高压输电铁塔的地震响应

向 玲,郭曦煜,郑水清

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院,河北 保定 071000)

由于我国具有国土面积大、电能分布不均匀等特点,使得电力输送成了重要的大型工程.输电塔线结构体系的破坏有时不仅会导致供电系统的破坏,甚至会引发各种其他重大的灾害(如火灾等).为了减少地震对输电线路造成的损害,各工程设计人员及科研开发人员都在努力提高输电线路的抗震性能.输电杆塔是输电线路中最主要的组成部分,提高杆塔的抗震性能,对防灾减震的控制具有重大意义.

国内外不少学者已对输电线路的抗地震性能进行了研究.李宏男等[1]在输电塔线耦合体系的地震反应研究中,提出了塔-线体系的多质点模型.在多质点模型中将导线和输电塔都简化为由刚性杆相连的多个集中质量点.全伟等[2]在输电塔线体系空间有限元模型的基础上,使用塔线体系的多质点模型,研究了塔线体系在多点地震输入下的反应特性,探讨了各种场地条件对结构安全的影响.岳茂光等[3-4]在多质点模型的基础上,基于所建立的输电塔-导线体系空间有限元模型,利用非线性时程分析法,研究了行波输入下纵向地震的反应特性.沈国辉等[5]基于精细化的有限元模型采用反应谱法和时程分析法,分析了某大跨越输电塔在地震作用下的响应,并比较了反应谱法和时程分析法这两种方法.谢强等[6-7]为了分析地震作用下导地线质量对特高压输电塔动力特性及其地震反应的影响,进行了特高压输电塔模型的地震模拟振动台试验.田利等[8-10]分析了地形变化对塔线体系地震响应的影响,以及塔线体系在受到多维多点地震动激励下的反应.Irvine[11]建立了塔-索体系的连续体模型,分别在缆索无刚度与缆索有刚度的两种情况下,对塔-索耦合结构进行了动力响应分析.Ozono[12]对塔-线耦合体系的计算提出两种计算模型:在高频阶段,把塔-线耦合体系简化成由无质量的弹簧导线连接的集中质量的杆塔模型;在低频阶段,将输电塔-线耦合体系看作多质点模型.Yasui等[13]建立了杆梁混合单元的杆塔模型,在塔-线耦合体系中把导地线和绝缘子简化成了杆单元,并对输电塔-线耦合体系进行了时程分析,比较了自立式和拉线式输电塔线体系的动力学特性.Suzuki[14]创建了输电塔-线耦合体系模型,在模型中把导线简化为杆塔之间的弹簧,把导线的质量集中在了横担处,基于多质点模型给出了塔-线耦合体系的抗震简化方法.

本文以500 kV高压双回路输电线路为研究对象,建立直线塔和耐张塔的杆梁混合单元有限元几何模型,分析高压直线塔和耐张塔的动力学特性.结合已有的汶川地震波和现有的研究方法,利用最小均方速度的基线校正方法对三向汶川地震波进行基线校正,以校正后的汶川地震波为激励获得了直线塔和耐张塔的地震时程响应.本文结果对输电线路杆塔实际抗震有重要借鉴意义.

1 直线塔和耐张塔有限元模型的建立

直线塔和耐张塔采用杆梁混合单元建模(见图1),杆单元的单元类型为T3D2,梁单元的单元类型为B31.直线塔塔高90 m,呼高66 m;耐张塔塔高66 m,呼高36 m;材料类型为Q235角钢.所建的直线塔和耐张塔有限元模型如图2所示.

图1 杆梁混合单元模型Fig.1 Mixed element model of rod and beam

图2 直线塔和耐张塔有限元模型Fig.2 Element models of tangent tower andstrain tower

2 模态分析

在使用的模型中,设定交流输电双回线路中沿导线方向为纵向(x向),垂直与导线的水平方向为横向(y向),竖直方向为垂直向(z向).根据所建立的500 kV交流直线塔有限元模型,进行模态分析,获得了直线塔和耐张塔前6阶固有频率、模态特征(见表1).图3和图4分别是直线塔和耐张塔的前6阶振型图.

表1 直线塔和耐张塔前6阶模态特征Tab.1 The tangent tower and strain tower’s modalcharacteristics of top six orders

图3 直线塔前6阶振型Fig.3 The tangent tower’s modes of top six orders

图4 耐张塔前6阶振型Fig.4 The strain tower’s modes of top six orders

从表1可知:1阶横向和纵向、2阶横向和纵向的频率都相差很小,但是从频率值来看,纵向频率总是高于横向频率.说明500 kV高压杆塔有限元模型在横向和纵向的刚度非常相近,但纵向刚度略高于横向;1阶扭转频率要高于1阶水平向的固有频率,但要低于2阶水平向的固有频率,因此,扭转刚度要比水平向钢度大.无论是纵向、横向还是扭转,耐张塔对应的各阶固有频率都比直线塔的高,由此可以说明耐张塔的整体刚度要比直线塔的刚度大.

图3和图4模态振型图可以看出:整体模态中含有局部模态,甚至会出现只有局部模态的阶数.说明此塔在整体刚度上分布不均匀,出现局部模态的部位需要加强刚度,进行塔体优化.

3 地震时程响应分析

3.1 地震波的选取及基线校正

考虑到与实际相结合,这里采用典型的强震记录波.选取2008年汶川地震发生的地震波,记录台站为什邡八角台,记录中采样频率为25 Hz,采样时间间隔为0.04 s,采样总的时间为225 s,采样总的点数为5 625个.为了缩短计算的时间,在分析中取震动信号中的关键60 s数据,分析阻尼比为0.03.

