长隧洞加压输水水锤防护探析

张小康，蔡锦宇，何 城

（1.浙江省水利水电勘测设计院，浙江 杭州 310002；

2.宁波原水集团有限公司，浙江 宁波 315100；

3.河海大学，江苏 南京 210098）

1 问题的提出

随着城镇化迅速发展和工业规模的不断扩张，社会和经济发展对水资源的需求量迅猛增加，各种形式的调水工程和供水工程不断涌现。受到地形地貌以及土地资源的限制，采用长隧洞加压输水的情况不可避免的大量应用。

水锤现象是影响长隧洞加压输水安全和稳定运行的重要问题。若缺乏必要的水力过渡过程分析和研究，缺少必需的水锤防护措施，则可能导致严重的水锤安全事故。

在我国，长隧洞加压输水水锤事故各地均有不同程度发生[1]，根据各地有记录的水锤事故调查可以看出：多数水锤事故的结果轻则大量漏水，造成暂时的供水中断；重则酿成泵站被淹毁、泵船沉没等事故；个别的还因水锤事故，造成冲毁铁路路基、损坏设备、造成人员伤亡等灾害。给正常的生活和生产带来严重影响和经济损失。

因此，本文从分析长隧洞加压输水水力过渡过程的特性出发，对各种适用的水锤防护措施进行对比，并考虑长隧洞本身的工程特点及限制因素，通过水力过渡过程计算，采取安全可靠、管理方便、经济实用的长隧洞加压输水水锤防护措施，力图达到优化工程设计，确保工程安全运行，保障安全供水的目的，具有一定的实际意义和理论价值。

2 长隧洞加压输水水力过渡过程特性分析

（1）调节时间远远短于水锤相。当输水隧洞较长时，水锤波反射一相所需时间较长，远远大于控制设备的动作时间。若在运行过程工况切换时、检修时、或者事故反应时操作不当，容易导致发生直接水锤，诱发事故。例如10.00 km长的隧洞，2 m/s的供水流速，水锤波速1 000 m/s，水锤波反射一相需20 s，在缺少必要的水锤防护措施的条件下，如果在10 s内关闭阀门，将导致管路中出现2×1 000/9.81 ≈204 m的水锤压力，如此高的水锤压力很可能超过设计的承压标准，导致破坏。

（2）过渡过程易导致隧洞负压。在泵站断电停机的工况下，水泵的转速和流量会在极短的时间内快速变化，导致泵后第一波的水锤压力下降很快，一般在1 ～ 2 s，对于较长的输水系统，该段时间将远短于水锤相，此降压波传导至隧洞中时，若隧洞高程是逐渐上升的，有较大的可能会在某一地方开始水柱分离并出现负压。过大的负压将导致水流发生空化，甚至产生弥合水锤，破坏隧洞衬砌混凝土乃至发生破坏性事故。

（3）隧洞进气难以排出。由于隧洞较长，隧洞中一旦进气，受供水水流影响，气体在隧洞中滞留的具体位置较难确定，具有一定的随机性，很难将其完全排出。而一旦隧洞中出现较多的滞留气团，除造成供水流量不足外，还很可能由于水流冲击气团的脉动压力导致管道失稳及隧洞的破坏。

3 长隧洞输水水锤防护措施与分析

3.1 常用水锤防护措施

通过科研机构的大量研究工作，以及设计和建设单位的不断实践，水锤防护技术不断完善。但如何更加合理有效、科学经济地防止水锤事故，寻找最优的防护措施，仍然是备受关注的问题。

刘光临等[2]通过水锤防护的计算分析，提出用单向调压塔防止“水柱分离”的技术方案，并组织实施，取得良好的水锤防护效果。刘志勇[3]对沿江取水泵站停泵水锤的特点进行分析，阐述空气阀、空气罐和单向调压塔的原理及边界条件的数学模型，并应用特征线法对不同防护措施的防护效果进行数值模拟比较分析。胡建永等[4]分析推导空气阀的数学模型，并进行空气阀水锤防护的实例分析。研究表明，通过合理的布置空气阀，可以有效地抑制输水统中液柱分离现象的发生，保证输水系统安全。候治[5]认为高扬程抽水泵站事故停泵时易发生水锤及速率升高问题，现阶段最有效的办法是采用液控缓闭蝶阀。郑莉玲[6]等结合中条山供水工程，采取小惯性飞轮加单向调压塔的水锤防护措施。经现场调试证实，采取水锤防护措施后，管道中负水锤压力得到有效控制。

据众多的研究成果和实践经验，常用的水锤防护措施主要有：①缓冲稳压法。如：调压室、单向调压塔、空气阀、空气罐等；②泄水限压法。如：设置旁通管、水锤消除器、防爆膜等；③减速疏压法。如：加大洞径、降低波速、增设飞轮，加大机组惯量等；④阀调节。如：缓闭阀、快关式止回阀、两阶段关闭液控蝶阀等。

