燃煤机组全厂净热耗率不确定度分析

常经纬，赵永坚，田晓璇



燃煤机组全厂净热耗率不确定度分析

常经纬，赵永坚，田晓璇

（西安热工研究院有限公司，陕西 西安 710054）

基于不确定度分析原理建立了全厂净热耗率的不确定度评定模型，介绍了灵敏系数、合成不确定度的计算方法。结合某135 MW燃煤机组的全厂性能试验，根据不确定度原理及计算模型对全厂净热耗率测试的不确定度进行了评定。结果表明：各参数测量不确定度对全厂净热耗率试验结果不确定度影响顺序为给水流量>净输出功率>主蒸汽温度>高位发热量>给水温度>再热蒸汽温度>冷再热蒸汽温度>排烟温度>水分>空气预热器出口氧量>主蒸汽压力；而其他参数对试验结果不确定度的影响较小。根据不确定度的评定结果，可为控制试验质量提出测点的布置与仪表的选择原则，并推荐了煤、灰、渣的取样方法。

全厂性能试验；ASME PTC46；热耗率；锅炉；锅炉效率；汽轮机；不确定度分析

全厂性能试验[1]是用来评估火力发电厂整体热力性能的综合性试验。全厂性能试验主要参考《电厂整体性能试验规程》（ASME PTC46）进行。ASME PTC46是将整个热力系统作为一个整体来确定其热力性能，试验主要内容是测定机组净输出功率及净热耗率，试验结果可以被厂方用来与设计值做对比，也可用来分析机组整体性能随时间变化趋势[1]。

用统计学的方法对试验结果的精确性和有效性量化评价，称为试验结果的不确定度分析[2]。不确定度作为定量表达试验结果精确度的一种方法，其值可综合反映测试水平、测试结果的质量和使用价值。试验结果的不确定度不能用于修正试验结果，但在商务方面，如果双方达成协议，可以用作试验结果的允许误差。

全厂性能试验一般在总承包商移交项目前进行[3]。目前，在燃煤电厂性能试验中，多以单个设备进行试验不确定度分析，如汽轮机热耗率不确定度分析[4-6]，锅炉效率不确定度分析[7-10]，尚无对全厂性能试验净热耗率的不确定度分析。本文以ASME PTC46为准则，结合某135 MW燃煤机组全厂性能试验，计算全厂净热耗率的不确定度，并分析各因素不确定度对整体测试质量的影响。

1 不确定度分析原理

依据不确定度的评定方法[2]，不确定度可分为随机不确定度[2]和系统不确定度[2]2类。随机不确定度由已观测列频率分布导出的概率分布密度函数得到；系统不确定度由一个认定的或假定的概率密度函数得到，该概率密度函数基于事件发生的信任度（常称主观概率或先验概率）。

1.1 随机不确定度

全厂性能试验中，随机不确定度包括：同一测点重复测量不确定度、多点测量不确定度以及煤、灰、渣随机不确定度3种。

1）同一测点重复测量不确定度 在一段时间内对同一个测点重复测量引起的不确定度来自测量时工况的稳定性。人员读数也会对其有影响，即导致数据的分散性。此类参数包括大气压、干球温度、相对湿度，一、二次风量及温度，原煤温度以及汽水侧的温度、压力，喷嘴或孔板的差压等。此类参数的随机标准不确定度由样本标准偏差计算得到，计算公式为：

自由度为

2）多点测量不确定度 为了提高测量数据的代表性，有些数据的测量需要布置多重测点。此类参数包括空气预热器的进出口烟风温度、水或蒸汽的温度和压力等。由于烟道中烟温及烟气成分分布不均匀，需要在同一截面对此类参数进行网格法测量，再对网格中每一测点上随时间变化的测量值进行平均。计算公式为：

需要说明的是：①通常采用在烟道截面网格法取点，调节每个点对应取样管的抽气速度一致，最终汇成一股混合气进入烟气分析仪来测量空气预热器进、出口的烟气成分，因此烟气成分的随机不确定度为混合后气体的不确定度；②对于在空气预热器进、出口两侧烟道上测量的参数还需分别按式(4)、式(5)再次计算以求得两侧烟道整体的标准偏差及自由度。

3）煤、灰、渣随机不确定度 为了使取样具有代表性[11]，需要对原煤、灰、渣进行等间隔的取样，在试验完成后得到若干个以时间标记的样品。考虑到化验的成本，对每个样品分别分析是不切实际的。对于同一来源的煤，除了灰分和水分变化较大，其他成分（如碳、氢、氧、氮、硫、发热量）一般变化不大。因此，对于灰分和水分，可以按所有样品的化验结果计算样本平均值标准偏差；而对于其他成分，由于所有样品最终缩分为一个，只得到一组化验数据，故可按锅炉近期入炉煤日常化验结果计算样本平均值标准偏差。