一般情况下地震记录仪记录下来的不仅仅是地面发生地震的运动,还包含有其他的噪声之类的信息,在利用地震加速度信号进行积分求速度和位移时,会出现基线漂移现象.因此,在使用地震加速度记录信号时,首先需要进行基线校正[15].

采用二次的最小均方速度法作为汶川地震波的基线校正方法.

令

(1)

由式(1)可以得出速度时程和位移时程公式为

(2)

(3)

根据最小均方速度法的成立条件:

(4)

图5、图6、图7分别是什邡八角台记录的x向、y向及z向汶川地震波采用最小均方速度法校正前后的对比图.

通过对比校正前、校正后的速度时程和位移时程图可以看出,校正后的零线漂移现象明显小了很多.在通过校正后的地震波信号中的噪声少了很多,从而为接下来的时程分析提高了可信度.

图5 什邡八角台记录x向汶川地震波校正前、后对比Fig.5 The comparison of x direction Wenchuan seismic waves collected by Shifang station

3.2 时程分析

以校正后的汶川地震三向地震波为激励,分4种情况对单塔进行时程分析.这4种情况分别为:单塔x向输入汶川地震的x向地震波、单塔y向输入汶川地震的y向地震波、单塔z向输入汶川地震的z向地震波,以及单塔xyz三向分别同时输入汶川地震的xyz三向地震波.其中第4种情况为三维输入,相当于再现了当时的地震工况,因此,更具有说服力.在一般的抗震设计或分析中,竖向地震动的影响是不考虑的,因为杆塔在设计时,已考虑重力与竖向地震作用.本文有对垂直向的分析部分,但只是作参考和对比使用,不做重点分析.

通过有限元法分别得到了直线塔和耐张塔在4种输入方式下的顶端加速度时程曲线.为了与有限元的模态分析做对比,把顶端加速度时程曲线经过傅里叶变换得出了频谱图,如图8～图11所示.

从图8～图11看出:单塔顶端的加速度的值一般都会比地震输入的加速度值要大.

表2给出了耐张塔各向输入时的加速度极值、与原始输入地震波最大加速度的比值.从表2中可以看出:无论是单向地震波激励还是三向地震波同时激励,耐张塔的z向的加速度放大倍数要远小于其他两项的放大倍数.

图6 什邡八角台记录y向汶川地震波校正前、后对比Fig.6 The comparison of y direction Wenchuan seismic waves collected by Shifang station

图7 什邡八角台记录z向汶川地震波校正前、后对比Fig.7 The comparison of z direction Wenchuan seismic waves collected by Shifang station

从图8～图11中的各向激励的频谱图可以看出:顶端加速度经过Fourier变换后得出的频谱图中存在有多个峰值,x向和y向的频谱峰值比较明显,而z向的峰值比较杂乱.图中已标出几个典型的峰值点.杆塔是由许多个杆件组装成的一个高耸的塔架结构,在地震波从塔底部输入,通过塔身的传递,再引起塔顶部的振动.在此过程中,由于杆件众多,影响传递的因素也就很多,但是由于地震波是一种宽频的随机波,在地震输入的整个过程中也会激起杆塔自身的共振.

表3为两种不同形式的地震激励杆塔顶端加速度频谱特性与有限元分析模态对比结果.把表中加速度频谱特性和有限元分析模态相对比分析得出,从加速度频谱图中可以分别找到相对应的耐张塔1阶和2阶频率值.把两种分析方法相对比得出两种频率的偏差百分比(见表3).

图8 直线塔单向地震激励响应Fig.8 Tangent tower’s seismic response of single-direction excitation

图9 直线塔三向同时地震激励响应Fig.9 Tangent tower’s seismic response of three-direction excitation

cm·s-2

从表3中可以看出:无论是单向地震激励还是三向同时地震激励,加速度地震响应频谱中的第1阶频率完全相同,但是在第2阶上,两种激励 得出的共振值出现了差异.单向激励和三向同时激励响应频谱图十分相似,但其高阶峰值会有差异.

表3 顶端加速度频谱特性与有限元分析模态频率对比Tab.3 The comparison between the frequency spectrumand the finite element modal frequency

图10 耐张塔单向地震激励响应Fig.10 Strain tower’s seismic response of single-direction excitation

图11 耐张塔三向同时地震激励响应Fig.11 Strain tower’s seismic response of three-direction excitation

从表3中还可以看出:杆塔地震时程响应的频谱图上的1阶、2阶频率和杆塔模态分析得出的1阶、2阶频率相差都在10%左右,说明在使用有限元仿真地震时程过程中,无论是单向地震激励还是多向地震激励都可以激起单塔的共振区.并且从图8～图11中可以看出,共振频带是大幅值加速度的主要来源.

4 结论

(1) 建立了500 kV交流输电线路中的直线塔和耐张塔两种单塔的杆梁混合有限元模型,并分别对其进行了模态分析,得出沿导线方向的固有频率要比垂直于导线的水平方向的固有频率要高一些,耐张塔对应各阶固有频率整体来说都比直线塔的高.

(2) 利用最小均方速度法对三向汶川地震波分别进行了基线校正,给出了基线校正结果,结果显示校正后的零线漂移现象明显小了很多.

(3) 对耐张塔在4种地震波输入情况下进行时程分析,得出单塔顶端的加速度值一般都会比地震输入的加速度值要大,垂直向的加速度放大倍数最小.在使用有限元仿真地震时程过程中,无论是单向地震激励还是多向地震激励都可以激起单塔的共振,并且共振频带是大幅值加速度的主要来源.