基于迫整检测的全分集多用户空时分组编码设计准则

李国权，周湘云，林金朝，徐勇军，庞宇，王家城



基于迫整检测的全分集多用户空时分组编码设计准则

李国权1,2，周湘云1,2，林金朝1,2，徐勇军1，庞宇2，王家城2

（1. 重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆 400065；2. 重庆邮电大学光电信息感测与传输技术重庆市重点实验室，重庆 400065）

多用户空时分组编码系统存在译码复杂度高的问题。为了降低系统译码复杂度并保证较好的系统性能，将低复杂度的迫整检测算法用于多用户空时分组编码中，并基于等效噪声功率最小化原则获取了迫整检测的差错概率上界。为了解决迫整检测的多用户空时分组编码设计问题，提出了基于迫整检测的全分集多用户空时分组编码设计准则，证明只要每个用户的空时分组编码方案均满足非零奇异值特性，则多用户空时分组编码可获得满分集增益，且其编码增益与最小奇异值有关。仿真结果表明，满足设计准则的空时分组编码方案能够获得满分集增益。

MIMO系统；迫整检测；多用户空时分组编码；设计准则；全分集

1 引言

为了使多输入多输出（MIMO, multiple-input multiple-output）系统能同时获得良好的分集增益和较高的传输速率，可将发送天线分成多个组（用户），每组（用户）独立进行空时分组编码（STBC, space time block code），即多用户空时分组编码[1-3]。

多用户空时分组编码若采用最大似然（ML, maximum likelihood）检测，则随着用户数的增多以及调制阶数的增加，译码复杂度将呈指数级递增。因此研究者们设计了次优的线性检测算法，如迫零（ZF, zero forcing）检测、最小均方误差（MMSE, minimum mean square error）检测等相匹配的满分集STBC设计[4-5]。文献[6]提出了针对两用户MIMO干扰信道的STBC，利用此STBC，接收端采用分组ZF算法可获得满分集。在文献[7]中，针对接收端采用PIC-SIC分组译码设计了可获得满分集的两用户STBC。该类算法具有较低的复杂度，但在获得全分集增益的同时，存在噪声增强的问题，影响了系统性能。

迫整（IF, integer-forcing）检测[8-9]是近年来提出的一种新的线性检测算法，具有较低的复杂度，接近于ML检测算法的性能，优于ZF算法和MMSE算法。IF检测利用接收天线生成一个有效整数信道矩阵来恢复出码字的线性组合，而不像传统的线性检测那样直接恢复出发送码字，相比于传统的线性检测极大地减少了噪声增强的问题。文献[10]针对采用IF检测算法的单用户MIMO系统，设计了满分集增益的STBC方案，但仍未对基于IF检测多用户空时分组编码系统开展空时分组编码及设计准则的研究。

为了解决多用户系统的空时分组编码设计问题，本文提出了基于IF检测的多用户空时分组编码设计准则，以寻求译码复杂度和系统性能的折中。首先建立了IF检测的多用户空时分组编码系统等效信道模型，研究了IF检测时的具体译码步骤，将系统信道模型等效为发送码字矢量的信道模型；然后根据IF检测中每层的错误概率上界和非零奇异值准则，证明了当所有用户的STBC码块均满足非零奇异值准则时，接收端采用IF检测可获得满分集；最后通过实例分析和仿真验证了满足非零奇异值准则的多用户空时分组编码系统采用IF检测可获得满分集。

2 系统模型

图1 多用户分层空时分组编码系统

为了便于分析迫整检测的MIMO系统的错误概率，本文将系统信道模型等效为发送码字矢量的实数信道模型，即

将式(4)中的线性模型量化后，可以等效地写成

图2 IF检测结构框架

采用IF检测译出STBC的步骤如下。

3 基于IF的多用户STBC设计准则

对式(23)取期望，得出迫整译码步骤3中的平均错误概率为

使用上述结构的线性设计，可计算出奇异值为

4 仿真结果

图3 2用户Alamouti空时分组编码误码率性能

Alamouti的码字为

其最小奇异值的平方可表示为 ，满足非零奇异值准则，仿真结果与理论分析一致，从图3中也可看出，2用户Alamouti采用IF检测可获得满分集。当用户数，且每用户均采用Alamouti编码，接收天线时，在接收端分别用ML和IF检测的性能对比如图4所示。从图4可以看出，3用户Alamouti编码也可获得满分集。

图5 2用户旋转准与未旋转正交空时分组编码误码率性能

图6 不同旋转角度的2用户正交空时分组编码误码率性能

5 结束语

多用户空时分组编码能使系统获得良好的分集增益效果和较高的传输速率，而IF检测具有优越的检测性能和较低的检测复杂度。本文主要研究了多用户MIMO系统中基于IF检测的空时分组编码设计问题。首先将系统信道模型等效为发送码字矢量的信道模型，然后译码出发送码字的线性组合，最后依据线性方程求解恢复出发送码字。同时根据IF检测的差错概率上界，提出了全分集多用户空时码的设计准则，证明当每个用户的STBC码块满足非零奇异值特性时，采用迫整检测可获得满分集增益。此外，对不同用户数量和天线数量时多用户Alamouti编码以及正交空时分组编码的性能进行了仿真分析，仿真结果与理论分析相符。

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Full-diversity design criterion for multi-user STBC based on integer-forcing detection

LI Guoquan1,2, ZHOU Xiangyun1,2, LIN Jinzhao1,2, XU Yongjun1, PANG Yu2, WANG Jiacheng2

1. School of Communication and Information Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China 2. Chongqing Key Laboratory of Photoelectronic Information Sensing and Transmitting Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China

Multi-user space time block code systems have the problem of high decoding complexity. To ensure good system performance with low decoding complexity at the same time, low complexity integer-forcing (IF) detection algorithm was applied to multi-user space time block code. Then the upper bound of error probability for IF detection was derived by minimizing the equivalent noise power. To obtain good multi-user space time block code when decoded with IF detection, a full-diversity design criterion was proposed. It was proved that full diversity could be achieved if every user’s space time block code had property of non-vanishing singular value. Simulation result shows that the code gain is found related to the minimum singular value.

MIMO system, integer-forcing detection, multi-user space time block code, design criterion, full diversity

TP302

A

10.11959/j.issn.1000−436x.2019063

2018−05−08；

2018−07−14

王家城，jiacheng.wang@icloud.com

国家自然科学基金资助项目（No.61301124, No.61671091）

The National Natural Science Foundation of China (No.61301124, No.61671091)

李国权（1980− ），男，河南方城人，博士，重庆邮电大学副教授、硕士生导师，主要研究方向为MIMO无线通信传输技术、异构无线网络传输技术等。

周湘云（1994− ），女，湖南永州人，重庆邮电大学硕士生，主要研究方向为MIMO无线通信传输技术。

林金朝（1966− ），男，四川蓬溪人，博士，重庆邮电大学教授、博士生导师，主要研究方向为无线通信传输技术、BAN网络与信息处理技术等。

徐勇军（1986− ），男，湖北赤壁人，博士，重庆邮电大学讲师，主要研究方向为认知无线电、异构无线网络资源配算法与性能分析等。

庞宇（1978− ），男，浙江宁波人，博士，重庆邮电大学教授、博士生导师，主要研究方向为通信集成电路设计、逻辑综合、无线通信等。

王家城（1972− ），男，四川达县人，重庆邮电大学特聘教授，主要研究方向为短距离无线通信技术、BAN网络与信息处理技术等。