1.2 系统不确定度

系统不确定度[2]主要基于仪表连同二次系统的不确定度，主要包括仪表的精密度、仪表量程与该参数的大小之比，设备在现场工作条件（包括环境温度、湿度影响）下偏离校验基准条件而造成的各种附加误差，二次测量系统的不确定性等。

1）单一测量系统重复测量系统不确定度 计算公式为

式中，1,2,…,为产生误差的测量系统的各元件，B为产生误差的测量系统各元件的标准不确定度，B为被测参数的合成系统标准不确定度。

2）多点测量系统重复测量系统不确定度 多点测量系统不确定度是指在不同位置采用不同测量系统对相同被测参数进行测量时的系统不确定度。如上所述，空气预热器进出口烟气温度、进口风温测量采用热电偶进行网格法测量。此类参数的系统不确定度包含仪表不确定度和空间分布不均导致的数值积分不确定度2部分，即：

3）间隔取样系统不确定度 煤、灰、渣的系统不确定度包括取样不确定度、样品处理不确定度、分析不确定度。采取适当的取样方法可以降低取样不确定度。对于某一项化验内容，按照相关化验规程进行分析，可以认为其分析不确定度不变。样品处理不确定度是由于原煤在缩分过程中由于水分流失产生的不确定度。

1.3 不确定度的传递

确定随机不确定度和系统不确定度，从而确定全厂净热耗率的不确定度，这个过程称为“不确定度的传递”。随机不确定度和系统不确定度的基准不同，通常将其分开传递，最后将其结合起来作为不确定性计算的最后一步。计算过程为：

式中：xx为相互独立的变量；为相互独立的变量个数；e为各分量的标准偏差S或系统不确定度B；e为标准偏差S或系统不确定度B；∂/∂x为绝对灵敏度系数，当函数已知时可以用偏导数计算，当函数未知或为复杂的计算程序时可采用数值扰动方法进行计算；δx为x的微小变化量，通常取x的0.1%~1.0%。

1.4 扩展不确定度

扩展不确定度是在某一置信区间的总体不确定度。扩展不确定度U,95由合成标准不确定度u乘以包含因子95得到，即

在绝大多数工程应用领域，95通常为2~3。对于热耗率试验，总体不确定度一般大于9，根据正态分布表，95可取2。

1.5 不确定度计算流程

据上述原理，不确定度的计算流程如图1所示。

图1 不确定度的计算流程

2 全厂净热耗率测试

全厂净热耗率的测试依据ASME PTC46进行，主要包括锅炉效率测试、锅炉输出热量测试以及净输出功率测试三方面。

1）锅炉效率 锅炉效率[11]计算作为机组净热耗率测试的一部分进行。依据ASME PTC4，采用能量平衡方法确定锅炉效率，其计算结果基于高位发热量gr,ar的效率值。锅炉效率计算公式为

式中：B为锅炉效率，%；L为各项热损失，其中1为干烟气热损失，2为燃料中水分引起的损失，3为燃料中的氢生成水分引起的热损失，4为空气中水分引起的热损失，5为灰渣未燃碳热损失，6为灰渣显热热损失，7为CO热损失，8为NO生成热损失，9为石子煤热损失，单位为%；B为各项热增益，其中1为进入锅炉的干空气产生的热增益，2为进入锅炉湿空气中水分产生的热增益，3为燃料显热产生的热增益，单位为%；4为锅炉辅机设备带入的热增益，kJ/h；rO为锅炉输出热量，kJ/h。

2）锅炉输出热量[11]计算公式为：

式中：HP为进入锅炉高压蒸汽吸热量，kJ/h；RH为进入锅炉再热蒸汽吸热量，kJ/h；MS为过热蒸汽焓，kJ/(kg·K)；FW为省煤器进口给水流量，t/h；FW为省煤器进口给水焓，kJ/(kg·K)；SSP为过热减温水流量，kg/h；SSP为过热减温水焓，kJ/(kg·K)；SL为轴封漏气量，t/h；EX2为二段抽汽量，t/h；RH为再热蒸汽流量，t/h；RH为再热蒸汽焓，kJ/(kg·K)；CR为再热蒸汽流量，t/h；CR为再热蒸汽焓，kJ/(kg·K)；RSP为再热减温水流量，t/h；RSP为再热减温水焓，kJ/(kg·K)。

