异构携能通信网络中人工噪声辅助的顽健能量与信息安全传输方案

2019-03-28张波黄开枝钟州陈亚军

通信学报 2019年3期

张波，黄开枝，钟州，陈亚军

张波，黄开枝，钟州，陈亚军

（国家数字交换系统工程技术研究中心，河南郑州 450002）

异构携能通信网络中CSI存在随机误差时，为保证信息与能量传输的安全性及可靠性，提出一种人工噪声辅助的顽健能量与信息安全传输方案。通过联合设计宏基站、微基站的下行信息波束矩阵及人工噪声矩阵，使网络中其他用户信号及人工噪声能够干扰窃听者。同时提升系统能量的接收性能。考虑CSI随机误差，在基站的发送功率约束、合法用户的信息接收中断约束及窃听者的信息窃听中断约束下，以最大化系统能量接收性能为目标进行数学建模。建模后的问题是非凸的，首先将其等效转化为一种易于处理的形式；然后，分别利用Berstein-type不等式和Large-deviation不等式这2种方式将其中的中断概率约束转化为凸的线性矩阵不等式；最后结合二次等式引理及递归估计算法处理秩为1波束成形约束的非凸性。仿真结果表明，与对比方案相比，所提方案具有更高的系统能量接收性能和可行解性能，验证了其有效性和顽健性。

物理层安全；安全传输；异构网络；无线携能通信；凸优化

1 引言

无线设备数量的增加和对数据流量需求的不断提高，促使5G向异构化方向不断演进[1]。作为一种在5G时代备受关注的网络体系结构，异构网络通过在宏基站（MBS，macrocell base station）覆盖范围内密集部署小基站为网络容量及频谱利用率的提升带来益处[2]，但也面临着各层网络间的互相干扰问题。从传统通信角度来看，这些干扰会降低通信质量，影响用户体验。近年来，随着无线携能通信技术的发展，有学者提出可将此类干扰作为无线携能通信的一种能量来源加以利用[3-4]。与传统蜂窝网络相比，这种异构携能通信网络的架构更加开放，包含的节点类型更加多样，使窃听者（EVE，eavesdropper）更容易混入到网络中对信息进行窃听。作为传统高层加密手段的补充，近年来，出现的物理层安全技术[5-6]利用无线信道的物理层特性探索解决了通信安全问题，并越来越受到业界的广泛关注。

目前，大多学者在完整信道状态信息（CSI，channel state information）的前提下，单独针对异构网络[7-8]或无线携能通信系统[9-10]中的物理层安全进行研究，很少将两者结合起来对其中的安全问题进行探讨。

然而，在实际网络中，由于量化误差、时延误差等因素的存在，发送端所获取的CSI往往存在一定误差[11-12]。业界学者一般将CSI误差划分为确定误差和随机误差，并分别发展出基于最坏情况性能优化的物理层安全设计方法和基于概率约束的统计性物理层安全设计方法。考虑存在确定CSI误差的情形，文献[13-14]在用户服务质量（QoS，quality of service）及能量接收约束下，研究了最大化最差系统安全速率的问题。针对该问题的非凸性，结合半定松弛技术（SDR，semi-definite relaxation）和递归估计近似（SCA，successive convex approximation）算法获取原始问题的近似最优解。需要指出的是，文献[13-14]中基于最坏情况性能优化的安全方法均假设CSI误差是范数有界的，这一假设可能不符合实际情况，表现在以下两方面：一方面，因CSI误差受各种实际网络因素的影响，误差存在一定随机性；另一方面，这种假设过于保守，因为最坏情况CSI误差发生的概率可能很低。

因此，考虑随机误差情形，基于概率约束的统计性安全设计方法的思想是仅保证CSI误差发生概率充分大时的系统安全性能更加贴近实际网络。基于此思想，文献[15-17]对单层MISO （multiple-input single-output）携能通信网络中的顽健安全传输设计问题进行了探讨。在节点CSI均存在随机误差情形下，为避免保密信息泄露给能量接收用户（ER，energy receiver），文献[15]基于能量接收中断概率约束和安全速率中断概率约束研究了系统发送功率最小化问题，并提出一种低复杂度基于迭代的二阶锥求解算法。从另一侧面，在信息接收用户（IR，information receiver）、ER的信息接收、能量接收中断概率约束及ER的信息窃听中断概率约束下，文献[16-17]分别借助S−引理及Bernstein-type不等式（BTI，Bernstein-type inequality）对系统总发送功率最小化问题进行了探讨。文献[18]则研究了系统接收能量最大化的问题，提出了一种基于BTI的求解方法。文献[19]进一步考虑EVE装备多天线的场景，在安全中断概率约束和能量接收中断概率约束下，对系统发送功率最小化目标下的下行信息波束联合设计进行了研究，分别借助于BTI、S-引理、large-deviation 不等式（LDI，large-deviation in- equality）处理中断概率约束的非凸性。在上述基础上，文献[20]考虑IR及EVE均装备多天线情形，对单层MIMO（multiple-input multiple-output）携能通信网络中的相关问题进行了研究。借助等效变换、LDI及SCA算法通过交互式迭代获取近似最优的目标接收预编码矩阵和功率分离系数。综上可知，在随机CSI误差情形下，现有携能通信网络中的顽健安全传输研究仅考虑了单层网络或少数固定通信节点场景，缺乏针对异构携能通信网络中的相关研究；由于异构携能通信网络中节点数目众多、各层网络间干扰复杂，上述方法无法直接适用；多个EVE之间相互勾结进行联合窃听是一种更加危险的情形，上述文献并未对该情形开展相关探讨。