3.2 长隧洞加压输水可采用的水锤防护措施分析

由于隧洞通常深埋于山体中，可以应用的水锤防护措施受到极大的限制。例如缺少和大气连通的空间，空气阀无法安装。旁通管、水锤消除器、防爆膜通常对于水锤导致的正压有较好的效果，对于负压则无效。加大洞径则会导致工程造价大幅上升，且并不能很好的解决负压问题。弹性模量是影响水锤波波速的重要因素，但对于隧洞而言，主要材料为岩石和混凝土，降低波速是无法实现的。因此结合长隧洞的特点，长隧洞加压输水可采用的水锤防护措施有：

3.2.1 调压室

调压室是一个连接到管路上的开敞式的竖井，是一种缓冲式的水锤防护措施，兼有补水和泄水2项功能。一旦压力管道中的压力降低，调压室会自动向管道补水，以防止或者减小管道中产生负压，避免出现水柱分离的产生而导致再弥合水锤压力的急剧升高。当管道中压力升高时，高压水流进入调压室，将管道中的水锤压力转化为调压室水体的势能，从而起到缓冲水锤升压的作用。调压室结构简单，安全可靠，易于维护，调压室保护其下游的管道不会产生过大的水锤压力。一般尽可能安装在可能产生负压的部位。

按照竖井与管道的连接型式及其结构的不同，又可以分为简单式、阻抗式、差动式、溢流式、双室式和气垫式等。其中阻抗式最为常用，差动式、溢流式和双室式在供水系统中很少应用。

3.2.2 空气罐

空气罐是一个顶部有空气，下部为水体的压力容器。一旦管道中压力降低，罐内空气迅速膨胀，下层水体在空气的作用下迅速补充给主管道，减小管内压力下降值，防止水柱分离；管中压力上升，出水管中的高压使水流入空气罐中，使罐中空气压缩，从而减小管道中的压力升高值。其结构和工作原理与气垫式调压室是一样的，一个空气罐就相当于一个小型气垫式调压室。

3.2.3 阀调节

阀调节作为一种常用的水锤防护措施，通常结合其他水锤防护措施同时使用。其主要原理是：根据水泵出口工作阀的水力特性，以及水泵断电后的水力特性，选择合适的启闭规律，尽可能的减少水流流速变化的速率，降低水锤波的幅值；同时又需尽可能减少倒流回来的过泵水量，降低能量的累积效应，避免泵组过高的反转转速。从而在一定程度上协调压力上升和转速上升的矛盾，起到水锤防护的效果。

3.2.4 增大GD2

泵组的GD2是影响水泵反转转速上升的重要因素。泵组的GD2主要是电动机的的GD2，在条件允许的情况下，可采用加大机座号，增设飞轮等措施在一定程度上增大泵组的GD2。

4 基本方程和边界条件

水力过渡过程的基本方程是从连续性方程和动量方程出发，结合流动自身的特点，推导出相应的方程。基本方程是复杂的非线性方程组，无法直接求出它们的解析解。但是随着计算机的广泛应用，出现了很多数值解法，使得过渡过程的数值计算成为可能。泵及泵站专业委员会[7]对泵站过渡过程数值模拟与控制的研究进行了总结。特征线法[7]是广泛应用的一种方法。特征线法是将考虑管道摩阻的水锤偏微分方程，沿其特征线变成常微分方程，然后再近似地变换成差分方程，正向和负向的2个特征线方程，共有上游结点水头HPS、流量QPS，下游结点HPX、QPX，共4个未知量，需与首端或末端的边界方程联立才能求解。

此法具有计算精度高、稳定和易于计算机程序编制等优点。以下将在特征线法的基础上，以调压室和空气罐为例，推导相应的基本方程和边界条件。

4.1 隧 洞

对计算长度为ΔL的隧洞，共有上游结点水头HPS、流量QPS，下游结点HPX、QPX，共4个未知量，需4个边界方程。采用用特性线法，其相容方程如下：

QPS= QCP- CQPHPS（1）

QPX= QCM+CQMHPX（2）

Qcp、QCM、CQP和CQM为特征线法系数，均为已知量。方程（1）是上游节点的正特征线方程，方程（2）是下游节点的负特征线方程。需与首端或末端的边界方程联立才能求解。主要的边界条件包括：水泵、阀门、调压室和空气罐等。

4.2 调压室

以阻抗式双向调压室为例。共有上游结点HPS、QPS，下游结点HPX、QPX，流出调压室的流量QPT、调压室水位ZPT共6个未知量，需6个方程。列调压室边界条件如下：

