太原市公共交通系统结构演化模型研究

张晓燕

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

0 引言

城市公共交通系统结构直接影响着有限公共交通资源的配置方式以及向公共交通参与者提供更优选择的可能性，是决定城市公共交通系统运行效率高低的关键因素之一。目前，太原市公共交通系统由常规公共交通系统、大运量快速公共交通系统和辅助公共交通系统3 个子系统构成。常规公共交通包括公共汽车和无轨电车，作为太原市公共交通的主体；大运量快速公共交通即目前正在建设的地铁，将可能取代常规公共交通占据太原市公共交通的主导地位；辅助公共交通包括出租车和公共自行车，是太原市公共交通的重要补充形式。根据经济社会发展实际，寻求合理的公共交通系统结构，对于太原市公共交通持续健康快速发展具有重要意义。

1 结构演化特征分析

1.1 演变历程

太原市早期处于非机动公共交通时代，以人力、畜力驱动为主。晚清以前的主要交通工具一直是骡马、人抬轿和畜力车。鸦片战争开始传入人力车，辛亥革命后人力车逐渐取代马车抬轿。后脚踏三轮车逐渐取代人力车。

20 世纪五六十年代，太原市公共汽车进入稳步发展时期，并逐步开通无轨电车。经历文化大革命的混乱状态后，太原市公共交通事业进入了发展最快的时期，公共汽电车成为市民代步的主要交通工具。同时，出租车行业开始缓慢发展。

2000年以来，太原市积极落实公交优先发展战略，公共交通客运规模不断扩大。目前，太原市公交运营车辆2 252 辆，出租车运营数8 956 辆，累计投放公共自行车4.1 万辆，地铁2 号线一期工程正在加速推进中，形成公交、地铁、出租车、公共自行车齐头并进的新格局，开启了公共交通大运量、高质量、多样化发展的新征程。

图1 太原市公共交通系统发展历程

1.2 问题分析

自太原市创建国家“公交都市”示范城市以来，公交出行分担率和市民出行满意度进一步提升，但仍然存在一些问题：一是战略规划不完善，缺乏公共交通系统结构专项规划及各类规划之间的有效衔接；二是基础设施建设滞后，平均每辆车拥有场站面积小于200 m2，平均每万人拥有公共汽电车仅为6.7 辆，公交专用道设置率11.83%，难以满足市场需要；三是公交线网不合理，公交线网密度（0.5 km/km）2远低于国家“公交都市”标准，随着公交客流迅速增加，公交运力紧张、线路分布不均衡等问题逐渐凸显；四是公共交通系统结构单薄、功能单一，地铁和BRT 等大运量快速公共交通的建设发展远远落后于社会经济的发展，滞后的公共交通供给和亟待提高的公共交通服务质量必然会促使一部分居民由公共交通出行转向小汽车出行，使得城市交通面临更大的窘境。

1.3 影响因素分析

城市公共交通系统作为一个开放的系统，其结构的形成不仅受到外部环境的影响，也取决于内部因素的相互作用[1]。

影响太原市公共交通系统结构演化的外部因素很多，大体可以概括为经济条件、城市特性、政策条件和技术条件4 类。从公共交通系统结构演化的机理角度分析：经济是支撑公共交通发展的基础；城市是公共交通存在的前提；政策是各公共交通方式发展快慢的动力；技术则是不同公共交通方式创新更替的保障。

城市公共交通系统的合理结构又是系统内部供需双方相互制约、相互促进作用下形成的供需动态均衡。供需双方的性质和特征，如基础设施条件和服务水平、出行主体特征及其出行行为特征等，都影响着城市公共交通系统自身的性质及其内部结构演化的方向。

图2 太原市公共交通系统结构演化外部影响因素作用机理

2 结构演化模型

2.1 演化机理分析

合作和竞争是推动系统演化的根本性动力学机制，合作和竞争的良性发展促使系统适时进行资源重组，形成更优化的结构以实现系统的整体效应[2]。在外部因素的加持下，城市公共交通系统内部不同公共交通方式之间通过相互合作实现优势互补，同时又为实现自身利益最大化而进行着激烈的竞争，合作与竞争之间相互联系、相互依赖、相互引导、相互转化，形成交互作用的正负反馈机制，从而不断地推动系统结构向更合理的格局演化。