针对上述问题，本文提出一种人工噪声辅助的顽健能量与信息安全传输方案。考虑异构携能通信网络中CSI存在随机误差，且多个潜在EVE对保密信息进行联合窃听的情形。为保证信息传输安全及系统能量接收性能，在微基站（FBS，femtocell base stations）发送的下行通信信号中注入人工噪声，而后对MBS、FBS的下行信息波束成形矢量和人工噪声协方差矩阵进行联合设计。在MBS和FBS的总发送功率约束、IR的信息接收中断概率约束及EVE的窃听SINR中断概率约束下，该最大化系统接收能量问题是非凸的。为求解该问题，首先将原始问题等效变换为一种易于处理的形式，然后分别利用BTI和LDI这2种不同方式将其中的中断概率约束转化为凸的线性矩阵不等式，最后结合二次等式引理及SCA算法迭代获取近似最优的人工噪声协方差矩阵及秩为1的信息波束成形解。仿真结果验证了该方案的有效性和顽健性。

2 系统模型及问题形成

图1 双层下行异构携能通信网络模型

其中，

从式(7)和式(9)可以看出，系统能量接收性能和安全性均与MBS、FBS的下行信息波束及人工噪声有关，因此可以综合考虑将系统能量接收性能和安全性进行联合设计。需要注意的是，基站获取的CSI对这些参量的联合设计有着至关重要的作用。然而，由于实际网络中信道的估计误差、时延等因素，基站所获取的CSI往往存在一定的误差。因此，为保证设计方案的顽健性，在上述网络参量的联合设计过程中需要综合考虑CSI误差的影响。

本文假设基站侧获得CSI存在随机误差，将式(1)~式(3)中的信道矢量统一表示为如下形式。

约束条件如式(12) ~式(17)所示。

3 人工噪声辅助的顽健能量与信息安全传输设计

首先对式(11)所示的问题进行等效变换，获取其的一种等价形式，然后分别利用BTI[21]和LDI[22]对其中的中断概率约束条件进行处理，并结合二次等式引理[23]及SCA算法获取人工噪声矩阵及秩为1的波束成形解；最后总结求解算法的总体步骤并对其复杂度进行分析。

3.1 问题等效变换

约束条件如式(13)~式(17)，以及式(19)所示。

观察式(12)~式(14)及式(19)形式可知，其中含有多个用户的信道矢量及需要进行设计的信息波束及人工噪声矢量，直接处理起来较为困难和繁琐。为简化后续处理过程，可以借助于矩阵扩展构造等效矩阵的思想来进行简化[11]。为对式(12)进行处理，首先构造如式(20)所示的等效表达式。

其中，

约束条件如式(15)~式(17)、式(23)~式(24)，以及式(26)~式(27)所示。

3.2 非凸约束的转化

由式(30)所示的问题可知式(23)、式(24)、式(26)及式(27)仍然为中断概率约束形式，其往往很难获取闭式表示形式，因此式(30)所示的问题仍然是非凸的。因此，为获取式(30)的解，分别借助于BTI和LDI处理其中的中断概率约束条件，将其转化为可以直接进行求解的线性矩阵不等式形式。

3.2.1 基于BTI的保守约束

为对式(23)~式(24)，以及式(26)~式(27)进行等效转换，引入如下引理1。

根据式(23)和式(33)可知，当以下不等式(34)成立时，式(23)一定成立。

因此，可将式(23)转化为式(34)，换而言之，在求解过程中可用式(34)替代式(23)。类似地，借助于式(31)分别对式(24)和式(27)进行处理，可分别将其转化为以下形式

