试论高中数学解题方法与技巧

叶夏宝

随着我国综合文化水平的提高，社会对于学生的成绩越来越重视，这就要求现在的教师要对于学生采取更有效的学习方法，而高中数学是最为注重学习方法的。在当前新课标改革下，数学教师要着重于培养学生的数学解题方法和技巧，并且要进一步确保学生知识的掌握情况。虽然有许多专家学者认识到了这个问题并且给予了很多建议，但还是无法全面实行，学生解题能力的锻炼毕竟是一个复杂的过程。所以，笔者在这里将结合许多高中解题的经验对于培养学生解题能力进行分析。

一、加强审题能力训练

做题时一定要注意理解题目的要求，仔细阅读题目给予的已知条件，才能结合自己的知识来对该题解答。审题找到问题关键点的重要环节，是对于有关信息的收集，仔细审题才能进行之后的解答过程。

例如，在人教版高中数学课本题目中，在学习了函数的奇偶性判断之后，对于有关题目的分析时，如，函数y=x3垣x，x沂(原2，5)，判断这个函数的奇偶性。有一些学生在求解这个问题时，往往都没有注意读题审题，将这些重要的已知条件忽略，不考虑x 的取值范围，然后套用课本上的公式，对于该题解答，最后得出来y=x3+x 为奇函数。如果当时学生能把这个题目仔细地阅读就会发现，x 的取值范围不平衡，左边为负二到零，右边为零到三，从而直接判断出该函数不是奇函数。

我们在研究函数问题时，一定要注意仔细阅读题目，在审题过程中会给我们带来一些解题思路，同时可以让我们更容易找出问题的关键，进行联动思考，找出问题隐藏的条件。因此，加强学生审题能力非常重要，保证这一点能让学生在解题时更得心应手，更能提高学生的解题能力。

二、情境建立解题法

高中数学的一些应用题与我们日常生活紧密地联系在一起，所以教师在帮助学生讲解问题时，要多建立一些情境，将学到的数学知识融入到我们的日常生活当中，将复杂的知识生活化，从而让学生知道，生活处处有数学。例如，在人教版高中数学课堂中，教师出了这样一道题：一个函数，y=5x+3，x沂(1，80)，求x 等于20 的时候，Y 等于多少？在做这个题之前，可以设置这样一个情境，假设Y 等于一个楼层顶端的高度，x 代表楼层的个数，而常数值3 为这个楼层的梯子高度，为三米，每一个楼层都有五米高，然后我们在求解x 等于20 的时候Y 的值为多少。这个问题就变得非常形象化了，已知楼层梯子高度为三米，而每一层楼的高度为五米，求20 楼顶端的高度，就等于三米加上五乘以x，把一个抽象的函数问题，通过建立情境转变为一个形象化的数学模型，就能轻松得到这道题的答案，运用一些简单的计算，得到Y 值等于103。不论这个函数的x 如何变化，我们都可以精确地求出这个答案，我们在研究许多函数问题时，都可以适当地建立一些情境，通过生活例子，把题目复杂的过程简单化。

三、合理运用数形结合的方法

数形结合在许多数学问题研究当中被广泛地运用，学生在做一些复杂的题目时，会遇到很多的困难，一些函数图像在数轴上的点的位置，无法在大脑中描述出来，这个时候就需要高中数学教师正确引导学生掌握数形结合的解题技巧。

在许多函数问题当中，都会牵扯到一些复杂的计算，我们在研究这类问题的时候，就可以在草稿纸上画出大概的函数图像，以便于我们解决问题。例如，人教版高中数学课本题目中，有这样一道函数题目：求解Y=X+2 与Y=原X+2 的交点，对于这个问题，我们可以在草稿本上先画出Y=x+2 的图像，把函数与y 轴和x 轴的交点准确画出来，然后再画出y=-x+2 的函数图像。同样的方法，将第二个函数图像准确地画出来，我们直接能从图像当中可以看出来这个交点，运用数形结合的方法，提高解题速度。

数形结合的方法虽然能帮助我们提高解题速度，但是千万不能忽视了对于数值计算的方式，一定要在掌握好数学计算方式的前提下，将数形结合带入问题中，这样才能更有利于提高解题能力。在教师教学过程当中，要加强学生对于这种方式的练习，最终让学生形成良好的数学思维，提高解题能力。

四、回顾解题过程

在学习了大量的解题方法和技巧后，一定不能忘记回顾，虽然这个过程会浪费许多时间，但是它会巩固我们学习的知识和方法。现在许多学生课堂上认真听讲，但是在实际考试当中，往往不能考出非常高的成绩，这就是因为课下没有回顾，不懂得从回顾中得到新的解题技巧，从而使学生的做题能力无法提高。

解题过程的回顾，对于成绩的提高是十分重要的。因此，现在的高中数学教师，不仅要在日常上课时认真讲题，还要在课下了解学生的掌握情况，引导学生养成一个回顾知识的良好习惯。学生在课下，对于上课时黑板上写出的解题过程进行分析，这不仅能让学生熟练地掌握解题方法，还能促进学生形成自己的解题体系，进而提高学习成绩。

目前我国数学教学形势依然严峻，但从上文中可以看出来，要想提高数学解题能力，就必须要掌握一定的解题方法和技巧。教师在教学过程当中，必须把学生放在主体位置，正确引导学生，掌握数学解题方法和技巧，培养学生的审题能力、数形结合能力以及题目延伸能力等，最重要的是，一定要让学生学会回顾问题。从而让学生在分析题目时具有举一反三的能力，形成自己的解题体系，这样不仅能提高学生的做题能力，还能提高教师的教学质量。