3）净输出功率 采用主变高压侧的电能表进行统计，在试验开始和结束记录电量的累计值，然后平均到每小时，得到净输出功率NET。

4）净热耗率 计算公式为

式中，HR为机组净热耗率，kJ/(kW·h)；NET为机组净功率，kW；B为锅炉效率，%；rO为锅炉输出热量，kJ/h。

3 全厂净热耗率不确定度

由式(17)—式(22)可知，全厂净热耗率性能试验中，锅炉输出热量与锅炉效率并非完全相互的独立的变量。为了得到机组净热耗率的不确定度，简单地分别求得锅炉效率、输出热量以及净输出功率的不确定度，再求扩展不确定度的方法严格意义上讲并不严谨。可行的办法是将互相相关的变量化为互相独立的变量，使净热耗率成为若干互相独立变量的函数，再进行不确定度的计算。

为便于分析，将影响整体热耗率的参数分为锅炉侧参数、汽水侧参数和净输出功率。

1）锅炉侧参数 影响全厂净热耗率的锅炉侧参数见表1。

表1 锅炉侧参数

Tab.1 The parameters at the boiler side

2）汽水侧参数 影响全厂净热耗率的汽水侧参数见表2。

表2 汽水侧参数

Tab.2 The parameters at the steam and water side

需要特别说明的是：试验以最终给水流量[12]作为基准流量。在2号高压加热器出口至省煤器之间的水平管道上安装喉部取压长径流量喷嘴，最终给水流量由2组水平取压孔同时测量；辅助流量（如再热器减温水流量、过热器减温水流量、高压缸前后轴封漏汽流量）采用标准角接取压孔板测量；给水加热器抽汽流量采用热量平衡计算得到。

给水、过热减温水、再热减温水、轴封漏气流量属于间接测量参数，其不确定度计算采用各分项不确定度的合成，计算公式[13-15]为

式中，m为工质流量，为流出系数，为节流件直径与管道直径之比，为膨胀系数，Δ为差压，为流体密度。

管径和节流件内径的不确定度取决于长度测量精度，一般可以忽略。因此流量的不确定度公式可简化[6]为

其中，流出系数、膨胀系数的不确定度参考ISO5167中的规定；压差及温度的不确定度由随机不确定度和系统不确定度组成。

3）净输出功率 采用在主变压器高压侧安装的电能表测量。电能表的测量结果除以试验持续的时间即为机组试验期间的平均净输出功率。净输出功率不确定度计算的公式为

式中：P为净输出功率合成不确定度；I为功率表系统不确定度；PT为电压互感器的不确定度；CT为电流互感器的不确定度；I为功率表测量随机不确定度。

4 全厂净热耗率不确定度算例

某135 MW机组锅炉为直吹式、四角切圆、高压汽包锅炉，汽轮发电机组为单轴、一次再热、组合式、海水冷却、抽凝式机组。以该机组为例，计算并分析全厂净热耗率的不确定度。

试验期间，汽水侧的压力和差压变送器的精度等级为0.075，温度采用Ⅰ级E型热电偶进行测量，功率采用精度为0.2级的电能表测定。

锅炉侧的烟气成分分析采用精度等级为0.2%的NGA2000烟气分析仪，空气预热器进、出口烟气温度以及进口冷一、二次风温度采用Ⅰ级E型热电偶测量，烟气成分与温度测点均采用网格法布置。原煤、大渣采用等时间间隔等速取样，飞灰采用连续等速取样。

数据采集系统为IMP分散式数据采集系统，由计算机控制采集和存储。试验时间为2 h，每30 s记录1次，总共得到240组数据。全厂净热耗率试验期间，部分试验数据见表3，试验结果见表4。

表3 全厂净热耗率试验数据

Tab.3 The overall power plant heat rate test results

表4 全厂净热耗率试验结果

Tab.4 The overall power plant net heat rate test results

4.1 各测量参数不确定度及灵敏度计算

各参数的不确定度由其随机不确定度和系统不确定度合成求得。表5给出了全厂热耗率计算过程所涉及的55个参数的不确定度计算结果。

表5 全厂净热耗率测量不确定度计算结果

Tab.5 The calculation results of uncertainty of the overall power plant heat rate test

由表5计算可知：全厂净热耗率的合成 不确定度为u=57.1 kJ/(kW·h)，包含因子95=2， 对应于包含概率=95%；该机组全厂净热耗率为10 134.9 kJ/(kW·h)，全厂净热耗率试验结果的扩展不确定度R,95=114.2 kJ/(kW·h)，相对扩展不确定度为1.13%。