可知式(26)必定成立当以下表达式成立时

为便于对式(34)~式(38)进行处理，引入辅助变量进一步将其等效转化为以下形式。

为对式（43）进行处理，引入如下引理2。

s.t. 式(15)~式(16)、式(39)~式(42) (46)

3.2.2 基于LDI的保守约束

为利用LDI对式(23)~式(24)，以及式(26)~式(27)进行处理，引入如下引理3。

类似地，利用引理3分别对式(24)和式(27)进行处理，可以得出如式(53)和式(54)所示。

接下来对式(26)进行处理，为便于处理将其等效变换为以下表示形式

可见此时式(57)具有与式(23)相似的结构，因此式(57)可以利用LDI进行处理最终由以下凸约束形式表示

约束条件如式(15)~式(16)、式(47)~式(48)，以及式(55)~式(58)所示。

与利用BTI方法类似，此时式(12)所示的问题可由式(59)所示问题迭代求出相应的下行信息波束成形矢量及人工噪声矩阵，限于篇幅，具体过程此处就不再赘述。

3.3 算法总结及复杂度分析

算法1 人工噪声辅助的顽健能量与信息安全传输算法

输入等效信道矩阵、信道误差参数、合法用户的SINR门限值及中断概率等参数。

循环

终止直至收敛或达到最大迭代次数。

4 性能仿真

图2 系统能量接收性能随PMBS变化情况

图3 系统能量接收性能随PFBS的变化情况

图4 不同B下，系统能量接收性能随变化时的情况

图5 不同下，可行解概率随的变化情况

5 结束语

考虑一个双层的下行异构携能通信网络，为保证CSI存在随机误差情形下信息与能量传输的安全性和可靠性，提出了一种人工噪声辅助的顽健能量与信息安全传输方案。通过在FBS的发送端注入人工噪声，而后联合优化设计MBS、FBS的下行信息波束矢量和人工噪声协方差矩阵，使网络中干扰更多地偏向于EVE接收端，降低其接收性能，同时提升ER的总接收能量值。在基站的发送功率约束、MU和FU的信息接收中断概率约束、EVE的窃听SINR中断约束下，以最大化系统能量接收性能为目标进行数学建模。由于中断概率约束及秩为1信息波束成形约束的非凸性，建模后问题无法直接进行求解。首先，对原始问题中的中断概率约束进行等效变换，将其转化为一种等价且易于处理的形式；然后分别借助于BTI和LDI这2种不同方式处理其中的概率约束条件，获取其的凸约束表达形式；最后结合二次等式引理及SCA算法处理秩为1约束的非凸性，获取原始问题的人工噪声协方差矩阵和下行信息波束成形矢量。仿真结果验证了该方案的安全性和顽健性。

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Artificial noise-aided robust secure information and power transmission scheme in heterogeneous networks with simultaneous wireless information and power transfer

ZHANG Bo, HUANG Kaizhi, ZHONG Zhou, CHEN Yajun

National Digital Switching System Engineering and Technological Research Center, Zhengzhou 450002, China

A heterogeneous network with simultaneous wireless information and power transfer under the stochastic channel state information (CSI) error was considered. In this network, to guarantee the security and reliability of information and energy transmission, an artificial noise (AN)-aided robust secure information and power transmission scheme was proposed. By jointly designing the downlink information beamforming and AN matrix of macrocell base station and femtocell base stations, the eavesdroppers were jammed and the energy receiving performance of system was improved simultaneously. The problem of maximizing the energy receiving performance was modeled under the constraints on the base station power, the outage probability of information transfer and confidential information eavesdropped. Due to the probabilistic and rank-one constraints, this problem was non-convex. To obtain the solution, the original problem was first transformed into an equivalent form, which was easy to process. Then, the Bernstein-type inequality and the Large-deviation inequality was utilized to transform the outage probability limits into convex linear matrix inequalities, respectively. Finally, the rank-one beamforming constraints were processed with quadratic equality constraint procedure. Simulation results show that the proposed scheme has higher energy receiving performance and feasible performance in comparison with compared schemes, which validates the effectiveness and the robustness of our proposed scheme.

physical layer security, secure transmission, heterogeneous network, simultaneous wireless information and power transfer, convex optimization

TN918.82

10.11959/j.issn.1000−436x.2019047

2018–05–08；

2018–12–04

黄开枝，Huangkaizhi@tsinghua.org.cn

国家自然科学基金资助项目（No.61871404, No.61701538, No.61601514）

The National Natural Science Foundation of China (No.61871404, No.61701538, No.61601514)

张波（1993− ），男，安徽亳州人，国家数字交换系统工程技术研究中心博士生，主要研究方向为移动通信网络及信息安全。