利用混合FE-SEA方法的前围隔声性能优化设计∗
2019-04-02唐荣江李申芳郑伟光
唐荣江 李申芳† 郑伟光 童 浙 黄 莉
(1桂林电子科技大学机电工程学院 桂林 541004)
(2东风柳州汽车有限公司商用车技术中心 柳州 545005)
0 引言
伴着公路运输行业的飞速发展，重型商用车得到了广泛的使用。随着商用车的设计水平不断提高，驾驶室的声学舒适性已然成为影响驾驶舒适性的重要评价指标之一[1]。驾驶室噪声来源有发动机舱声激励、动力总成振动激励、路面振动激励以及驾驶室外声激励。前围是阻隔发动机舱噪声传播到驾驶室的重要部件，其隔声性能的好坏对降低驾驶室噪声水平具有重要作用[2]。
传递损失(Transmission loss,TL)是评价隔声性能的指标之一，传递损失的常用分析方法有实验法和仿真分析法。对于大型构件，实验法常在混响室和消声室中进行，工程实际中应用较为广泛，但需要有专门的测试设备，对硬件设施具有极高的要求。在应用仿真分析法方面，Hong等[3]应用有限元法(Finite element method,FEM)建立某汽车复合仪表板的有限元模型，在该模型基础上分析了吸声材料与仪表盘粘接和不粘接时对仪表板传递损失的影响，结果表明在低频段不粘接时的仪表盘的传递损失更优。Sgard等[4]釆用有限元与边界元相结合的方法建立复合板模型，准确预测了复合板在混响声场下低频段的传递损失。张强等[5]基于统计能量分析(Statistical energy analysis,SEA)法建立了镁质合金前围SEA模型并对该前围模型的声传递损失进行仿真计算，结果显示所建SEA模型的声传递损失在高频段与实验测试值吻合较好，但仿真结果在中低频段差距较大。上述有限元法、有限元-边界元法在低频段仿真较为准确，在中高频段预测效果较差。统计能量分析方法在高频段仿真较为准确，在中低频段预测效果较差。随着对中频段问题研究的不断发展，有学者采用有限元法与统计能量法相结合的方法即混合FE-SEA法来研究中频段传递损失问题。Shorter等[6]采用了FE-SEA法建立了某汽车的仪表板仿真模型来预测仪表板的声传递损失，将该模型的仿真结果与测试结果对比，结果显示建立的仪表板FE-SEA模型能准确地预测中高频段的声传递损失。
针对商用车发动机舱噪声多为中高频噪声，本文采用基于混合FE-SEA计算传递损失的仿真方法，通过建立商用车前围FE-SEA模型，比较该模型传递损失仿真结果与前围传递损失实测值，验证该方法的准确性。为提升前围的隔声性能，在FE-SEA模型基础之上，用不同的隔声材料与吸声材料进行组合，并通过正交试验法对材料进行组合设计及仿真与优化，结果表明前围传递损失得到较大的提升。
1 基础理论
1.1 二子系统互易关系
在有限元系统中，边界位移q与系统的外部激励f的关系为[7−8]
式(1)中，D为刚度矩阵。
在FE-SEA系统中，根据声波传播路径不同，SEA子系统可分为混响场和直达场。声波在FESEA系统中的一种传播形式为由FE子系统传向SEA子系统，此时可视为能量全部转变为SEA子系统的直达场能量；声波在FE-SEA系统中的另一传播形式为由SEA子系统向FE子系统传递，SEA子系统为混响场，在SEA子系统与FE子系统的边界存在反射。两种传播形式的边界力中，后一种形式与前一种形式相差了一个混响力frev，即为
式(2)中，Ddir是SEA子系统直达场动力刚度矩阵。
将式(2)回代式(1)有
在混响声场中，根据声波传播理论有
其中，E[]表示所有结构的均值；E为板件子系统的振动能量；n为子系统的模态密度；上标T表示矩阵的转置；Im表示虚部。式(5)为混响场互易关系。
1.2 混合FE-SEA系统方程
式(5)表示FE子系统和SEA子系统的耦合关系，确定性系统的整体响应可以用式(6)和式(7)表示：
