冲击地压条件下华亭煤田底板稳定性分析

李鹏波，宋 杨，韩现刚

(1.常州工学院 土木建筑工程学院，江苏 常州 213000；2.中铁上海工程局集团 第一工程有限公司，安徽 芜湖 214000； 3.北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083)

1 概 述

冲击地压是井巷或工作面周围岩体，由于弹性变形能的瞬时释放而产生突然剧烈破坏的动力现象。冲击地压的发生常伴有煤岩体抛出、巨响及气浪等现象[1]。

冲击地压危害性非常大，专家学者们对其研究一直未曾中断，也取得了相当大的成果，其中的失稳理论渐渐得到很多人的认可。章梦涛，潘一山，梁冰等[2-5]根据煤岩变形的破坏机理，提出了冲击地压的失稳理论；唐春安[6-7]等提出了冲击地压是煤岩的一种材料失稳破坏现象的理论，认为煤岩体因为受采动影响而在围岩周围形成应力集中；潘一山[8-9]、费鸿禄[10]、徐曾和[11]等分别用突变理论解释了采场煤岩柱的非稳定问题，并得到了煤岩柱发生冲击失稳的判据；Wang[12]等采用突变理论分析了断层诱发型冲击地压问题，提出了煤岩体系统冲击失稳的临界条件与能量释放量表达式。上述研究多是针对煤层顶板或巷道两帮，对于冲击地压条件下底板失稳的分析却较少见于报道。

而随着煤矿开采深度的增加，煤矿冲击地压的显现类型中，底板型冲击地压显现越来越明显，需要进行针对性研究。

甘肃华亭煤田冲击地压显现中，除了顶板破断、锚索断裂、锚索退锚、支护失效等情况之外，特别明显的是巷道底板冲击显现严重，造成了华亭煤田冲击地压显现的特殊情况，砚北煤矿250602工作面在冲击地压显现过程中底板冲击显现现象十分严重，底鼓量达到了0.5m乃至0.9m，不仅影响了煤矿生产活动，甚至威胁了人员生命安全。需要针对底板冲击显现现象进行深入研究并作出特别的防治措施。

2 现场监测

为找到底板应力分布情况，煤矿现场采用KSE-Ⅱ-Ⅰ型钻孔应力计对底板应力进行监测。应力计深入直径为55mm的底板钻孔内部，通过膨胀的压力枕来平衡钻孔内壁的应力，进而测得底板应力。应力计具体布置如图1所示，在华亭煤田的华亭煤矿250104工作面回风巷和运输巷距回采工作面200m外每隔15m设置1个测点，测点埋深从4m到12m不等。

图1 钻孔应力计布置

通过每天的应力计读数的记录，可以得到底板不同位置处的应力值。通过钻孔应力计的数据还可以看出，底板应力并不是保持不变的。随着回采工作面的推进，应力计读数会发生波动性的变化，如图2和图3所示。

图2 回风巷钻孔应力计部分测点应力曲线

图3 运输巷钻孔应力计部分测点应力曲线

从图2和图3中可以看出，钻孔应力计读数随着工作面距离测点位置的变化而呈现出不同的数值，波动幅度较大，说明底板应力对开采等活动十分敏感，可能会造成底板受矿井生产扰动而产生结构性的失稳，释放出大量的能量，形成冲击地压现象。

3 底板非协调变形

华亭煤田巷道底板中应力受开采等活动影响较大，且十分敏感，因而在煤矿生产活动中可能会引起底板失稳，形成冲击地压，造成巨大破坏。

对巷道底板进行模型化，建立如图4所示底板模型，底板两边长度分别为a和b，高度为h，底板受力为q，两侧受力分别为Nx和Ny，沿着巷道走向方向为y方向，巷道横截面方向为x方向，垂直底板方向为z方向。底板从上到下高度分别为h1,h2,…,hn，抗弯刚度为D1,D2,…,Dn。

图4 巷道底板简化模型

假设底板为四边简支，则由文献[13]及经典弹塑性力学理论，可以知道第一层板的变形方程为

(1)

式中，ω为底板变形量，D为底板刚度。

令

(2)

则

(3)

由文献[13]及弹性力学知识可以得到，对第i层板有

(4)

图5 底板非协调变形示意

图5为巷道底板岩层非协调变形示意图，底板在受到扰动时，各岩层因抗弯刚度D的不同而形成不同的挠度变形，ω1，ω2，ω3……等，这就是底板的非协调变形。底板协调变形时，底板所有岩层共同抵抗弯曲，刚度计算时厚度为整个底板。非协调变形时，底板受到不同深度来源的扰动时，煤层巷道底板某一层失去稳定就可能会导致整个巷道的结构性失稳，释放大量能量，造成底板的冲击地压显现。

4 底板的突变分析

采用突变理论对底板岩层进行分析，底板示意图如图4所示，取单一岩层。

底板总势能为底板应变能与外力势能之和，即

I=Um+UB+W1+W2

(5)

