地铁进站客流量进行预测；王清青等[9]将SARIMA模型用于医院感染发病率的预测得到较好的结果；张梦迪等[10]对公路运价时间序列建立了SARIMA模型，分析了季节因素的影响。高雅等[11]构建了SARIMA模型对辽宁省手足口病2017月发病数进行预测并给出预测效果评价。这里参数p,d,q,P,D,Q,s分别代表非季节性和季节性自回归阶数、差分和移动平均阶数，s为季节周期。以乘积组合模型拟合时间序列得到基于ARIMA(p,d,q)的乘积季节模型SARIMA[12]：

φp(B)ΦP(Bs)(1-B)dYt=θq(B)ΘQ(Bs)εt，

Θs(B)=1-Θ1Bs-Θ2B2s-…-ΘpBps,

Φs(B)=1-Φ1Bs-Φ2B2s-…-ΦpBqs。

以2011年7月至2018年3月普通号牌和专段号牌新增数据作为训练样本，以2018年4～7月数据作为模型预测验证样本。主要过程分为四步：(1)时间序列平稳化检验和处理：对已有时间序列数据进行数据平稳性检验，通常用ADF(增项DF单位根检验)检验序列的平稳性，非平稳序列需通过对数变换、差分等方式进行平稳化处理。使该序列满足零均值且方差不随时间变化，根据差分次数确定差分阶数d和D。(2)模型识别：通过绘制平稳后时间序列的自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)图对目标序列进行定阶。(3) 参数估计与诊断检验：从估计的多个模型中，选择其中最优模型进行预测。(p,d,q)×(P,D,Q)s模型的筛选依据采用拟合优度统计量比较模型的优劣，采用赤池信息准则(AIC)和贝叶斯信息准则(BIC)优先选择值最小参数进行拟合优化模型，对模型的参数进行显著性检验和残差进行白噪声检验。(4)模型预测: 确定出最优模型，对模型进行预测，得到原序列的变化趋势预测结果。

2 模型建立

2.1 初始序列分析

2011年7月至2017年12月办理号牌数量总体均在增加，其中专段号牌的新增量近几年内呈增长趋势，普通号牌的增量较为平稳。特殊的是，自2018年1月起，专段号牌办理量基本没有增加还有下降趋势，普通号牌办理量急剧增长，见图1。

2.2 时间序列平稳化

通过2011年7至2018年3月普通号牌和专段号牌增量变化趋势(图1)发现，贵阳市号牌增量呈现出一定季节性和周期性。由于专段号牌需要摇号获得，发放量有限制，从而专段号牌量的变化

图1 2011年7月至2018年3月普通号牌和专段号牌增量变化趋势Fig.1 Incremental Trend of ordinary and special license plates from July 2011 to March 2018

趋势不明显。现仅对普通号牌的增量情况进行分析，进而讨论实行新规后对普通号牌办理量的影响。2018开始普通号牌呈现明显增长，ADF检验为非平稳时间序列，需要对其进行平稳化处理。对原数据作对数转换及季节和非季节一阶差分后通过ADF检验，消除了序列的长期趋势，普通号牌增量时序图基本趋于平稳(图2)，可以确定ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s中的d和D均为1。

图2 一阶差分后时序图Fig.2 First-order differential time series

2.3 模型识别与定阶

2011年7至2018年3月普通号牌增量序列一阶差分后做自相关函数图和偏自相关函数图进行定阶，ACF和PACF图见图3。

根据ACF和PACF图的拖尾情况确定参数p,q,P,Q，确定非季节性和季节性自回归阶数和移动平均阶数p=2,q=1，P=1,Q=2为最优。此时残差序列自相关函数和偏自相关函数在可信区间内，模型的计算值和实际值拟合度较高。对其进行残差相关性检验，检验值基本落在95%的置信区间内(见图4)。AIC数值越小，模型精度越好，通过计算AIC=128.79,BIC=130.01，较其他参数得到的值更优,ARIMA(2,1,1)×(1,1,2)6预测普通号牌月增长量情况的残差及QQ图检验、ACF和PACF如图4。模型估计结果的残差序列满足随机性检验，Q=21.342,P=0.326。综上得出的最优预测模型为ARIMA(2,1,1)×(1,1,2)6。

