激光超声信号与缺陷定量检测机理研究

张思思,郑 宾,b,郭华玲,b,宋 潮,郭震津

(中北大学 a.电气与控制工程学院；b.电子测试技术重点实验室， 太原 030051)

近年来，大量新材料和新设备的安全运行与国家的军事、工业及经济发展息息相关[1]。由于材料和设备在使用过程中易出现聚合物，从而产生缺陷，这将造成致命性后果[2-4]。激光超声无损检测技术由于具有空间分辨率高，检测灵敏度好及非接触性等优良特性，在检测领域受到越来越广泛的应用[5-10]。激光超声无损检测技术基于材料的结构动力学响应反演缺陷特征，激光激发的超声信号是激光载荷与被辐照材料之间相互耦合作用的结果。激光超声在试件中产生的位移信号包含被测材料结构特征、激光脉冲参数特征及超声波与缺陷相互作用等特征信息，是缺陷定量检测关键的信息来源。

激光超声无损检测技术的关键是超声波与缺陷相互作用机理，由超声信号定量表征缺陷特性是长期以来的技术难题，因此受到了广泛的关注和研究。关建飞等[11]采用有限元分析法对信号进行特征分析，研究了声表面波与铝板缺陷相互作用。敦怡等[12]建立非线性超声检测系统研究超声波与金属材料中裂纹的相互作用。曾伟[13]基于能量分析的激光超声技术，对表面带有网孔缺陷的铝样品等进行超声检测，分析了距离缺陷不同位置处的超声信号能量分布情况。V YU ZAOETSEV等[14]主要从应力应变以及能量损耗角度解释裂纹参数与波形之间的关系。 Hong K M等[15]利用光学方法进行非接触式缺陷检测，通过脉冲回波方法对复合材料缺陷进行定量检测。中北大学秦峰等[16]研究了缺陷深度和超声波能量衰减值的关系，但理论能量衰减值仅局限于缺陷的深度层面。

本文研究对象是铝板在激光超声无损检测系统中的超声反射回波信号，首先将超声信号理论能量衰减值精确到缺陷深度和宽度范围，提高理论能量衰减值与实际能量比例系数的精度；然后对比例系数与缺陷深度进行多项式拟合，并推出实际能量值与缺陷深度的关系式；最后根据实际能量值反推缺陷的深度值，实现对缺陷的定量评价。

1 能量衰减理论能耗

金属结构存在裂纹时，系统采集到的超声信号能量会出现衰减现象[17]。设弹性波的波长为δ，裂纹的深度为d，裂纹的宽度为w，超声信号低频理论能耗WLF(d≪δ)、高频理论能耗WHF(d≫δ)及最大理论能耗Wcrack为：

WLF≈2πωT(α2K2/k)d5ε2

(1)

(2)

Wcrack≈2πT(α2K2/ρC)d3ε2

(3)

(4)

(5)

(6)

其中：ω为弹性波频率；Τ为温度；α为材料的热膨胀系数；Κ为体模量；ρ为密度；k为热传导率；ε为微缺陷的平均应变。在本系统中，T=650，k=238，α=2.3×10-5，K=73.5×109，w=0.15 mm，d=0.1～0.8 mm，δ=c/ω，c=3.0×108，δ=120 m，d=1×10-3m，信号的理论能量衰减值采用超声低频理论能耗。

(7)

2 实验系统与实验方法

本研究所采用的实验装置示意图如图1所示，装置中的Nd:YAG脉冲激光器为纳秒级，其波长为1 064 nm，脉冲宽度为7 ns，能量在70～220 mJ连续可调。光学调制模块采用焦距为75 mm的平凸透镜，其聚焦极限为20 μm。测量单位中的超声探头中心频率为2.5 MHz，带宽为5 MHz，探测范围为0～5 MHz。数据采集模块使用Tektronix(泰克科技)DPO3034数字荧光示波器。实验对象为铝制标准样件，大小为200 mm×80 mm×10 mm，在边界80 mm处加工宽度为0.15 mm、深度为0.1～0.8 mm的裂纹。

图1 激光超声无损检测系统装置

Nd:YAG激光器发出激光脉冲，经过光学调制单元进行调制后，照射到铝制样件表面，由热弹机制激发出超声纵波、横波和表面波，纵波和横波沿样件内部传播与内部缺陷相互作用产生波形畸变，表面波沿试件表面传播，与近表面缺陷作用后产生波形畸变；由超声探头测量试件表面的畸变波形信号；控制数据采集单元采集测量到的超声信号，并存储到计算机中，经信号分析单元提取畸变波形信号中的缺陷特征量；通过数据处理技术，实现样件近表面微小缺陷的定量化检测。