其中，Sff为作用在FE子系统上激励的互谱；为SEA子系统与FE子系统耦合节点处混响场作用在FE子系统的力；Dd为FE子系统的动力刚度矩阵；为SEA子系统k的平均动力刚度矩阵；Dt为整体动力刚度矩阵。
根据各个子系统功率平衡关系，FE-SEA耦合系统功率平衡方程为
式(8)中，nj为SEA子系统j内损耗因子；Pj为子系统j的输入功率；为输入功率，根据施加在确定性系统上的力所确定；ηdj为子系统j和k的耦合损耗因子。由式(8)可以得到系统的能量响应。
1.3 传递损失
根据材料或结构对声波的反射作用与透射作用，声能可分为入射声能Ei、反射声能Er和透射声能Et。声传递系数的定义为透射声能与入射声能之比，即为[9]
传递损失表示材料或结构的隔声能力的大小，是传递系数的倒数，通常用对数表示，即为
2 基于FE-SEA方法的传递损失仿真
2.1 FE-SEA建模
前围的有限元模型如图1所示。该前围宽度有2200 mm，中间为倒U形结构，两侧高630 mm，中间高为450 mm，不同位置区域存在单层板件和双层板件两种结构，厚度有所不同，双层板件中间还有一些小的构件。前围有限元模型单元网格采用四边形网格，局部采用三角形网格过渡，网格大小为10 mm，模型单元总数21369个，节点数为21826个。由图1可知，前围由不同的板件组成，不同的板件间通过焊接、螺栓等方式连接。根据FE-SEA模型创建原则，前围作为框架结构应划分为FE子系统，同时不同的板件应划分为不同的FE子系统。在创建FE-SEA模型之前需要对前围有限元模型进行前处理，处理的内容为用RBE2单元模拟前围的螺栓连接，用RBE3单元模拟粘接，用RBE3单元和PSOLID属性单元模拟焊点；封闭前围结构网格孔洞，使各个板件为封闭连续的整体；在保证前围有限元模型与实际结构一致性的前提下忽略掉一些对模型精确度影响较小的结构件；根据实际要求对前围外侧重新划分，以便在前围隔声性能优化过程中添加声学包装。最终经处理后的模型单元总数39110个，节点数为38972个。前围有限元模型前处理是在hypermesh软件中完成，前处理结果如图2所示。
图1 前围有限元模型图Fig.1 Finite element models of the front wall
图2 有限元模型前处理Fig.2 Pretreatment of f i nite element model
将处理后的前围有限元模型导入VA one声学分析软件中创建混响室-消声室预测模型，以处理后的有限元模型创建FE结构子系统，用半无限流场子系统分别模拟混响室和消声室，Dif f use Acoustic Field激励模拟混响室声场激励。
创建FE-SEA模型要保证子系统间有较好的混合点、线、面连接，使系统中的能量可以通过混合点、线、面连接在各个子系统间进行传递，同时保证正确的能量传递路径。由于该前围模型结构复杂，半无限流场子系统与FE face无法直接建立有效的连接，提出了同时在前围FE结构子系统的内外两侧分别创建两个FE声腔子系统，以保证正确的能量传递路径。具体操作为将同一侧的FE face合并，根据合并后的FE face创建FE声腔，创建的FE声腔模型如图3所示。将Dif f use Acoustic Field激励作用在前围外侧拉伸声腔生成的FE face上，作为混响室的声场激励。将半无限流场子系统与拉伸声腔生成的FE face相连接，建立能量流动路径。整个混响室-消声室预测模型如图4所示。
图3 FE声腔Fig.3 Finite element acoustic
2.2 模型验证
对构建好的混响室-消声室模型进行仿真计算，分析该前围模型传递损失，并将仿真结果与实际测量值进行对比，结果如图5所示。对图5分析可知，仿真结果与测试结果吻合较好，误差小于1.6 dB(A)，满足工程要求，从而验证了混响室-消声室模型的准确性。
