追求高效课堂提升数学素养

潘华东

[摘   要] 在一堂高三数学试卷讲评课中，教师通过“极课大数据”分析几道错误率比较高的题目，然后进行重点讲评.由于教师课前对学生的答题情况进行了系统的分析，使得课堂讲解有针对性.尽管题目比较综合，难度较大，但是教师并没有一讲到底，而是把更多的时间留给学生.这样的教学模式符合新课标的要求，同时透射出数学教师应不断追求高效课堂，提升学生的数学素养.

[关键词]高效课堂;试卷讲评课;高三数学

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）05-0016-02

笔者曾听过一堂高三数学试卷讲评课，课中授课教师没有因为课时紧、急于赶进度，而采用“满堂灌”的教学模式.整堂课基本上由学生自主探究、合作交流，教师只是在关键点上偶尔点拨一下，真正做到把课堂交给学生，充分调动了学生学习的积极性和主动性.下面笔者主要针对该教师对一道例题的处理进行点评与思考.

一、课堂实录

题目：已知[△ABC]的内角A，B满足[sinBsinA=cos（A+B）]，则[tanB]的最大值为___________.

此题难度较大，但授课教师并不急于讲解，而是请学生谈想法，使得课堂更贴近学生.通过讨论交流，学生提出了许多好的解题方法.

解到这一步，学生感觉无从下手，准备另辟蹊径.这时，教师启发：式子[sin2C3+cos2C]可以看成过点[cos2C，sin2C]和[-3，0]的直线的斜率来处理（法1），让学生课后思考.

二、课堂点评

授课教师能够启发引导学生从多角度来解决问题，注重一题多解，培养学生的发散性思维. 但对于这一题的处理，还有很多值得商榷的地方.首先，教师的课前备课并不充分，学生的回答与教学预设偏离较大.这时，课堂生成固然重要，但不能一味地跟着学生走，应该将学生引到正常的轨道上来.法1显然出乎教师的意料，被学生生拉硬扯带到了“[-sin2C3+cos2C]”上，最后连学生都很难解决（即使看成直线斜率去处理，由于角C是一个钝角，而[cos2C，sin2C]不能取到单位圆上的所有点，从而也很难准确地求出[tanB]的取值范围），而教师让学生课后去思考，显然不切实际.与此同时，法3是一个不错的方法，通过角化边结合余弦定理确实可以解决问题，但让学生独立完成还是比较困难的.此时，如果让学生继续往下走几步，或许会有更多的收获.最后，教师在讲完多种方法之后，应该有一个小结，从而让学生做到举一反三、触类旁通.教师还要分析学生在解题中的“障碍点”，解决学生在知识、能力或思想方法上存在的问题，从而帮助学生厘清解题思路，提升解题能力和数学素养.

三、听课启示

1.合理利用教学软件，提高课堂教学效率

课前，教师通过“极课大数据”对学生的答题情况进行系统、全面地分析.这个分析既有横向比较，又有纵向比较，不仅可以让教师清楚地了解学生对各个知识点的掌握情况，还可以清晰地呈现学生的答题情况，让学生的思维充分暴露出来，而教师顺着学生的思维展开教学，更符合学生的认知规律，教学效果更显著. 数学教学软件是数字化技术发挥其数学教育价值的核心力量，例如“几何画板”等软件，是基于数学原理而设计的，能够体现数学化过程，解决很多传统教学不能解决的问题，它能把抽象的内容形象化，能把静态内容动态化.对此，在数学教学中教师应合理利用教学软件，不断提高课堂教学效率.

2.把时间留给学生，让学生真正成为课堂学习的主人

新课改倡导“以生为本”“为生而教”.建构主义认为，知识不是简单地从教师向学生的转移和传递，而是学生主动建构知识经验的过程.教育家苏霍姆林斯基告诉我们：“让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他‘真正掌握的东西.”由此可见，教师不应越俎代庖，把知识强加给学生，而应把时间留给学生，让学生自己去思考、探索、总结，在探索中获取知识，提升能力，真正成为学习的主人.

3.一题多解，发散学生思维

一题多解并不是方法的简单罗列，而是对多种解法进行归类、分析、比较、归纳、总结.经常性地引导学生进行解题方法的分析、比较，有助于学生在较短时间内寻找到最佳解法，从而使得解题能力得到较大的提高.

一题多解要注意适度，毕竟课堂时间有限，并不是一道题的解法越多，学生知识掌握的效果就越好.当然，对于感兴趣的学生，可让他们课后去钻研，但课堂上，应该提倡解题通法和经典解法，对于一些偏、怪的解法不要过多地强调.这样能使学生在今后的解题中有一个明确的方向，学习根基也更加牢固.

综上可知，在数学教学中，教师首先要理解数学知识发生发展的过程，掌握数学知识的来龙去脉，善于解读教材内容，将数学知识的学术形态转化为利于学生理解和消化的教育形态，并且能够灵活应对课堂上出现的各种情况.其次，要了解学生的学习情况和最近发展区，切記一步到位，过度“拔高”，而应循序渐进、逐步深入.再次，要能够有效突破重难点，将各个知识点进行有效整合.针对易错题，分析寻找错因，并进行适当的变式训练.在高三复习过程中，应有效地巩固薄弱环节，强化主干内容，突出热点问题，把握知识的内在联系，凸显数学思想方法.最后，要以学生为主体，注重学生对知识的主动探索、主动发现及意义建构，让学生真正成为学习的主人.换言之，教师应不断追求高效课堂，想方设法提升学生的数学素养.

（特约编辑 安 平）