4.2 不确定度分析

图2为锅炉侧参数对机组全厂净热耗率试验结果不确定度影响权重。由图2可见，权重由大到小排序为gr,ar>PY>ar(M)>O(O2)>ar(C)>CSA>CPA>C>ar(H)>DB>I(O2)>M>ar(A)。锅炉侧其他参数对试验结果的不确定度影响较小，未在图中列出。

整体来看全厂净热耗率试验主要测量参数对净热耗率试验结果不确定度的影响顺序为FW>NET>MS>gr,ar>FW>RH>CR>PY>ar(M)>O(O2)>MS。

图2 锅炉侧主要参数不确定度权重

Fig.2 The weight of uncertainty of main parameters at the boiler side

图3 汽水侧及功率影响量不确定度权重

Fig.3 The weight of power output and uncertainty of parameters at the steam and water side

5 结论与建议

1）各主要参数测量不确定度对全厂净热耗率试验结果不确定度影响顺序为：FW>NET>MS>gr,ar>FW>RH>CR>PY>ar(M)>O(O2)>MS。而其他参数对试验结果不确定的影响较小。

2）试验前，应确保机组入炉煤质在允许范围内波动，试验持续时间最短为2 h，试验过程中应尽量保证工况稳定，条件允许时尽量提高采样次数。

3）全厂净热耗率不确定度的分析结果，对试验测点布置和仪表的选择有指导意义。对于对试验不确定度影响较大的关键参数，可以采用高精度的仪表，并布置双重测点或网格法测点进行测量；对于对试验不确定度影响较小的非关键参数，可以适当降低仪表的精度要求，并适当减少测点数量及采样频率，必要时可以采用表盘数据，以提高工作效率，节省成本。

4）为了降低试验不确定度，原煤、飞灰、大渣推荐的取样方法为：在给煤机原煤仓下部利用特制的等速取样探头进行原煤取样；在整个烟道截面利用等速飞灰取样枪进行飞灰取样；在捞渣机处采用特定的多孔取样探头宽度方向对炉渣进行取样。

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Measurement of fluid flow by means of pressure differentialdevices inserted in circular-cross section conduits running full-Part 2 (Orifice plates): ISO5167-2[S]. International Organization for Standardization, 2003: 1-35.

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Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular-cross section conduits running full-Part 3 (Nozzles and Venturi nozzles): ISO5167-3[S]. International Organization for Standardization, 2003: 1-33.

Uncertainty analysis of total plant net heat rate of a coal-fired unit

CHANG Jingwei, ZHAO Yongjian, TIAN Xiaoxuan

(Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710054, China)

On the basis of the principle of uncertainty analysis, the uncertainty evaluation model of the total power plant’s net heat rate was established, and the calculation methods of sensitivity coefficient and synthetic uncertainty were introduced. Combing with the performance test of a 135 MW coal-fired unit and according to the uncertainty principle and calculation model, the uncertainty of the overall power plant net heat rate test was evaluated. The results show that, the order of the influence of the uncertainty of each parameter on the uncertainty of the test results of the overall power plant’s net heat rate is: feed water flow > net power > main steam temperature > high calorific value > feed water temperature > reheat steam temperature > cold reheat steam temperature > exhaust temperature > moisture content > oxygen at the air preheater outlet > main steam pressure. Other parameters have less influence on the uncertainty of the test results. According to the uncertainty evaluation results, to control the test quality, this paper proposes the principle of measuring points layout and instrument selection, and recommends the sampling methods of coal, fly ash and bottom ash.

overall power plant performance test, ASME PTC46, heat rate, boiler, boiler efficiency, steam turbine, uncertainty analysis

Science and Technology Project of China Huaneng Group Co., Ltd. (HNKJ13-H10)

TK212

A

10.19666/j.rlfd.201807178

常经纬, 赵永坚, 田晓璇. 燃煤机组全厂净热耗率不确定度分析[J]. 热力发电, 2019, 48(3): 80-86. CHANG Jingwei, ZHAO Yongjian, TIAN Xiaoxuan. Uncertainty analysis of total plant net heat rate of a coal-fired unit[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(3): 80-86.

2018-07-22

中国华能集团有限公司总部科技项目(HNKJ13-H10)

常经纬(1985—)，男，硕士，工程师，主要研究方向为燃煤机组性能试验，changjingwei@tpri.com.cn。

（责任编辑 刘永强）