图5 仿真与测试结果比对图Fig.5 Comparison of simulation and test results
图4 混响室-消声室模型Fig.4 Reverb room-anechoic chamber model
3 声学包装设计
分析图5前围传递损失测试结果可知，在测试频率段内前围总体传递损失较低，在500 Hz处只有25.4 dB(A)，在高频段也只有32.8 dB(A)，隔声性能较差，因此需要对前围的隔声性能进行优化。前围声学包设计方案为根据现有材料的物理属性在VA one软件中创建相应的材料。采用正交试验法[10]对前围声学包进行设计，创建不同厚度的吸声材料层和隔声材料层组合并将设计的声学包添加到仿真模型中进行仿真计算，选出传递损失、重量和厚度最佳平衡的前围声学包。
3.1 正交试验组
采用吸声材料与隔声材料复合的形式对前围进行声学包装设计，其中吸声材料选择的是双组分吸声棉、毛毡和PU泡沫，隔声材料选择的是EPDM隔声垫、隔声毛毡和硬毛毡。所用材料物理参数如表1所示。在选择材料厚度方面，考虑车内布置空间、重量及成本等限制因素，将试验的吸声材料厚度定为6 mm、8 mm和10 mm三个水平，将试验的隔声材料厚度定为2 mm、3 mm和4 mm三个水平，由此得到的正交试验的因素水平表如表2所示。根据因素水平表选用L9(34)正交表，正交试验安排如表3所示。
表1 材料参数表Table 1 Material parameters
表2 因素及水平表Table 2 Factors and levels
表3 正交试验安排Table 3 Orthogonal design
3.2 正交试验仿真结果
将各个正交试验方案的声学包添加到FE-SEA模型中并进行仿真计算，传递损失计算结果如图6所示。
图6 传递损失仿真结果Fig.6 Transmission loss simulation results
对图6的计算结果分析可知，不同组合的传递损失差异较大，在频率为315 Hz∼500 Hz范围内传递损失最小，是材料的中频噪声隔声性能较弱所致。所选材料组合对高频噪声具有良好的隔声性能，在500 Hz∼2000 Hz范围内传递损失逐渐增大。
4 仿真结果分析
由图6可以看出，在仿真频率段内试验4组合的传递损失优于其他8次试验组合的传递损失。试验2组合传递损失在1600 Hz∼2000 Hz范围内高于试验4组合传递损失，但在315 Hz∼1000 Hz范围内远低于试验4组合传递损失，故认为试验4组合为9次试验中的最佳组合。但从图6中还无法判断试验4组合在传递损失、重量和厚度是否达到最佳平衡，故需要对仿真结果进一步分析。
4.1 极差分析
极差分析法是通过对每一因素不同水平的极差大小来分析问题，极差大说明该因素不同水平产生的差异大，对试验结果影响明显。根据仿真结果列出各次试验的传递损失、总厚度与总质量，见表4。
因素A水平1的平均传递损失TLA1为TLA1=(21.3288+21.2789+20.1525)/3=20.9201 dB(A)；
因素A水平2的平均传递损失TLA2为TLA2=(24.4619+23.5267+22.7863)/3=23.5916 dB(A)；
因素A水平3的平均传递损失TLA3为TLA3=(20.7708+21.2501+20.8481)/3=20.9563 dB(A)；
因素A各个水平之间的平均传递损失的极差值RTL=2.6716 dB(A)。
