从地球到火星回望“洞察号”的飞天之旅

张轩中

北京时间2018年12月27日，美国国家航空航天局的火星地质探测器“洞察号”在火星表面成功软着陆，并传回了第一张火星表面图。

“洞察号”是为数不多的在火星表面安全着陆的飞行器，之前的美国“火星气候轨道器”和欧洲的“夏帕雷利”探测器都是飞到火星表面就坠毁了。

所以，探索火星并不那么容易，现在“洞察号”已经登陆火星，那么我们可以回望一下它飞往火星的旅程。这一路，“洞察号”一共用了205天到达火星，可是，205这个数字是如何算出来的呢？读了本文，你就会知道。

200天：从地球飞往火星

这几十年来，从地球飞往火星的飞行器有很多，但它们的飞行时间多少有些差别。比如1964年发射的“水手4号”，一共飞行了228天;1974年发射的“海盗1号”飞行器，一共飞了304天;2001年发射的“火星奥德赛号”飞到火星，正好用了200天。

所以，一般从地球飞到火星需要200天左右，这是一种常态。

那么问题来了，为什么不能用1天就飞到火星呢？这200多天的旅行时间是怎么算出来的呢？

这还得从飞行器的运动轨迹说起。

飞出一段“椭圆弧”

从空间的位置来看，地球与火星都围绕太阳做近似的圆周运动，而且，火星的轨道半径比地球的轨道半径要大——以太阳为中心来看，火星在地球的外面，它们的轨道组成了两个同心圆。

火星比地球距离太阳更远一些，由于火星和地球环绕太阳运动的角速度是不同的，所以它们之间的距离会不断发生变化。火星与地球的距离最近时只有5460万干米，而最远时为4.01亿千米。因此如果以光速从地球飞到火星，所需的最短时间只要大约3分钟，而最长的时间大概要22分钟。

而如果飞行器要从地球飞到火星，一般情况下不可能走直线飞过去，而必须要走一个椭圆轨道。如果要走直线的话，需要花费非常多的燃料，这对飞行器来说是 “不堪承受之重”。

那么为什么从地球飞到火星要走椭圆轨道呢？因为飞行器其实可以借助太阳这个“第三者”的力量进行飞行，这听起来有点像太极拳法里的“四两拨千斤”。

对于缺乏物理思想的人来说，可能有一个误解，以为从地球飞到火星就是靠“洞察号”上的太阳能帆板发的电来做动力的。还有一部分人会把电动汽车的概念用到火星探测器上，以为这200多天的飞行，靠的是动力电池产生的能量。其实，这些想法是不对的。

真正把“洞察号”从地球拉到火星的，是太阳的引力。这个旅程其实是“免费”的——因为太阳的万有引力是“免费”的。

正因为太阳的引力，使得“洞察号”从地球到火星的旅行走出一个椭圆轨道，而且，太阳在这个椭圆的焦点位置。这个其实与开普勒的行星运动定律有关。

开普勒行星运动定律

那么，开普勒行星运动定律是怎么发现的呢？

1543年，哥白尼展开关于日心说的工作之后，丹麦的天文学家第谷不太同意哥白尼的观点。他出生于贵族世家，是一个有经济实力来做天文观测的人士。

第谷夜观天象，并且整理了一套看上去杂乱无章的大数据。这套大数据，最后保留着给了他的助手，一个叫开普勒的人。但第谷的本意，好像是想把这套大数据传给自己的女婿的。

那么，为什么第谷最后要把这套大数据留给开普勒呢？

我们可以这样理解，有了大数据，还需要有深度学习的算法，才可以做出人工智能。而开普勒就是那个“人工智能”。开普勒是在合适的时间合适的地点出现的最合适的那个人。

其实开普勒一生生活还是相当潦倒的，虽然生活充满了苦楚，但开普勒依旧是哥白尼的信徒，他坚信日心说的正确性，“洞察号”任务徽章但也没有盲从哥白尼认为行星轨道是正圆形的见解。通过对第谷的天文大数据的深度学习处理，他用“人工智能”的方法得到了行星运动三定律。

第一个定律是很重要的，他认为行星（地球）运动的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点之上。他实际上没有想到，未来会证明，一个封闭的椭圆是一件过于唯美之事，因为根据爱因斯坦的相对论，轨道会有变动，我们不能得到一个封闭的椭圆一一但对于“洞察号”来说，我们还不需要用到广义相对论，因为它离太阳很远，并不是处在强引力场中。

第二个定律异常强大，他几乎用肉眼看出角动量守恒定理，说的是行星（地球）矢径在单位时间扫过的面积相同。

第三个定律，似乎绝对是“上天的旨意”，要从一组数的三次方和另外一组数的平方中看到不变量，依靠一般人的眼睛似乎不够，这个定理说的是行星运动周期的平方和轨道半径的立方成正比。这个定理表明，开普勒就是他那个时代的“阿尔法狗”，是一个计算能力超群的“人工智能”。

这三个定律，迫使牛顿得到万有引力定律。万有引力的出世，其实来自于开普勒对数据的干万次摸排。开普勒的视力不好，相比第谷，他显然不擅长天又观测，但他的确具备从复杂数据中提炼出物理规律的神奇能力。这往往是一种从天上看到人间的天赋异禀。

“洞察号”从地球到达火星的时间，你会算吗？

正因为是靠太阳的万有引力，“洞察号”的飞行时间其实是由太阳对它的万有引力来决定的，对“洞察号”来说，它是“被动飞行”，不是“主动飞行”。换句话说，太阳对它的引力越大，它就飞得越快，飞行速度不是“洞察号”自己可以调节的。这与我们日常生活中开汽车是不一样的，开汽车的时候，速度可以由驾驶员自己控制。这些其实是高中物理中会学到的知识点，不过真正要理解这个事情还需要用到开普勒的行星运动第三定律。

前面已经说过开普勒第三定律，按照这个定律：“洞察号”绕着太阳做椭圆轨道的飞行，其飞行时间的平方与椭圆轨道的半长轴的立方是成正比的。

对于“洞察号”来说，其轨道的半长轴等于火星轨道半径与地球轨道半径之和的一半。

同樣根据开普勒第三定律，地球轨道的半径可以用地球绕太阳的飞行时间表示出来。地球绕太阳一周是365天，这个数据可以转化为地球轨道的半径。

再根据开普勒第三定律，火星轨道的半径可以用火星绕太阳的飞行时间表示出来。火星绕太阳一周是687天，这个数据也可以转化为火星轨道的半径。

有了这些数据，我们就可以再根据开普勒第三定律，计算出“洞察号”绕太阳一周的时间周期，这样就可以计算出“洞察号”从地球飞行到达火星的时间了。