图3 普通号牌增量序列ACF和PACF图Fig.3 The increase of the number of ordinary license plates series' ACF and PACF

图4 普通号牌残差及QQ图检验、ACF和PACF图Fig.4 Residual and QQ test, ACF and PACF of ordinary license plates

2.4 模型诊断

对2018年4月至2018年7月贵阳市普通号牌增量进行预测(见表3)。结果显示，模型预测值的动态趋势与实际情况基本一致，实际普通号牌增量在预测值的95%置信区间内，说明该模型拟合效果较好，可用以对未来进行较好的跟踪和预测。对于新规的执行情况，为管理者提供一定的理论依据和数据支撑。

表3 2018年4～7月贵阳市普通号牌增量实际值与SARIMA预测值比较Tab.3 Comparison of the actual incremental value of ordinary license plates in Guiyang from April to July 2018 with the predicted value of SARIMA

注：相对误差=( |实际值-预测值| ) / 实际值

3 辅助数据分析

限行政策在很多城市都有实施，部分研究做了限行政策影响因素的研究[13-16]。贵阳市2011年7月实行限行政策，2018年4月进行政策调整，取消尾号为字母的普通号牌车辆限行政策，允许其开四停四进入贵阳市一环。此后，每日7：00—20：00进入贵阳市一环的普通号牌车辆逐渐增多，对贵阳市各电警卡口数据进行统计如表4所示。

表4 取消普通号牌限制后普通号牌出现在贵阳市一环内情况Tab.4 The occurrence of ordinary license plates in the first ring of Guiyang after the abolition of the restriction on ordinary license plates

数据显示，从4月23日起一环内普通号牌车辆明显增多，2018年4月23日至5月5日贵阳市一环内普通号牌与政策调整前(4月15日至23日)相比提高了四倍、占比提高了2.7个百分点。

表5 取消普通号牌限制后特殊时段一环内普通号牌情况Tab.5 The situation of ordinary license plate in a special period of time after canceling the restriction of ordinary license plate

表5为取消普通号牌限制后特殊时段一环内普通号牌统计数据，可见进入贵阳市一环的普通号牌车辆主要出现在上午7：00-10：00和下午16：00-19：00，可以认为是早晚高峰时段。政策调整之初，由于大部分车主还没有了解新规，依旧按照旧的限行政策进入一环区域，在持续的宣传下，新规为大量群众所了解并使得普通号牌进入一环的数量大幅增加。

4 讨论

由于机动车保有量(包括可进入一环的专段号牌)在逐年增加，一环内道路里程短时间内几乎没有变化的可能，这势必会加重一环内拥堵程度。如果普通号牌增长量过大，进入一环的需求过多，建议政府可以采用以下几种调整方案：第一、加大限制；虽然在目前看来，放宽普通号牌进入一环的政策对一环内交通流量影响不大，但由于普通号牌注册登记无需摇号，当普通号牌车辆对一环交通流量影响较大时，政策可加大限制力度，例如将“开四停四”调整为“开三停四”。第二、在一环内违停或其他违法的，延迟进入时间；流量的增加并非造成交通拥堵的唯一因素，另一个主要因素是违法停车，根据贵阳市道路环境的实际情况，治理违法停车将对治理拥堵产生很大作用。同样的，可以统计并分析受“开四停四”政策影响的普通号牌车辆的违法停车数据量，当这一数值达到某个临界值后，可以针对这部分车辆采取措施：延迟其“开四停四”中“停四”的时间；也就是说，可以“减少经常违停的车辆进入一环的机会”，理论上这样的措施将非常有效地减轻一环内的交通压力，但这需要评估技术可靠性和社会影响。第三、限制时间段调整；根据交通流量数据我们得知，普通号牌在一环和一环内道路最为活跃的时间为早晚高峰时段，未来可以根据需要限制其在早晚高峰时段行驶一环及一环内道路，这也将大幅减轻早晚高峰时段一环内以及射线的交通压力。