式中：Qcp、QCM、CQP和CQM为特征线法系数，ZT为调压室前一时段的水位（m），ZJZ为参考的基准水位（m），QT为前一时段流出调压室的流量（m3/s），APT和AT分别是和ZPT和ZT对应的调压室横截面的面积（m2），Δt为求解的时间步长（t），ΦT为调压室孔口的局部水头损失系数，ξSX为管道的局部水头损失系数，均为已知量。方程（1）是上游节点的正特征线方程；方程（2）是下游节点的负特征线方程；方程（3）是由连续性方程得到；方程（4）是由调压室水位和流量的关系得到；方程（5）和方程（6）是由水头平衡方程得到。

4.3 空气罐

空气罐共有上游结点Hps、Qps，下游结点Hpx、Qpx，流出空气罐的流量QPT、空气罐内水位ZPT、空气罐内气体压强HA共7个未知量，除方程（1）和方程（2）外，还需5个边界方程。列空气罐边界条件如下：

式中：VT0为空气罐总容积（m3），ZJZ为基准面的高程（m）。AT分别为与空气罐内横截面的面积（m2），φT为空气罐出口的局部水头损失系数，ξSX为管道的局部水头损失系数。n为气体状态方程指数，均为已知量。方程（7）是由气体状态方程得到；方程（8）是由连续性方程得到；方程（9）是由空气罐内水位和流量的关系得到；方程（10）和方程（11）是由水头平衡方程得到。

另外，还有水泵、阀门、串点、岔点、空气阀和旁通管等边界，同样可以推导出类似的方程组。限于篇幅的限制，不在此做一一推导。下文将应用以上推导出的方程，举例对长隧洞加压输水系统过渡过程进行数值计算和分析。

5 抽水断电过渡过程计算

某供水工程设计供水规模20万m3/d，输水系统全长3.86 km，输水隧洞洞径2 400 mm。设置加压泵站1座，3台离心泵并联，水泵设计扬程45 m。其输水系统布置见图1。

图1 输水系统布置示意图

对泵站设计工况运行，无防护措施抽水断电工况进行水力过渡过程计算，结果见图2 ～ 图4。

图2 泵后压力变化图

图3 沿线压力最小点压力变化图（桩号：2 + 601 m）

图4 最小压力包络线图

5.1 无防护措施抽水断电

由图2 ～ 图4可知，在无防护措施条件下，加压泵站抽水断电，泵后产生了40 m以上的压力下降，该压力波向后传播使得泵后桩号0 + 068 m处开始出现负压，在桩号2 + 601 m处负压达到-20.46 m。负压将导致管道中水流汽化，发生液柱弥合事故。

5.2 调压室

在隧洞进口附近，桩号0 + 600 m处布置调压井，高75 m，截面积3.14 m2。对泵站设计工况运行，抽水断电，泵后工作阀20 s直线关闭工况进行水力过渡过程计算，结果见图 5 ～ 图 7。

图5 泵后压力变化图

图6 调压室内水位变化图

图7 最小压力包络线图

由图5 ～ 图7可知，在设置调压室和阀控制的防护条件下，加压泵站抽水断电，输水系统全线无负压，最小压力1.23 m。

5.3 空气罐

在隧洞进口附近，桩号0 + 417 m处布置空气罐，高6 m，容积61 m3。对泵站设计工况运行，抽水断电，泵后工作阀50 s直线关闭工况进行水力过渡过程计算，结果见图 8 ～ 图 10。

图8 泵后压力变化图

图9 空气罐内水深变化图

图10 最小压力包络线图

由图8 ～ 图10可知，在设置空气罐和阀控制的防护条件下，加压泵站抽水断电，输水系统全线无负压，最小压力0.01 m。

6 结 论

根据以上计算结果，对比分析得出：

（1）调压室是一种有效的长隧洞输水水锤防护措施。相对于空气罐，调压室对负压的防护效果更好。且建成后，调压室的运行维护较为简单。但调压室的应用受到地形地质条件的限制，而且土建施工成本高。例如，泵站扬程较高，而沿线没有足够高的山体，调压室方案将难以实施。

（2）空气罐也是一种有效的长隧洞输水水锤防护措施。但由于罐内气水接触，为有压气体，气体容易在水位波动过程中融入水体。导致一方面，空气罐内气体减少，气压下降，需间断性补气，运行维护复杂；另一方面，溶解在水中的气体，在隧洞中随水流运动，随着沿程压力变化会析出，从而逐渐在隧洞中汇集，对运行不利。且空气罐应用的规模也有限。

（3）阀调节作为一种常用的水锤防护措施，通常结合其他措施同时使用。通过选用合适的启闭规律，可以有效的协调压力变化和反转转速上升的矛盾。

（4）增大GD2也是一种有效的长隧洞输水水锤防护措施。加大GD2可有效减少停泵后流量的减少速率，以及抑制水泵的反向转动，从而可有效减少第一波压力下降的幅值，同时也可以减少水泵的反向转速上升值。对水锤压力和转速上升均有一定的抑制作用。但根据泵组设备的结构特点和实际的可行性，GD2并不能够无限制的加大，其增幅往往十分有限。