同理算出因素B、因素C、因素D各个水平的平均传递损失和极差值，如表4所示。从表4中容易看出各因素的极差值RTL的大小关系为2.6716(A)>0.9598(B)>0.6781(C)>0.3004(D)，可以推断影响传递损失的主次顺序是“吸声材料>隔声材料>吸声材料厚度>隔声材料厚度”。分别比较 A、B列TL1、TL2和TL3的大小，A列TL值最大说明所对应的吸声材料具有最好的吸声性能，B列TL值最大说明所对应的隔声材料具有最好的隔声性能。由此可选出最佳的材料组合为毛毡+EPDM隔声垫。结合C列和D列的最大TL值，通过极差分析法选出的前围声学包组合为毛毡(10 mm)+EPDM隔声垫(2 mm)。将选出的优选组合与试验4对比知两者的差异在于隔声材料的厚度。
表4 极差分析法仿真结果计算Table 4 Simulation results calculation by range analysis method
4.2 方差分析
极差分析法虽然可以选出影响试验结果的主次因素及各因素的最佳水平组合，但无法区分各因素引起的数据波动即各因素对试验结果影响显著性。故需要对仿真结果做进一步分析。方差分析以F-分布为概率分布依据，根据平方和与自由度计算的组间与组内均方并估计出F值，若有显著差异则进行事后比较[11]。根据显著性检验原则，选择置信水平分别为0.10和 0.05，根据置信水平查表[11]得因素显著性临界值为F0.05(2,2)=19.0，F0.1(2,2)=9.0。由于正交试验中未设置对照组，将方差最小的因素定为误差项。各因素方差分析结果如表5所示。
方差分析的F值越大，该因素对试验结果传递损失的影响程度越高。对于因素A：FA>F0.1(2,2)，FA>F0.05(2,2)，因此可判断因素A是显著性因素，对前围的传递损失有显著影响。对于因素B：FB>F0.1(2,2)，FB
表5 方差分析表Table 5 Variance analysis
4.3 优选结果分析
将优选组合添加到仿真模型中进行仿真计算，并与试验4的仿真结果进行对比，结果如图7所示。分析由图7可知，两个组合在900 Hz∼2000 Hz范围内有较明显差异：在900 Hz∼1250 Hz范围内试验4的传递损失更好，而在1250 Hz∼2000 Hz范围内优选组合的传递损失更优。两组的传递损失差值小于0.7 dB(A)。两组的平均传递损失、厚度、质量对比如表6所示。
图7 优化结果比对Fig.7 Comparison of optimization results
表6 差异对比Table 6 Dif f erence comparison
由图7和表6可知，优选组与试验4的平均传递损失相差极小，而优选组的厚度更小，重量更轻。综合对比优选组合在传递损失、重量和厚度三方面达到最佳平衡。与测试结果对比，在315 Hz∼2000 Hz范围内传递损失最小提升了3.8 dB(A)，最大提升了7 dB(A)。
5 结论
(1)本文采用混合FE-SEA法建立了某重型商用车前围混响室-消声室预测模型，针对前围的复杂结构，提出了在前围两侧创建两个声腔子系统，以保证模型的正确能量传递路径。对模型进行仿真计算，将仿真结果与测试结果对比，并验证了该模型预测准确性。
(2)用吸声材料与隔声材料复合设计前围声学包，提升前围的隔声性能。通过正交试验法来进行仿真试验设计。应用极差分析法对仿真结果进行分析，得出最佳材料组合为毛毡+EPDM隔声垫，最佳因素水平组合为吸声材料(2)+隔声材料(1)+吸声材料厚度(3)+隔声材料厚度(1)。用方差分析法分析各个因素对前围传递损失影响显著性，结果表明吸声材料对传递损失有显著影响，通过方差分析验证了极差分析法选出的优选组的合理性。
(3)将选出的优选组与试验4组合进行比对，确定了优选组在传递损失、重量和厚度三个方面达到最佳平衡。两组的平均传递损失几乎相同，相比于试验4组合，优选组厚度小了1 mm，重量小了986 g。与未设计声学包时相比，前围的传递损失在315 Hz∼2000 Hz内最小提升了3.8 dB(A)，最大提升了7 dB(A)，隔声性能有较大提升。