式中，Um为底板中面应变能；UB为底板应变能；W1为底板均布力q引起的势能；W2为底板周边力引起的势能。根据最小势能原理，W1，W2为负值。

由经典板理论，底板应变能为

(6)

根据弹性力学相关理论，可以得到中面应变能为

Um=

(7)

式中，u0，v0为中面的位移；E为弹性模量；v为泊松比。

近似的，认为底板在小挠度情况下，其横截面保持位移不变，有

(8)

同时为简化计算，坐标系零点移到底板中点，可得到

(9)

底板均布力q引起的势能W1为

(10)

底板周边力引起的势能W2为

(11)

则

(12)

化简得

(13)

对上式底板总势能，做变量代换，令

(14)

(15)

(16)

则底板总势能公式可简化为尖点突变的标准形式

(17)

式中，x为状态参量；u，v为控制参量。

底板尖点突变模型如图6所示，x为状态参量；u，v为控制参量。其中图6(a)为平衡曲面方程，形成了上、中、下三叶，上叶和下叶为稳定状态，中叶为不稳定状态。当状态参量x由正值向负值变化，平衡曲面也由上叶经过H点突变到下叶的h点，造成了底板的突变失稳，如图6(b)所示。系统的分叉集如图6(c)所示。

图6 底板失稳尖点突变模型

可以看出，底板总势能公式符合尖点突变模型，对式(17)中状态参量进行求导，得到模型的平衡曲面方程。

(18)

系统处于临界状态时

(19)

可得到系统的分叉集方程

4u3+27v2=0

(20)

将式(15)和式(16)代入到式(20)，可以得到底板失稳的条件

(21)

因为上式中第二项大于等于零，因而有上式成立的必要条件为

(22)

也就是说，当底板的岩性、尺寸与受力关系满足式(22)，便可能发生结构性失稳，释放大量能量，造成冲击地压破坏现象。

5 华亭矿区底板失稳分析

通过上节分析，在得到底板岩性、尺寸和受力的情况下，可以计算分析出底板的结构稳定性。

5.1 华亭煤矿

以华亭煤矿250104工作面为例分析，a取为2300m，b取回采工作面宽度为209m，底板为泥岩，E为6.1GPa，h为9m，泊松比为0.22，数据代入式(22)，则计算得到式左侧为1.37×1011J，右侧1.84×1011J，不等式成立，底板在开采扰动下会产生结构性失稳。尤其是华亭煤矿的计算显示不等式两端数值数量级一致，可以认为基本相等，底板事实上是处于临界状态，只有存在扰动的情况下才会失稳，这与华亭煤矿的现场状况相一致。

5.2 陈家沟煤矿

陈家沟煤矿8512工作面，a为2200m，b取回采工作面宽度为106m，底板平均厚1m，岩性为砂岩，E为14.3GPa，泊松比为0.27，数据代入式(22)计算不等式左侧为1.43×1011J，右侧为8.8×1010J，不等式不成立，表明底板结构稳定。这是因为底板为砂岩，抗弯刚度较大，同时由于回采工作面宽度小于华亭煤矿，陈家沟煤矿底板稳定性较好，受到扰动时较不容易发生结构性失稳，这和陈家沟煤矿的冲击地压显现规律一致。

由上述分析可知，在冲击地压防治过程中必须重视底板的治理。根据底板非协调变形及底板失稳的突变分析，底板防治应注意两点：一是减小回采工作面宽度，这主要涉及到开采布置，需要在矿井设计中综合考虑；二是减小底板能量，一般做法是从弱化煤岩结构以释放其集聚的能量入手，包括钻孔、注水、爆破等。因为底板的特殊位置，常用做法是在底板进行挖槽或者打孔，但是因为挖槽更多的是在煤层中进行，没有涉及到底板煤层下的岩层，因而对华亭煤田因底板非协调变形引起的底板冲击显现现象并不适用。

因此，提出了底板卸压解危方法，在巷道两帮底脚斜打爆破钻孔，因为斜打钻孔方便取渣，可以得到较长钻孔，深入底板岩层，通过爆破之间形成的爆破裂隙区来减弱底板能量，改善底板受力状态。

6 结 论

(1)通过对华亭煤田矿井现场采用钻孔应力计对底板应力进行监测，发现底板应力在工作面推进过程中变动幅度较大，对矿井生产变化十分敏感。

(2)对底板受力进行简化后的理论分析，认为其在不稳定应力下的变形为非协调变形；结合尖点突变模型，推导出底板失稳的必要条件。

(3)华亭煤矿250104工作面的底板处于临界失稳状态，在开采扰动的情况下可能会产生结构性失稳，进而造成冲击地压破坏；而陈家沟煤矿8512工作面计算结果显示陈家沟煤矿底板稳定性较好，不容易发生结构性失稳，和实际情况相吻合。