微扰QCD方法计算B介子三体衰变

梁泽锐

摘 要：微扰QCD因子化方法已经成功地应用于计算B介子两体非轻衰变和三体非轻衰变。对于B介子两体非轻衰变在领头阶近似水平下已经有不少系统的研究，但是三体非轻衰变的研究还相对较少。近年来，三体衰变引起了许多学者的关注。文章中主要以B→ψ（3770）π+π-衰变为例，用微扰QCD因子化方法计算相应的衰变分支比。

关键词：B介子；三体衰变；因子化

中图分类号：O572.33 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）04-0005-02

Abstract： The perturbative QCD factorization method has been successfully applied to the calculation of B-mode two-body non-light decay and three-body non-light decay. There have been many systematic studies on the two-body non-light decay of B mesons， but there are relatively few studies on three-body non-light decay. In recent years， three-body decay has been the focus of many researchers. In this paper， we mainly use B→ψ（3770）π+π- as an example to calculate the corresponding decay branch ratio by the perturbative QCD factorization method.

Keywords： B meson； three-body decay； factorization

粒子物理學的标准模型理论自建立起来已经成功地将强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用统一起来。2012年，Higgs粒子的发现又进一步验证了标准模型的成功，至此标准模型中所预言的粒子已经全部在实验上发现。其中，对B物理的深入研究也是标准模型中很重要的一个分支。近几十年来，对B介子各种衰变过程的理论分析已经有一套相对成熟的方法-“低能有效哈密顿方法”，但是由于QCD（量子色动力学）的夸克禁闭作用，我们目前还没有完全自洽的方法从QCD的第一原理去计算衰变过程中涉及到的强子矩阵元等物理可观测量。基于这套“低能有效哈密顿方法”，发展起来了不少对B介子两体非轻衰变的处理方法，其中一种就是基于QCD动力学建立的一些微扰和非微扰的方法。

微扰QCD因子化（PQCD）是其中一种因子化方法。目前，微扰QCD因子化方法已经广泛地应用于B介子两体和三体非轻衰变的理论计算。微扰QCD因子化方法的主要思想是基于kT因子化方案，在强子矩阵元的计算中考虑价夸克中的横向动量，引入Sudakov因子这样就能压低端点部分的行为，避免端点发散问题。pQCD因子化方法与QCD因子化方法和软贡献有效理论等方法相比，优点是运动学过程中假设衰变过程是以硬胶子交换为主，这样就可以将衰变过程中硬的部分和软的部分区别开来。硬过程是无红外发散的可微扰计算的部分，这个过程主要是计算硬散射核矩阵元，而软的过程由于是非微扰的，所以不能做微扰计算，这一部分的贡献就作为输入参数已经吸收到相应的普适波函数中。而现在我们用到的波函数主要是从实验上抽取或者是通过相应的非微扰方法如光锥QCD求和规则和Lattice QCD计算得到的。其中波函数中涉及到的非微扰参数和分布振幅也大多来源于QCD求和规则。

由于B介子两体非轻衰变在领头阶近似下国内许多学者已经进行了系统和全面的研究，而对于近年来实验上观测到的B介子三体衰变还没有特别自洽的方法来进行理论研究。在实验方面LHCb、BaBar、以及Belle等实验组已经观察到了不少关于B介子的三体衰变。而且LHCb实验组的实验家们也通过衰变过程观察到了部分三体衰变存在较大的CP破坏和末态相互作用等现象。鉴于此，本文主要介绍在粒子物理标准模型中B介子三体衰变的理论计算。对于B介子三体非轻衰变的处理方法，我们采用一种近似方法，把末态三个介子中的两个轻介子看成介子对，并且引入相应的介子对分布振幅，这样三体衰变就简化成了类两体衰变。介子对分布振幅中同时包含了衰变过程中涉及到的共振态和非共振态的贡献。

参考文献：

[1]肖振军.B介子物理学[M].科学出版社，2013.

[2]C.H. Chen and H.n.Li， Phys. Rev. D 70， 054006（2004）.

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