太原市早期的非机动公共交通方式在与后期机动公共交通方式的相互竞争过程中，由于其落后的技术和服务逐步退出市场。随着社会经济的发展，为了满足多样化的市场需求，出租车、公共自行车作为辅助交通方式与公共汽电车形成紧密合作的关系，有效的合作提升了系统的整体竞争力和内部有序性，市场规模不断扩大，而在有限的条件下必然产生发展压力，进而催生三者之间的竞争。地铁作为极具竞争力的公共交通方式，其开通运行将增加客运市场的不确定性，形成新的合作竞争模式，引导系统当前的有序状态跃迁到新的有序状态。通常可以人为地改变相关影响因素，引导变化和稳定两种趋势之间的相互作用，促使不同公共交通方式之间形成良好的合作竞争机制，以推动系统稳步发展、健康演进。

2.2 状态参量选择

定性分析是探究一般特点和规律的初级阶段，构建太原市公共交通系统结构演化模型的目的则是为了发现系统内部作用机制的定量关系。但系统结构演化分析是粗线条的，主要反映不同条件下系统的宏观演化趋势。鉴于此，要分析太原市公共交通系统结构演化的趋势，应抓住问题核心，适当略去一些次要的因素，构造能够阐明问题要求的关系表达式，状态参量必然是在众多变量中提取的支配变量，其他的影响因素则作为环境条件。根据这一原则，选取公共交通客运量作为太原市公共交通系统结构演化模型的状态参量，经济条件、城市特性、政策条件、技术条件、基础设施条件和服务水平、出行主体特征及其出行行为特征等则作为环境条件。

2.3 结构演化模型构建

以公共交通客运量为决策变量建立太原市公共交通系统结构演化模型，主要考虑在不同环境条件下各公共交通方式分担客运量的总体演化趋势或规律。基于公共交通系统的耗散结构特征，在建立决策变量的演化方程时，要充分考虑系统内部的非线性作用，因此建立的方程必定为非线性方程[3]。如果同时考虑几种公共交通方式，则要建立结构演化的非线性方程组。

2.3.1 Logistic 函数

设某公共交通方式M在t时的客运量为x，在理想状态下，即没有任何发展限制的情况下，该公共交通方式规模始终保持稳定增长的趋势，且增长率r不变，其客运量随时间的演化行为可用Logistic 函数表示：

2.3.2 单一公共交通方式的演化模型

而现实并非理想状态，各公共交通方式不可能无限地发展，往往要受到种种因素的影响，如被区域内最大需求量、公共交通专项资金、交通工具运输能力、交通方式环境容量等条件所制约。同时，根据公共交通系统结构的演化机理，各公共交通方式间的合作和竞争正是促进或牵制其发展的原动力，而且这种相互作用的关系非常明显甚至非常强烈。因此，公共交通方式M的演化行为模型不可能仅为x的函数，必然还与相关影响因素及其他公共交通方式的状态紧密相关。综合考虑上述因素，假设构成太原市公共交通系统的公共交通方式有n种，分别用M1、M2…Mn表示，每种公共交通方式在独立发展时都符合Logistic 规律，对式（1）进行修正后可得到公共交通方式Mi的演化模型：

式中：xi、xj分别表示公共交通方式Mi、Mj在t时的客运量；Ni、Nj分别表示在一定环境条件下，公共交通方式Mi、Mj单独发展时所能达到的最大规模，即最大客运量；ki为增益系数，代表公共交通方式Mi的客运量增长率；di为损耗系数，代表公共交通方式Mi的客运量损耗率；σij为相互作用系数，代表公共交通方式Mi、Mj间的相互影响效应；i，j=1，2，…，n且i≠j。