其中，实验采集数据的步长为0.1 mm，采样频率为500 MHz，采样点数为10 000个，针对同一缺陷深度的铝板实验，进行3次重复采集。图2为实验原理的二维示意图。

3 结果与分析

首先，系统对铝板样件进行激光超声激励，对采集系统输出的反射回波信号预处理；其次，分别计算信号的理论能量衰减值在精度提高前后与实际能量的比例系数，对比例系数与缺陷深度进行多项式拟合；再次，通过拟合参数选出最佳拟合公式，推导出实际能量值与缺陷深度的关系式；最后，根据实际能量值反推出缺陷深度，实现对缺陷的定量评价。

图2 实验原理二维示意图

3.1 实验预处理

为了突出缺陷特征对超声回波信号的影响，避免其他因素影响，每次实验重复3次。通过算术平均算法对缺陷深度为0.1～0.8 mm反射回波信号进行预处理提高信号的信噪比。图3为缺陷深度为0.1 mm的超声信号通过预处理后的时域[图3 (a)]和频域[图3 (b)]波形，椭圆中的信号为反射回波信号。

图3 缺陷深度为0.1 mm的超声波形

3.2 实验数据分析

3.2.1 信号能量的比例系数

金属缺陷超声信号的能量是表征缺陷特征的参量。缺陷的宽度一定，深度不同时对应频域的能量分布也不同。反射回波信号频域的能量分布包含缺陷参量，文中缺陷实际能量值为信号频域幅值的平方和，即对反射回波信号进行傅里叶变换，最后将频率对应的幅值进行平方和；理论能量衰减值可根据式(7)近似得到。理论能量衰减值Et与实际能量值E0的比值为比例系数kr如表1所示，根据表1的数据可以作出图4。

表1 缺陷的理论、实际能量值和比例系数值

图4 缺陷深度与比例系数关系

由图4可知，随着缺陷深度的增大理论能量衰减值增大，比例系数随缺陷深度的增大而增大。

3.2.2 信号比例系数和缺陷深度的拟合

使用线性、多项式及幂函数对缺陷深度与比例系数拟合如图5所示。

图5 比例系数与缺陷深度关系拟合函数

拟合评价参数SSE(和方差)、MSE(均方差)、RMSE(均方根)参量值如表2所示。

由表2可知，多项式拟合的各评价参数值最小。从图5可知，多项式拟合曲线最接近实际比例系数。

表2 拟合函数的评价参数

注：SSE：和方差；MSE：均方差；RMSE：均方根

不同次数多项式拟合的比例系数与理论值的相对误差如表3所示。不同次数多项式拟合的比例系数与理论值关系如图6所示。

表3 不同次数多项式拟合比例系数与理论值的相对误差

注：e2～e6指：二次～六次多项式拟合比例系数相对误差

图6 不同次数多项式拟合的比例系数与理论值关系

根据表3可知，五次多项式的拟合比例系数相对实际比例系数的相对误差最小；由图6可知，五次多项式拟合出的比例系数最接近理论比例系数值。本系统中的比例系数kr与缺陷深度L的拟合公式采用五次多项式：

kr=-5×1027d5-1×1025d4-1×1022×d3+

5×1018d2-9×1014d+7×1010

(8)

比例系数、理论能量衰减值和实际能量值分别为：

kr=Et/E0

(9)

Et=∑(2πωT(α2K2/k)d3w2)

(10)

E0=∑H(ω)2

(11)

其中，H(ω)为缺陷回波信号频域的幅值大小。

联立式(8)和式(9)，根据缺陷实际能量值求出缺陷深度(见表4)。其中，d1和d2分别为理论能量衰减值精度提高前后反推的缺陷深度值。

表4 理论缺陷深度与实际缺陷深度

注：d:实际缺陷深度；d1、d2:理论能量衰减值精度提高前、后理论缺陷深度；e01、e02理论能量衰减值精度提高前、后理论缺陷深度与实际缺陷深度的百分误差。

由表4可知，当理论能量衰减值精确到宽度和深度范围时，反推出的缺陷深度值更精确且百分误差较小；理论缺陷深度与实际缺陷深度百分误差在3%～20%范围，说明利用信号实际能量值反推缺陷深度具有一定可行性。

4 结论

通过数字平均算法对信号进行预处理，将缺陷的理论能量衰减值精确到深度和宽度范围，得到理论能量衰减值与实际能量的比例系数；并对比例系数与缺陷深度进行多项式拟合，得到实际能量值与缺陷深度的关系式；最后利用信号的实际能量值求出缺陷深度。实验结果表明，将缺陷的理论能量衰减值精确到缺陷的深度与宽度范围，提高了缺陷深度检测的精度值。