因子（ki-d）i表示在一定环境条件下，公共交通方式Mi的客运量所能达到的固有增长率。当（ki-d）i＞0 时，客运量不断增长，说明该公共交通方式发展势头良好；当（ki-d）i=0 时，客运量保持不变，说明该公共交通方式发展停滞不前；当（ki-d）i＜0 时，客运量逐渐减少，说明该公共交通方式发展有所倒退。

2.3.3 公共交通方式的竞争合作模型

根据太原市公共交通系统的主要特征以及建立结构演化模型探究结构演化趋势的目的，为了分析方便起见，在反映本质问题的基础上，假设城市经济特定发展阶段内各公共交通方式客运量的固有增长率保持不变且为正值，同时只考虑两种公共交通方式之间的竞争与合作，并分别列出竞争模型和合作模型。

a）竞争模型：

b）合作模型：

式（3）和（4）中：x1、x2分别表示公共交通方式M1、M2在t时的客运量；N1、N2分别表示在一定环境条件下，公共交通方式M1、M2单独发展时所能达到的最大规模，即最大客运量；k1、k2为增益系数，分别代表公共交通方式M1、M2的客运量增长率；d1、d2为损耗系数，分别代表公共交通方式M1、M2的客运量损耗率；α12、α21为竞争系数，代表公共交通方式M1、M2相互竞争对彼此产生的影响效应；β12、β21为合作系数，代表公共交通方式M1、M2相互合作对彼此产生的影响效应。

3 结构演化模拟

目前太原市公共交通系统结构正处于历史延续的相对稳定期，公共汽电车受到政府主推、民众偏向，占据着系统结构的主导地位。而不久的将来太原市地铁将建成通车，新公共交通方式的出现势必对系统结构造成剧烈的冲击。为了探究未来太原市公共交通系统结构的演化趋势，运用MATLAB 软件模拟公共汽电车和地铁在不同情况下客运量的演化轨迹。

假设公共汽电车为公共交通方式M1、地铁为公共交通方式M2，二者客运量的固定增长率取值为r1=（k1－d1）= 0.1、r2=（k2－d2）= 0.1，公共汽电车初始客运量根据2017年统计数据计为x1=105.21（万人次/日）、地铁初始客运量应趋向于0 计为x2=0.000 1（万人次/日）。其余参数（N1、N2、α12、α21、β12、β21）在不同情况下取值不同，进行分类讨论。

3.1 一方竞争力较强，一方竞争力较弱

图3 激烈竞争演化趋势（N1=300，N2=200）

图4 激烈竞争演化趋势（N1=300，N2=500）

根据图3、图4 所示模拟结果可知，公共汽电车与地铁之间的激烈竞争，导致其中竞争能力较弱的一方逐渐衰退，最终退出市场；而竞争能力较强的一方则逐渐发展壮大，直至达到生态承载力的阈值。

3.2 两种公共交通方式竞争较为缓和

图5 缓和竞争演化趋势（N1=300，N2=200）

根据图5、图6 所示模拟结果可知，公共汽电车与地铁之间的竞争较为缓和，二者的竞争会逐渐处于动态平衡状态。可以认为，任意一方既不能优越到足以统治一切而消灭另一方，又不会差到被另一方完全抑制，这时两种公共交通方式都保存下来。

图6 缓和竞争演化趋势（N1=300，N2=500）

3.3 两种公共交通方式协调合作

图7 协调合作演化趋势（N1=300，N2=200）

图8 协调合作演化趋势（N1=300，N2=500）

根据图7、图8 所示模拟结果可知，公共汽电车与地铁之间的合作较为缓和，二者相互促进、共同提高，达到甚至超越各自的发展阈值，最终分别趋向于非零的有限值。

4 结语

通过公共交通系统结构演化模拟可知，公共交通方式的竞争合作系数对于公共交通系统结构演化趋势具有决定性作用，最大客运量影响着演化趋于稳态的终值，通过适时调整相关影响因素以确保多种公共交通方式在良性的竞争合作中共存，能够促使各公共交通方式更有效、更充分地开发和利用有限的资源，从而推动公共交通系统的可持续发展。